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初中数学知识点总结,初中数学公式速记方法

  • 数学
  • 2024-07-08

初中数学知识点总结?如何提高初中数学解题能力那么,初中数学知识点总结?一起来了解一下吧。

一、有理数与实数

有理数

数轴:用来表示有理数的几何工具,原点表示0,向右为正方向,向左为负方向。

相反数:两个只有符号不同的数互为相反数。

绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

运算规则:同号相加,取相同符号,并将绝对值相加;异号相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法运算可以通过加上相反数来实现。

实数

算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

平方根:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根,0的平方根为0,负数没有平方根。

立方根:如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。每个实数都有唯一的立方根。

实数与数轴:每个实数都可以在数轴上找到一个对应的点。

二、代数式与整式

代数式:由数和字母通过运算符号连接而成的表达式。单独一个数或一个字母也是代数式。

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。

整式

单项式:数与字母的乘积构成的代数式。

多项式:几个单项式的和。

整式:单项式和多项式统称为整式。

单项式的次数:所有字母的指数和。

多项式的次数:次数最高的项的次数。

三、方程与方程组

一元一次方程

定义:只含有一个未知数,且未知数的指数为1的方程。

解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

二元一次方程与方程组

二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的指数均为1的方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组。

解法:代入法、加减消元法。

一元二次方程

定义:只含有一个未知数,且未知数的最高指数为2的方程。

解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

韦达定理:在一元二次方程ax^2 + bx + c = 0中,两根之和为-b/a,两根之积为c/a。

四、几何知识

平行线的判定

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

全等三角形的判定

SSS(边边边):三边对应相等的两个三角形全等。

SAS(边角边):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

ASA(角边角):两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

圆的基本性质

半圆或直径所对的圆周角是直角。

任意一个三角形都有一个外接圆。

在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心,定长为半径的圆。

五、函数

一次函数

形式:y = kx + b(k、b是常数,k ≠ 0)。

特例:当b = 0时,y = kx是一次函数,也是正比例函数。

以上就是初中数学知识点总结的全部内容,如何提高初中数学解题能力。

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