高中数学三角函数题目？一、2022年高考三角函数大题 题目1 题目：已知函数 f(x) = sin(ωx + φ) (ω > 0, |φ| < π/2) 的图象关于直线 x = π/6 对称，且与直线 x = π/2 相交于点 (π/2, 1/2)。（1）求 f(x) 的解析式；（2）求 f(x) 在区间 [0, 5π/6] 上的最大值和最小值。那么，高中数学三角函数题目？一起来了解一下吧。
sin2(x-0.25π)=-sin(π/2-2x)=-COS2x=-[ 1-2* sinx 的平方 ]
=2-根号五
你可以在纸上画一个正弦图像，y=sinx，
可以发现函数图像的对称轴是x=kπ+π/2，k∈Z，
实际上对于函数y=asin（bx+c），对称轴就是bx+c=kπ+π/2，k∈Z，
所以对函数y=2sin（2x+π/6），对称轴是2x+π/6=kπ+π/2，k∈Z，
解得x=kπ/2+π/6，k∈Z。
高中数学三角函数大题近两年高考真题汇总及详细解析如下：
一、2022年高考三角函数大题
题目1
题目：
已知函数 f(x) = sin(ωx + φ) (ω > 0, |φ| < π/2) 的图象关于直线 x = π/6 对称，且与直线 x = π/2 相交于点 (π/2, 1/2)。
（1）求 f(x) 的解析式；
（2）求 f(x) 在区间 [0, 5π/6] 上的最大值和最小值。
解析：
（1）由于函数图象关于直线 x = π/6 对称，所以有 ωπ/6 + φ = kπ + π/2 (k ∈ Z)。又因为函数图象过点 (π/2, 1/2)，所以有 sin(ωπ/2 + φ) = 1/2。结合这两个条件，我们可以得到 ω 和 φ 的值。
由于 |φ| < π/2，我们可以进一步确定 φ 的取值。经过计算，我们得到 ω = 2，φ = π/6。所以，f(x) = sin(2x + π/6)。
（2）当 x ∈ [0, 5π/6] 时，2x + π/6 ∈ [π/6, 6π/6]。
高中数学压轴题——三角函数
题目一
题目：已知函数$f(x) = sin(2x + frac{pi}{6}) + cos(2x - frac{2pi}{3}) + cos^{2}{x} - sin^{2}{x}$。
(1) 求函数$f(x)$的单调递增区间；
(2) 当$x in [0, frac{pi}{2}]$时，求函数$f(x)$的最大值和最小值。
答案：(1) 首先，我们将$f(x)$进行化简：$f(x) = sin(2x + frac{pi}{6}) + cos(2x - frac{2pi}{3}) + cos^{2}{x} - sin^{2}{x}$$= frac{sqrt{3}}{2}sin 2x + frac{1}{2}cos 2x + frac{1}{2}cos 2x + frac{sqrt{3}}{2}sin 2x - cos 2x$$= sqrt{3}sin 2x$
由$- frac{pi}{2} + 2kpi leq 2x leq frac{pi}{2} + 2kpi$，$k in mathbf{Z}$，得$- frac{pi}{4} + kpi leq x leq frac{pi}{4} + kpi$，$k in mathbf{Z}$，
所以函数$f(x)$的单调递增区间为$lbrack - frac{pi}{4} + kpi,frac{pi}{4} + kpirbrack$，$k in mathbf{Z}$。
这里运用了整体代入的思想。
因为正弦函数y=sin(ωx+φ)的对称轴是
(当ω=1,φ=0时)。
但是当ω≠1,φ≠0时,它的对称轴就要发生变化,这时,我们可以把ωx+φ当做一个新角(新的变量)X,这时sinX的对称轴是
,这时让这个新变量X等于
的x值就是函数改变后的对称轴。
等号左边的
就是整体代换后的新角X,右边的
就是X要满足的关系(sinX的对称轴)。
以上就是高中数学三角函数题目的全部内容，答案示例（由于具体题目未给出，这里仅提供一个大致的解题框架）：观察图像：从图像中可以看出，函数的周期为$T$，振幅为$A$，相位为$varphi$（通过图像中的关键点确定）。确定参数：根据图像信息，有$omega = frac{2pi}{T}$，$A$为振幅，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
