高中数学几何题，高一数学几何题50道

数学
2023-07-31

高中数学几何题？1．（2014•山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．3．（2014•湖北）在四棱锥P﹣ABCD中，那么，高中数学几何题？一起来了解一下吧。

经典几何题100道及答案

解：见下图。将抛物线方程代入双曲线方程中，方程两边同时乘以（ab)^2,有乎陵：

1、求P点坐标：b^2x^2-2pa^2x-(ab)^2=0........(1);(p/2)=c,p=2c.....(2)

△=(-2pa^2)^2-4b^2[-(ab)^2]=4a^2[(pa)^2+b^4]=4a^2[4(a^2+b^2)a^2+b^4]

=[2a(2a^2+b^2)]^2;

x1,2={2pa^2+/-2a(2a^2+b^2)}/(2b^2)(取正数，负值舍数培去）

Px=[pa^2+a(2a^2+b^2)]/b^2=[2ca^2+a(2a^2+b^2)]/b^2;

Py=+/-√(2px)=+/-2√cx;得P点坐标：（Px,Py)

2、求e：PF1=√岁毕戚[(c-Px)^2+(0-Py)^2]=√[(c-Px)^2+(4cPx)].......(3)

依题意：1/cos^2∠PF1F2=(PF1)^2/(c-Px)^2=1+(4cPx)/(c-Px)^2=(7/5)^2=1+24/25

4cPx*25=24(c^2-2cPx+Px^2);6Px^2-37cPx+6c^2=(Px-6c)(6Px-c)=0

Px1=6c,Px2=c/6;

6cb^2=2ca^2+a(2a^2+b^2);2c(3b^2-a^2)=a(2a^2+b^2)....(4);

得：e=c/a=(2a^2+b^2)/(6b^2-2a^2)=2,3,√2,√3;(经验证，没有符合条件的答案。

高中几何图形大题例题及答案

（1）连接BC在BC上取点G，使得蚂裤AE：EB=CF:FD=CG:GB, 连接EG,

在EG||AC, EG在平面外，AC在平面内，所以，尺物旅EG||平面α||平面β,

连结GF, 同理GF||平陵凳面β, 平面EFG||平面β,所以，EF||平面β。

（2）若E、F分别是AB,CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60度，

EG=AC/2=2，GF=BD/2=3，由AC，BD所成的角为60度，

在三角形EFG中，角EGF=180-60=120度

由余弦定理，EF^2=4+9+3=16,EF=4.

高中数学立体几何专题

解:设圆P的半径为x米

根据题中条件，可得方程

(4-2x)²+(2πx÷2)²≤4²，且

(4-2x)²+(2πx)²≥4²；

有16-16x+4x²+π²x²≤16，

4-4x+x²+π²x²≥4；

(4+π²)x²-16x≤0，(1+π²)x²-4x≥0，得:

4/(1+π²)≤x≤16/(4+π²)

铁皮桶的表面积S=2πx²+2πx×(4×2-4x)，

S=2πx²+16πx-8πx²，S=16πx-6πx²，

S=-6π(x²-8x/3+16/9)+32π/3，

S=-6π(x-4/3)²+32π/3

∵4/3＞16/(4+π²) ∴当x=16/(4+π²)时，

maxS=256π/(4+π²)-1536π/(4+π²)²，

maxS=256π(4+π²-6π)/(4+π²)

请参考

含有未知量的等式就是方稿森猛程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等春李等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。