高等数学下册目录？高等数学下册（第五版）教材目录全面地介绍了高等数学的核心内容，为学习者提供了系统的知识框架。本教材按照章节分列，旨在逐步引导学生深入理解并掌握数学的精妙之处。以下是详细目录内容：第八章：多元函数微分法及其应用 本章系统阐述了多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、那么，高等数学下册目录？一起来了解一下吧。
该教材分上、下两册出版，共包括十二章的内容，分别是：
上册：
第一章：函数与极限；
第二章：导数与微分；
第三章：微分中值定理与导数的应用；
第四章：不定积分；
第五章：定积分及其应用；
第六章：微分方程；
下册：
第七章：空间解析几何；
第八章：多元函数微分学；
第九章：多元函数微分中值定理与导数的应用；
第十章：重积分；
第十一章：曲线积分与曲面积分；
第十二章：无穷级数。
以下是高等数学下册的目录概要:
第6章 - 多元函数微积分
6.1 空间向量
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 向量的坐标表示
6.1.3 数量积和向量积
6.2 空间平面和直线
6.2.1 平面方程
6.2.2 空间直线方程
6.3 曲面方程
6.3.1 曲面与方程
6.3.2 旋转曲面
6.3.3 柱面
6.4 极限与连续性
6.4.1 二元函数概念
6.4.2 极限与连续性定义
6.5 偏导数与全微分
6.5.1 偏导数的计算
6.5.2 全微分和复合函数求导法则
6.5.3 极值与最值
6.6 二重积分
6.6.1 定义与性质
6.6.2 计算方法
后续章节同样涵盖了常微分方程、级数、行列式与线性方程组、概率统计等内容，每个章节都深入探讨了基本概念、运算、应用和实例分析。通过综合练习，学生可以巩固所学知识并提升实践能力。
扩展资料
相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为复杂的一部分。高等数学是比初等数学“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。
第五篇空间解析几何与向量代数第七章空间解析几何与向量代数3第一节向量及其线性运算3一、 向量概念3二、 向量的线性运算3习题716第二节空间直角坐标系向量的坐标6一、 空间直角坐标系及向量的坐标表示6二、 向量的模、方向余弦、投影10习题7212第三节向量的乘法运算13一、两个向量的数量积13二、 两个向量的向量积15*三、 三个向量的混合积17习题7318第四节曲面及其方程18一、 曲面的方程18二、 柱面19三、 旋转曲面21四、 常见二次曲面23习题7426第五节空间曲线及其方程26一、 空间曲线的方程 27二、 空间曲线在坐标面上的投影29习题7531第六节平面及其方程31一、 平面的方程31二、 两平面的位置关系34三、 点到平面的距离35习题7635第七节空间直线及其方程36一、 直线的方程36二、 直线与直线、直线与平面的位置关系39三、 平面束41习题7743第五篇综合练习45第六篇多元函数微分学第八章多元函数微分学49第一节多元函数、极限与连续49一、 预备知识49二、 多元函数的基本概念51三、 多元函数的极限 54四、 多元函数的连续性55习题8157第二节偏导数58一、 偏导数的概念与计算58二、 高阶偏导数60习题8262第三节全微分及其应用62一、 全微分63二、 二元函数的线性化65习题8366第四节多元复合函数的求导法则67一、 多元复合函数求偏导的链式法则67二、 抽象复合函数求偏导69三、 全微分形式不变性70习题8471第五节隐函数的求导法则72一、 一元隐函数存在定理和隐函数的求导公式72二、 二元隐函数存在定理和隐函数的求导公式73习题8574第六节多元函数微分学的几何应用75一、 空间曲线的切线与法平面75二、 空间曲面的切平面与法线77习题8679第七节方向导数与梯度79一、 方向导数80二、 梯度82三、 场的概念84习题8785第八节多元函数的极值及其求法85一、 极值、最大值和最小值85二、 条件极值拉格朗日乘数法88习题8891第六篇综合练习92第七篇多元函数积分学第九章重积分97第一节二重积分的概念与性质97一、 二重积分的概念97二、 二重积分的性质 100习题91102第二节二重积分的计算103一、 利用直角坐标计算二重积分103二、 利用极坐标计算二重积分109习题92111第三节三 重 积 分112一、 三重积分的概念112二、 利用直角坐标计算三重积分113三、 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分116习题93119第四节重积分的应用120一、 几何应用120二、 质量、质心、力矩、形心122三、 转动惯量125四、 汽车盘式制动器的有效制动半径127习题94128第十章曲线积分与曲面积分130第一节对弧长的曲线积分130一、 对弧长的曲线积分的概念与性质130二、 对弧长的曲线积分的计算及其应用131习题101135第二节对坐标的曲线积分135一、 对坐标的曲线积分的概念136二、 对坐标的曲线积分的计算138三、 两类曲线积分的联系140习题102141第三节格林公式及其应用142一、 格林(Green)公式142二、 曲线积分与路径无关146习题103150第四节对面积的曲面积分151一、 对面积的曲面积分的概念151二、 对面积的曲面积分的计算及其应用152习题104158第五节对坐标的曲面积分159一、 对坐标的曲面积分的概念159二、 对坐标的曲面积分的计算162习题105165第六节高斯公式通量与散度165一、 高斯公式166二、 沿任意闭曲面积分为零的条件169三、 通量与散度169习题106171第七节斯托克斯公式环流量与旋度172一、 斯托克斯公式172二、 空间曲线积分与路径无关的条件175三、 环流量与旋度176习题107178第七篇综合练习179第八篇无 穷 级 数第十一章无穷级数185第一节常数项级数的概念与性质185一、 常数项级数的概念185二、 无穷级数的基本性质189习题111193第二节正项级数审敛法193一、 正项级数基本定理194二、 正项级数的审敛法则194习题112201第三节一般常数项级数202一、 交错级数及其审敛法202二、 一般常数项级数的收敛性绝对收敛与条件收敛204习题113206第四节幂级数206一、 函数项级数的一般概念206二、 幂级数及其收敛性208三、 幂级数的四则运算212四、 幂级数的导数和积分214习题114216第五节函数展开成幂级数216一、 泰勒级数216二、 函数展开成幂级数的方法218三、 幂级数的应用222习题115225第六节傅里叶级数226一、 三角级数和三角函数系的正交性226二、 周期为2π的函数展开成傅里叶级数227三、 正弦级数与余弦级数231习题116233第七节一般周期函数的傅里叶级数233习题117237第八篇综合练习238习题答案240
高等数学下册（第五版）教材目录全面地介绍了高等数学的核心内容，为学习者提供了系统的知识框架。本教材按照章节分列，旨在逐步引导学生深入理解并掌握数学的精妙之处。以下是详细目录内容：
第八章：多元函数微分法及其应用
本章系统阐述了多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、多元微分学的几何应用以及方向导数与梯度。通过这章的学习，学生能够掌握多元函数求导与微分的基本方法及其在几何、物理等领域中的应用。
第九章：重积分
在此章节，学生将深入学习二重积分的概念、性质与计算方法，以及三重积分和重积分的应用。通过本章的学习，学生将掌握多维空间积分的基本技能，并理解其在实际问题中的应用。
第十章：曲线积分与曲面积分
本章详细介绍了对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用、对面积的曲线积分以及对坐标的曲线积分。通过学习本章，学生将掌握曲线积分与曲面积分的基本概念及其在几何、物理等领域的应用。
第十一章：无穷级数
本章节覆盖了常数项级数的概念、审敛法、幂级数、函数展开成幂级数、函数项级数的一致收敛性、傅里叶级数及一般周期函数的傅里叶级数。通过本章的学习，学生将深入理解级数的性质与应用，掌握无穷级数求和与展开的方法。
高等数学理工类下册的图书目录涵盖了空间解析几何与向量代数，以及多元函数微分学两个主要部分。以下是具体内容概览：
在空间解析几何与向量代数章节，重点探讨了向量及其线性运算（8.1节），通过空间直角坐标系表示向量的坐标（8.2节），以及向量的内积（数量积）、外积（向量积）与混合积（8.3节）。此外，还深入研究了曲面（8.4节）、空间曲线（8.5节）、平面（8.6节）、空间直线（8.7节）与二次曲面（8.8节）等几何对象及其方程的表示。总习题八部分则提供了实践应用的机会，帮助巩固理论知识。
多元函数微分学部分，首先介绍了多元函数的基本概念（9.1节），接着分别探讨了偏导数（9.2节）、全微分及其应用（9.3节）、复合函数的微分法（9.4节）以及隐函数的微分法（9.5节）。最后，这部分通过几何应用展示了微分法的实际价值（9.6节）。多元函数微分学旨在为解决实际问题提供理论工具，提升数学分析能力。
本教材通过系统地构建空间解析几何与向量代数、多元函数微分学的知识体系，旨在培养理工科学生的空间想象能力和数学建模能力，为后续学习打下坚实的基础。
以上就是高等数学下册目录的全部内容，635第七节空间直线及其方程36一、 直线的方程36二、 直线与直线、直线与平面的位置关系39三、 平面束41习题7743第五篇综合练习45第六篇多元函数微分学第八章多元函数微分学49第一节多元函数、极限与连续49一、 预备知识49二、 多元函数的基本概念51三、 多元函数的极限 54四、。
