2017高考理科数学题？答案：(-1,0)(0,1)命题立意：本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，难度中等.解题思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函数F(x)=xf(2x)在区间(-∞，0)上为减函数，那么，2017高考理科数学题？一起来了解一下吧。
随着2017年高考数学科目的结束，家长和考生最想知道的无非是高考数学试题的答案，下面我为大家提供2017年全国高考二卷理科综合试卷的试题和答案，供家长和学生们参考，祝愿应届高考学子取得理想的成绩。
19.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中
A.从P到M所用的时间等于T0/4
B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段，速率逐渐变大
D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
此题答案为 CD
20.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动的速度的大小为0.5m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t=0.4 s至t=0.4 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
此题答案为 BC
21.某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
1、圆的面积公式是 π乘以半径的平方：S = πr²；
题目问的是：在正方形中打一个随机点，这个点落在八卦黑色区面积的概率，那么这个概率
公式应该是： 概率 = 八卦黑色区域面积/正方形面积
设：正方形边长为1，那么圆的直径也就是1了，半径就是 1/2 了。
那么：八卦黑色区域面积（很显然是圆面积的一半）=π * (1/2)² / 2 =π / 8 ；
正方形面积 = 边长 * 边长=1 * 1 = 1；
所以：这个概率是： (π / 8) / 1=π / 8
所以这题的答案选 B
一、选择题
1.已知函数f(x)=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为()
A.0 B.1 C.0或 D.1或
答案：C命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.
解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45°，
切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.
易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.
2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()
A.[-1,2] B.[0,2]
C.[1，+∞) D.[0，+∞)
答案：D命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.
解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2 x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.
3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是()
答案：D解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.
4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=2x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f=()
A. B. C.12 D.24
答案：D命题立意：本题考查指数式的运算，难度中等.
解题思路：利用指数式的运算法则求解.因为2+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.
5.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5个不同的实数解，则a的取值范围是()
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)
答案：
A解题思路：设t=f(x)，则方程为t2-at=0，解得t=0或t=a，
即f(x)=0或f(x)=a.
如图，作出函数的图象，
由函数图象可知，f(x)=0的解有两个，
故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解，则方程f(x)=a的解必有三个，此时0
6.若R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0
A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026
答案：B命题立意：本题考查函数性质的应用及数形结合思想，考查推理与转化能力，难度中等.
解题思路：由于函数图象关于直线x=1对称，故有f(-x)=f(2+x)，又函数为奇函数，故-f(x)=f(2+x)，从而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如图所示.
又函数为定义在R上的奇函数，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在区间(2 010，2 012)内的函数图象可由区间(-2,0)内的图象向右平移2 012个单位得到，此时两根关于直线x=2 011对称，故x1+x2=4 022.
7.已知函数满足f(x)=2f，当x[1,3]时，f(x)=ln x，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是()
A. B.
C. D.
答案：A思路点拨：当x∈时，则1<≤3，
f(x)=2f=2ln=-2ln x.
f(x)=
g(x)=f(x)-ax在区间内有三个不同零点，即函数y=与y=a的图象在上有三个不同的交点.
当x∈时，y=-，
y′=<0，
y=-在上递减，
y∈(0,6ln 3).
当x[1,3]时，y=，
y′=，
y=在[1，e]上递增，在[e,3]上递减.
结合图象，所以y=与y=a的图象有三个交点时，a的取值范围为.
8.若函数f(x)=loga有最小值，则实数a的取值范围是()
A.(0,1) B.(0,1)(1，)
C.(1，) D.[，+∞)
答案：C解题思路：设t=x2-ax+，由二次函数的性质可知，t有最小值t=-a×+=-，根据题意，f(x)有最小值，故必有解得1
9.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()
A. B.
C. D.
答案：
C命题立意：本题考查函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.
解题思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函数y=f(x)的图象，当x>0时，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，只需直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点即可，如图.只需-
10.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，bR，a*b为确定的实数，且具有性质：
(1)对任意a，bR，a*b=b*a;
(2)对任意aR，a*0=a;
(3)对任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
关于函数f(x)=(3x)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B解题思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.
当x=-1时，f(x)0，得x>或x<-，因此函数f(x)的单调递增区间为，，即正确.
二、填空题
11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，则实数a=________.
答案：2命题立意：本题考查了分段函数及复合函数的相关知识，对复合函数求解时，要从内到外逐步运算求解.
解题思路：因为f(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.
12.设f(x)是定义在R上的奇函数，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，则不等式xf(2x)<0的解集为________.
答案：(-1,0)(0,1)命题立意：本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，难度中等.
解题思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函数F(x)=xf(2x)在区间(-∞，0)上为减函数，又由f(x)为奇函数可得F(x)=xf(2x)为偶函数，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，当x0时，不等式解集为(0,1)，故原不等式解集为(-1,0)(0,1).
13.函数f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零点之和为________.
答案：6命题立意：本题考查数形结合及函数与方程思想的应用，充分利用已知函数的对称性是解答本题的关键，难度中等.
解题思路：由于函数f(x)=|x-1|+2cos πx的零点等价于函数g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的图象在区间[-2,4]内交点的横坐标.由于两函数图象均关于直线x=1对称，且函数h(x)=2cos πx的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线x=1对称，故其在三个周期[-2,4]内所有零点之和为3×2=6.
14.已知函数f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0
答案：命题立意：本题主要考查对数函数的运算，函数的值域，考查运算求解能力，难度中等.
解题思路：由题意可知，ln +ln =0，
即ln=0，从而×=1，
化简得a+b=1，
故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，
又0
故0<-2+<.
B组
一、选择题
1.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递减，则满足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范围是()
A. B.
C. D.
答案：B解析思路：因为偶函数的图象关于y轴对称，在区间[0，+∞)单调递减，所以f(x)在(-∞，0]上单调递增，若f(2x-1)>f，则-<2x-1<，
一、选择题
1.(哈尔滨质检)设U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，则下图中阴影部分表示的集合为()
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案：B命题立意：本题考查集合的概念、运算及韦恩图知识的综合应用，难度较小.
解题思路：分别化简两集合可得A={x|0
易错点拨：本题要注意集合B表示函数的定义域，阴影部分可视为集合A，B的交集在集合A下的补集，结合数轴解答，注意等号能否取到.
2.已知集合A={0,1}，则满足条件AB={0,1,2,3}的集合B共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D命题立意：本题考查集合间的运算、集合间的关系，难度较小.
解题思路：由题知B集合必须含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4个，故选D.
易错点拨：本题容易忽视集合本身{0,1,2,3}的情况，需要强化集合也是其本身的子集的意识.
3.设A，B是两个非空集合，定义运算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，则A×B=()
A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
答案：A命题立意：本题属于创新型的集合问题，准确理解运算的新定义是解决问题的关键.对于此类新定义的集合问题，求解时要准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算.
解题思路：由题意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).
4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，则(RP)∩Q=()
A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)
C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)
答案：C解题思路：因为P={x|-1≤x≤2}，Q={x|1
5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，则M∩N=()
A.{4,5} B.{1,4,5}
C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}
答案：C命题立意：本题考查不等式的解法与交集的意义，难度中等.
解题思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故选C.
6.对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，aA，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，则集合(A+A)÷A中所有元素之和为()
A. B.
C. D.
答案：D命题立意：本题考查考生接受新知识的能力与集合间的运算，难度中等.
解题思路：依题意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等于1++2+3+4=，故选D.
7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=
，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，则(ZA)∩B=()
A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}
C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}
答案：A命题立意：本题考查诱导公式及集合的运算，根据诱导公式对k的奇偶性进行讨论是解答本题的关键，难度较小.
解题思路：由诱导公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故选A.
8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，则M∩N等于()
A.{x|1
C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}
答案：B解题思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故选B.
(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，则0M∩N，所以排除A，C，D.故选B.
9.(郑州一次质量预测)已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，则实数m=()
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
答案：D命题立意：本题考查了集合的运算及子集的概念，体现了分类讨论思想的灵活应用.
解题思路：当m=0时，B=A;当m≠0时，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.综上可得，实数m=0或2或3，故选D.
二、填空题
10.已知集合A={x||x-1|<2}，B={x|log2 x<2}，则A∩B=________.
答案：{x|0
解题思路：将两集合化简得A={x|-1
11.(四川南充质检)同时满足M⊆{1,2,3,4,5};a∈M，则(6-a)M的非空集合M有________个.
答案：7命题立意：本题考查集合中元素的特性，难度中等.
解题思路： 非空集合M{1,2,3,4,5}，且若aM，则必有6-aM，那么满足上述条件的集合M有{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7个.
12.设集合A=，B={y|y=x2}，则A∩B等于______.
答案：{x|0≤x≤2}解题思路： A=={x|-2≤x≤2}，B={y|y=x2}={y|y≥0}， A∩B={x|0≤x≤2}.
13.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k-1A且k+1A，那么称k是集合A的一个“好元素”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________个.
答案：6命题立意：本题主要考查集合的新定义，正确理解新定义，得出构成的不含“好元素”的集合均为3个元素紧邻的集合，是解决本题的关键.
解题思路：依题意可知，若由S的3个元素构成的集合不含“好元素”，则这3个元素一定是紧邻的3个数，故这样的集合共有6个.
14.已知集合A=，B={(x，y)|x2+(y-1)2≤m}，若AB，则m的取值范围是________.
答案：[2，+∞)命题立意：本题主要考查线性规划知识，意在综合考查圆的方程、点和圆的位置关系以及数形结合思想.
解题思路：作出可行域，如图中阴影部分所示，三个顶点到圆心(0,1)的距离分别是1,1，，由AB得三角形所有点都在圆的内部，故≥，解得m≥2.
15.已知R是实数集，集合A={y|y=x2-2x+2，xR，-1≤x≤2}，集合B=，任取xA，则xA∩B的概率等于________.
答案：命题立意：本题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法、几何概型的意义等基础知识，意在考查考生的运算能力.
解题思路：依题意得，函数y=x2-2x+2=(x-1)2+1.当-1≤x≤2时，函数的值域是[1,5]，即A=[1,5];由>1得>0，x4，即B=(-∞，3)(4，+∞)，A∩B=[1,3)(4,5]，因此所求的概率等于=.
16.已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
M=; M={(x，y)|y=ex-2};
M={(x，y)|y=cos x}; M={(x，y)|y=ln x}.
其中是“垂直对点集”的序号是________.
答案：解题思路：对于，注意到x1x2+=0无实数解，因此不是“垂直对点集”;对于，注意到过原点任意作一条直线与曲线y=ex-2相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线y=ex-2相交，因此是“垂直对点集”;对于，与同理;对于，注意到对于点(1,0)，不存在(x2，y2)M，使得1×x2+0×ln x2=0，因为x2=0与x2>0矛盾，因此不是“垂直对点集”.综上所述，故填.
B组
一、选择题
1.命题：x，yR，若xy=0，则x=0或y=0的逆否命题是()
A.x，yR，若x≠0或y≠0，则xy≠0
B.x，yR，若x≠0且y≠0，则xy≠0
C.x，yR，若x≠0或y≠0，则xy≠0
D.x，yR，若x≠0且y≠0，则xy≠0
答案：D命题立意：本题考查命题的四种形式，属于对基本概念层面的考查，难度较小.
解题思路：对于原命题：如果p，则q，将条件和结论既“换质”又“换位”得如果非q，则非p，这称为原命题的逆否命题.据此可得原命题的逆否命题为D选项.
易错点拨：本题有两处高频易错点，一是易错选B，忽视了“x，yR”是公共的前提条件;二是错选C，错因是没有将逻辑联结词“或”进行否定改为“且”.
2.已知命题p：“直线l平面α内的无数条直线”的充要条件是“lα”;命题q：若平面α平面β，直线aβ，则“aα”是“aβ”的充分不必要条件.则真命题是()
A.pq B.p绨q
C.绨p绨q D.绨pq
答案：D解题思路：由题意可知，p为假命题，q为真命题，因此绨pq为真命题，故选D.
3.已知命题p：若(x-1)(x-2)≠0，则x≠1且x≠2;命题q：存在实数x0，使2x0<0.下列选项中为真命题的是()
A.绨p B.q
C.绨pq D.绨qp
答案：D命题立意：本题考查复合命题的真假性判定规则，难度中等.
解题思路：依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此绨p是假命题，绨qp是真命题，绨pq是假命题，故选D.
4.已知命题p1：函数y=x--x在R上为减函数;p2：函数y=x+-x在R上为增函数.在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(绨p1)p2和q4：p1(绨p2)中，真命题是()
A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4
答案：C命题立意：本题考查含有逻辑联结词的命题的真假，难度中等.
解题思路：先判断命题p1，p2的真假，再判断复合命题的真假.因为函数y=x-2x是R上的减函数，所以命题p1是真命题;因为x=1和x=-1时，都有y=+2=，所以函数y=x+2x不是R上的增函数，故p2是假命题，所以p1p2是真命题，p1p2是假命题，(绨p1)p2是假命题，p1(绨p2)是真命题，所以真命题是q1，q4，故选C.
5.下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
B.函数f(x)=tan x的定义域为{x|x≠kπ，kZ}
C.命题“x∈R，使得x2+5x+1>0”的否定是：“x∈R，均有x2+5x+1<0”
D.“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的必要不充分条件
答案：A命题立意：本题考查常用逻辑用语的有关知识，难度较小.
解题思路：A正确，因为原命题为真，故其等价命题逆否命题为真;B错误，定义域应为;C错误，否定是：x∈R，均有x2+x+1≥0;D错误，因为两直线垂直充要条件为(-a)×=-1a=±2，故“a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的充分不必要条件，故选A.
6.在四边形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案：C命题立意：本题考查向量共线与充要条件的意义，难度中等.
解题思路：由λ∈R，使得=λ，=λ得ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形;反过来，由四边形ABCD为平行四边形得=1·，=1·.因此，在四边形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件，故选C.
7.下列说法错误的是()
A.命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若pq为假命题，则p，q均为假命题
D.命题p：“x∈R，使得x2+x+1<0”，则绨p：“x∈R，使得x2+x+1≥0”
答案：C命题立意：本题主要考查常用逻辑用语的相关知识，考查考生分析问题、解决问题的能力.
解题思路：根据逆命题的构成，选项A中的说法正确;x>1一定可得|x|>0，但反之不成立，故选项B中的说法正确;且命题只要p，q中一个为假即为假命题，故选C中的说法不正确;特称命题的否定是全称命题，选项D中的说法正确.
8.下列说法中不正确的个数是()
命题“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x-x+1>0”;
若“pq”为假命题，则p，q均为假命题;
“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件.
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B命题立意：本题主要考查简易逻辑知识，难度较小.
解题思路：对于，全称命题的否定是特称命题，故正确;对于，若pq为假，则p，q中至少有一个为假，不需要均为假，故不正确;对于，若a，b，c成等比数列，则b2=ac，当b<0时，b=-;若b=，有可能a=0，b=0，c=0，则a，b，c不成等比数列，故正确.综上，故选B.
知识拓展：在判定命题真假时，可以试图寻找反例，若能找到反例，则命题为假.
9.已知f(x)=3sin x-πx，命题p：x∈，f(x)<0，则()
A.p是真命题，绨p：x∈，f(x)>0
B.p是真命题，绨p：x0∈，f(x0)≥0
C.p是假命题，绨p：x∈，f(x)≥0
D.p是假命题，绨p：x0∈，f(x0)≥0
答案：B命题立意：本题主要考查函数的性质与命题的否定的意义等基础知识，意在考查考生的运算求解能力.
解题思路：依题意得，当x时，f′(x)=3cos x-π<3-π<0，函数f(x)是减函数，此时f(x)
10.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补.记φ(a，b)=-a-b，那么φ(a，b)=0是a与b互补的()
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
答案：C解题思路：φ(a，b)=0，即=a+b，又a≥0，b≥0，所以a2+b2=(a+b)2，得ab=0;反之当ab=0时，必有φ(a，b)=-a-b=0，所以φ(a，b)=0是a与b互补的充要条件，故选C.
二、填空题
11.命题p：x∈R，使3cos2+sin cos
答案：(-，1]解题思路：3cos2+sin cos =+sin x=++sin x=+=+sin，故命题p正确的条件是+a>-，即a>-.
对于命题q，因为x>0，故不等式等价于a≤，因为x+≥2当且仅当x=，即x=1时取等号，所以不等式成立的条件是a≤1.
综上，命题pq为真，即p真q真时，a的取值范围是(-，1].
12.设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S3>S2”的________条件.
答案：充要命题立意：本题考查了等比数列的公式应用及充要条件的判断，难度中等.
解题思路：若a1>0，则a3=a1q2>0，故有S3>S2.若S3>S2，则a3>0，即得a1q2>0，得a1>0， “a1>0”是“S3>S2”的充要条件.
13.已知c>0，且c≠1.设命题p：函数f(x)=logc x为减函数;命题q：当x时，函数g(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，则实数c的取值范围为________.
答案：(1，+∞)命题立意：本题主要考查命题真假的判断，在解答本题的过程中，要考虑有p真q假或p假q真两种情况.
解题思路：由f(x)=logc x为减函数得0恒成立，得2>，解得c>.如果p真q假，则01，所以实数c的取值范围为.
14.给出下列四个结论：
命题“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;
函数f(x)=x-sin x(xR)有3个零点;
对于任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则xg′(x).
其中正确结论的序号是________.(请写出所有正确结论的序号)
答案：解题思路：显然正确;由y=x与y=sin x的图象可知，函数f(x)=x-sin x(xR)有1个零点，不正确;对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反， 当x0，g′(x)<0，
f′(x)>g′(x)，正确.
15.(北京海淀测试)给出下列命题：
“α=β”是“tan α=tan β”的既不充分也不必要条件;
“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件;
“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;
“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上为增函数”的充要条件.
其中真命题的序号是________.
答案：命题立意：本题考查充分条件、必要条件的判断，难度中等.
解题思路：对于，当α=β=时，不能推出tan α=tan β，反之也不成立，故成立;对于，易得“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件，故成立;对于，当数列{anan+1}是等比数列时不能得出数列{an}为等比数列，故成立;对于，“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上为增函数”的充分不必要条件，故不成立.
17.（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18.（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ²)．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ 20.（12分） 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 21.（12分） 已知函数=ae²^x+（a﹣2）e^x﹣x. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求a的取值范围. （二）选考题：共10分。 以上就是2017高考理科数学题的全部内容，2017年一般高等学校招生全国一致考试 理科数学 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．已知会合A={ x| x<1}，B={ x| 3x 1} ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
