高等数学积分公式大全？24个基本积分公式：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。那么，高等数学积分公式大全？一起来了解一下吧。
一、常用积分公式
在高等数学中，求积分是学习的重点。本文整理了常见的积分公式，方便记忆与应用。常见公式分为以下几组：
1.幂函数的积分公式：如幂指数k为1/2、-1/2、-2、1、2、3等，其通式需注意当k=-1时分母为零需特别处理。
2.指数函数的积分公式：常见为a=1时的情况，注意积分后分母的形式。
3.不常用，但易混淆的一组公式，关注a与x的位置、有无根号等细节，前两组可通过三角函数换元推导。
4.不常使用，需区分a与x的位置、系数及积分结果形式，与上一组可联系记忆。
5.三角函数的积分公式，熟悉基本变换后通过推导获得结果。
二、换元积分法
换元积分法是求解复杂积分的有效手段。当被积函数含有特定形式时，考虑使用三角函数代换求解。
三、点火公式
华里氏公式是高等数学中的经典积分技巧，考察形式多样，主要关注以下几种：
1.当n为偶数时，积分公式为...
2.当n为奇数时，积分公式为...
四、其他重要公式
还有一些重要积分公式，如拉格朗日变体形式、对称区间条件下利用特定公式简化计算步骤。
与求曲线长度的公式相同。
用过点（x，y）的切线上位于dx内的长度，代替曲线上相应段的长度。（线微分）
或者是dx、dy为直角边的直角三角形的斜边的长度代替曲线的长度：
ds=√（（dx）²+（dy）²）=（1+（dy/dx）²）dx=√（1+y')dx
表面积的微分（侧面）=旋转的周长×上面的ds=2πy.ds=2πy√（1+y')dx（绕x轴旋转）
积分=∫（x1，x2）2πy√（1+y')dx
以下是高等数学中的常见积分公式：
一、基本积分公式
常数积分：∫ kdx = kx + C
幂函数积分：∫ x^μ dx = )/ + C
对数函数积分：∫dx = ln |x| + C
反正切函数积分：∫ ) dx = arctan x + C
反正弦函数积分：∫ ) dx = arcsin x + C
余弦函数积分：∫ cos x dx = sin x + C
正弦函数积分：∫ sin x dx = cos x + C
正割函数积分：∫ sec x dx = ln |sec x + tan x| + C
余割函数与余切函数积分：∫ csc x cot x dx = csc x + C
指数函数积分：∫ e^x dx = e^x + C
a的x次方积分：∫ a^x dx = /ln a + C
二、其他常见积分公式
双曲正弦函数积分：∫ shx dx = chx + C
双曲余弦函数积分：∫ chx dx = shx + C
双曲正切函数积分：∫ thx dx = ln + C
分母为a^2x^2的积分：∫ ) dx = )ln|/| + C
分母为a^2+x^2的积分：∫ ) dx = arctan + C
根号下a^2x^2的积分：∫ ) dx = arcsin + C
正割平方的积分：∫ sec^2 x dx = tan x + C
积分说明：
积分是微分的逆运算，即已知函数的导函数，反求其原函数。
24个基本积分公式：
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫dx=arctanx+C21+x1。
5、∫dx=arcsinx+C21x。
（配图1）
24个基本积分公式还有如下：
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=cosx+C。
8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。
9、∫secxtanxdx=secx+C。
10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
11、∫axdx=+Clna。
12、[∫f(x)dx]'=f(x)。
13、∫f'(x)dx=f(x)+c。
14、∫d(f(x))=f(x)+c。
15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。
16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
19、∫sec^2xdx=tanx+c。
20、∫shxdx=chx+c。
一、定义
不定积分：
设f(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=f(x)+C。
其中∫称为积分号，f(x)称为被积函数，x称为积分变量，f(x)dx称为被积式，C称为积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
注：∫f(x)dx+C1=∫f(x)dx+C2，不能推出C1=C2。
二、基本公式
1）∫0dx=C
2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+C
3）∫1/xdx=ln|x|+C
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+C
5）∫e^xdx=e^x+C
6）∫sinxdx=-cosx+C
7）∫cosxdx=sinx+C
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+C
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+C
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+C
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+C
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+C
15）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+C
16)∫sec^2xdx=tanx+C;
17)∫shxdx=chx+C;
18)∫chxdx=shx+C;
19)∫thxdx=ln(chx)+C;
三、不定积分的性质
1）[∫f(x)dx]'=f(x)
2）∫f'(x)dx=f(x)+C或∫d(f(x))=f(x)+C
以上就是高等数学积分公式大全的全部内容，其中∫称为积分号，f(x)称为被积函数，x称为积分变量，f(x)dx称为被积式，C称为积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f(x)dx+C1=∫f(x)dx+C2，不能推出C1=C2。二、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
