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2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛试题
一、选择题（共10分） 以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确前迹圆选项前面的字母填在题后的括号内。
1．长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（）
A．响度较大 B．音调较高 C．音调较低D．响度较小
2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。医院里常按图1所示的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。已知人距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（） A．5mB．2mC．3mD．4m
3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（）
A．是靠光纤壁不断地反射而向前传播
B．就像电流沿弯曲导线那样传播
C．就像水流沿弯曲水管流动那样传播
D．是靠光纤壁不断地折射而向前传播
4．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
5．图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷击。关于这种避雷器，下列说法正确的是（）
B．在任何电压下避雷器都是导体
A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压时是绝缘体
C．在任何电压下避雷器都是绝缘体
D．避雷器在遇到雷击的电压叫是导体，在通常电压下是绝缘体
二、填空题（共18分）
1 ．金秋十月，小琪一家人来到郊区游玩，看到农民过去用来舂米粉的(如图3所示)和磨面的(如图4所示)。小琪联想学过的简单机械，发现这两件其实就是_______都是物理知识在生活生产中的应用。
2．国庆假期，爱动脑的小明和李志乘坐火车去旅游。并计划在途中观赏车外景色的同时，做次测定火车速度的活动，事先商定了方案，明确了分工。当他们发现有另一列客车迎面开来时，记录了如下数据：对面客车从他们窗边驶过的时间约为8 s；对面客车共有17节车厢，而日与他们乘坐的车的车厢是相同的；他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为 108 km ／h。在火车停靠车站时，小明又观察到车厢外表面标有“ 换长2.2” 的字样，并通过询问列车员得知，“换长慧塌”就是换算长度的意思，且1个换长＝11m。根据这些信息，他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为______________。
3．图5所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子，A管是输液管、B管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的______ ，阻止了血液的流出。B管的作用是_______。
4．图6所示为种环保型手电筒，筒内没有电池。使用时州敏，只要来回摇晃手电筒，使永磁体在手电筒中的两个橡胶垫之间来回运动．灯泡就能发光。而且来回摇晃的越快，灯泡越亮。这种手电筒能发电的依据是_______原理，这个原理足英国科学家_______发现的。
5．1821年，德国物理学家塞贝克发现了一种奇怪的现象：把两根铜丝和一根铁丝与灵敏电流计串联成闭合电路，然后把铜丝和铁丝的一个连接点放在盛有冰水混合物的容器里保持低温：另一个连接点放在火焰上加热。发现灵敏电流计的指针发生丁偏转，这一现象表明这时闭台电路中产生了电流。塞贝克把这种电流叫做“热电流”．把这一电路叫“热电偶电路”。 某研究小组的同学们按如图7所示的电路，模拟塞贝克实验，探究了决定“热电流”大小的因素．通过实验测得了电流的大小与温差关系的一组数据：
作者：59.39.181.* 2008-12-10 21:30 回复此发言
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2 2008初中物理竞赛试题
两接点间的温差/℃ 0 1 100 200 300 500
电路中的电流/10-1A 0.00 0.01 0.64 1.42 2.29 4.17
请根据以上资料数据说明：(1)产生热电流的条件是__________________________________________ ；
(2)根据热电流的特点，猜想并写出热电偶电路的一种应用： 。
三、简答下列各题（共22分）
1．（6分）如图8是一把厨房里常见的多功能剪刀，特别是图中标有l、2、3、4、5序号的部位都具有一定的功能，且每一项功能都与物理知识息息相关。请你写出其中的三项功能，并说明所用到的物理知识。
2．据报道：2005年4月20日上午8时38分，由重庆飞往上海的CA4541航班在重庆江北机场起飞后撞上一群鸽子，飞机多处破损．左发动机停止工作，直接经济损失达295万元人民币。所幸机长沉着冷静依靠右发动机单机工作，在空中盘旋59min后成功迫降，机上所有人员安然无恙。小小的鸽子怎能把结实的飞机撞坏昵?请你应用学过的知识解释鸽子撞坏飞机的原因。
3．图9是李阳把刻度尺直立在玻璃镜面上拍得的一张照片，请根据照片上的信息，估算一下玻璃镜的厚度，并说明估算的依据。
4．为什么汽车前灯的玻璃灯罩要用有一些横竖条纹的玻璃（如图10所示）制成。
5．我国南方某些地区有用“番薯、酒曲、水”做原料酿造“地瓜酒”的习俗。首先将番薯煮熟，晾到一定的温度后，把“番薯、酒曲、水”按。定比例混合并搅拌均匀，经艘酵40天左右，其间每天搅拌一、二次；最后在“酒料”中分离山“地瓜酒”。图11是从“酒料”中提取“地瓜酒”的装置示意图。
小驯同学利用放假期间，在家协助爷爷完成了酿造“地瓜酒”的最后一道工序
①在小锅中加入冷水；
②取适量消料放入大锅里加热；
③在大杯中得到“地瓜酒”：
④适时用冷水替换小锅中变热的水；
⑤把“渣”取出．重复以上步骤。
请你说叫酿造“地瓜酒”的这最后一道工序中用到了哪些物理知识。
四．（13分）图12是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A甲时顶住水箱的出水孔。一旦饮水槽水位下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就通过出水孔从水箱流入饮水槽。设计水箱的最高水位为60cm。水箱出水孔横截面积是30 cm2。底盖A及竖杆B的总的总质量是400 g，浮球c的质量是600 g，体积是2dm3，g取10N/g。
（1）写出此装置应用到的物理知识(至少说出 2条)；
(2)通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时是否能正常工作：
(3)若能正常工作，请分析说明影响此自动装置能否正常工作的因素：若不能正常工作，请提出使该自动装置正常工作的改进方案。
五．（13分）如图l 3是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R1=60Ω和R2=120Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，—— 9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接。如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。请回答：
（1）这个电热器可有几个不同加热挡位?并指出每个加热档位旋转开关的箭头指向的位置；
（2）将此电热器接人家庭电路中，电热器在正常工作时每个挡位的功率各是多大。
六．（12分）2000年8月12日．在巴伦支海参加 军事演习的俄罗斯北方舰队“库尔斯克”号核潜艇（图14）意外沉没，所有舱室都灌满了海水，艇上118名官兵全部遇难。引起了国际社会的普遍关注。 已知“库尔斯克”号核潜艇的质量m=1.4X107kg，海水密度近似取作ρ水=l.0xl03kg／m3．制造潜艇的材料的平均密度取作ρ船=7．0x103kg／m3。g取10N／kg。请回答：
（1）核裂变和核聚变是大量获得核能的两种途径，核潜艇中反应堆的核能是通过哪种选径获得的?
（2）为了精确地探测到潜艇沉没的位置，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从发出信号至接收到由潜艇反射旧来的信号经历的时间t= 146 s，如果超声波在海水中的传播速度v=1450m／s，则潜艇沉没的实际深度h约为多大？（计算结果取整数）
（3）有人提出一种打捞“库尔斯克”号的方案，就是在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，若每只浮力袋的质量为50 kg，充气后的体积V0=10 m3，试估算要将“库尔斯克”号核潜艇打捞起来，至少需用多少只浮力袋？
七．（12分）频率为300MHz-300GHz的电磁波，它的波长很短，通常称之为微波。微波能沿直线传播，在遇到金属材料时能发生反射：遇到玻璃、塑料、陶瓷等绝缘材料叫可以穿透；遇到含有水分的蛋白质、脂肪等介质可被吸收，并将微波的电磁能量变为内能。人们熟悉的手机就是利用微波进行通讯的。GSM手机的工作频率般为900 MHz~1800 MHz波段。使用手机通话时，微波会对人体产生一种“加热效应”，微波频率越高，人对其能量吸收率就越尚，危害也就越大。下表提供了某种型号手机的技术参数。请根据这砦技术参数和微波的上述特性解决下列问题。
某型号GSM手机的主要技术参数表
工作电压 标准配置电池 最长通话时间 最大发射功率 工作频率
4.1V 670mAh 300min 2W 900/1800MHz
（1）手机的最大工作电流约是多少?在300 min的通话时间内．手机的平均功率约为多少？
（2）请列举两项减小手机微波辐射危害的措施；
（3）某网站刊载了一则“手机煮鸡蛋”的消息：两名实验人员将一个生鸡蛋放置在陶瓷杯子里，在鸡蛋两侧各放置部手机，让听筒与鸡蛋的水平距离保持2 cm左右。用其中一部手机拨通另一 部手机，并保持通话状态。在实验进行到65 min时，实验人员取出鸡蛋，发现已经完全熟透。请判断这则消息的真伪，并简要说明理由。
正确答案是A。
因为密闭容器中装满了水，一定银帆要有空如搏穗气进入，才能有水流出。又由于是细渣卜管，所以，一个管子不能同时既进水又出水。两个管子同高时，它们是等价的。所以只有AB时，只好都不出水了。而BC高度是不一样的，下边的水的压强大，就容易出水，而位于上边的就进空气了。
初二物理竞赛试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列说法中最接近实际的是 （）
A、课桌的高度约为160cm B、人正常的步行速度约为1.1m/s
C、一本初中物理课本的质量约为2.8kgD、夏季的室内气温约50℃
2、河中有甲、乙两只船，甲在河中某漂浮物上游200米处，在该漂浮物下游200米处。若两船以相同的划行速度去打捞。则（ ）
A、甲船先赶到 B、乙船先赶到C、两船同时赶到 D、无法判断
3、医院的氧气瓶内装有一定压强和密度的氧气，在一次抢救病人时，游前凯用去了一些氧气，则瓶内剩下的氧气的压强和密度是（ ）
A、压强变小，密度不变 B、压强不变，密度变小
C、压强和密度都不变 D、压强和密度都变小
4、在奥运会上，体操运动员在上单杠之前，总要在手上抹一些镁粉，而在杠上做回环动作时，手握杠又不能太紧，他这样做的目的是：（）
A、前者为增大摩擦，后者为减少摩擦； B、前者为减少摩擦，后者为增大摩擦；
C、两者都是增大摩擦； D、两者都是减少摩擦。
5、2002年3月25日，我国用长征系列运载火箭成功将“神舟三号”试验飞船送入太空，在飞船内若要建立一个实验室，下列能使用的仪器有（ ）
A、密度计B、水银气压计C、天平D、水银温度计
6、在汽车交通事故中对乘员造成伤害的往往是“二次碰撞”引起。与传统的安全带相比，安全气囊对乘员的头和胸的保护作用效果更好，在紧急情况下，装于前排乘员前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表板、档风玻璃相撞。为保证气囊有良好的保护性能，设计中应考虑：①气囊膨胀的初期，内部压强要超过某一个数值；②尽可能快地使气囊膨胀展开；③气囊与乘客的接触面积的大小；④要有排气机构，当压力超出某数值时可以排气，减小压力（ ）
A、只需考虑① B、只需考虑①②C、只需考虑①②③D、①②③④都考虑
7、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是 （）
A、21：10 B、10：21
C、10：51 D、12：01
8、下表中列出几种物质的熔点（在1标准大气压下）
物质名称 固态水银 金 铜 铁 钨 固态氢
熔点（℃） —38.8 1064 1083 1535 3410 —259
据此判断以下说法中正确的是非曲直 （ ）
A、铜球掉入铁水中不会熔化B、在零下255℃时，氢是固态
C、水银温度计可测量零下40℃的气温D、用钨制成的灯丝不易熔化
9、下列是小宇和他们班的同学对所学的物理知识的连线情况，其中正确的一组是（ ）
小宇对日常现象与其包含的物理原理连线B、小丽对物态变化及其实例连线
堤坝修成梯形惯性 液化 霜的形成
高压锅的使用气压与沸点悔拿的关系 升华 铁水变成铸件
刹车时人向前倒液体压强规律 凝华 露水的形成
向后划水，船向前神唤进力的作用是相互的 熔化 冰冻的衣服变干
重垂线检查墙是否竖直重力的方向 凝固 冰变成水
C、小红对装置及其原理连线D、小丁对物理量与单位连线
测力计连通器密度 帕斯卡
船闸液体的热胀冷缩压强 千克
温度计弹簧伸长与受力成正比质量 千克/米3
10、下列关于光的现象的说法中，错误的是 （ ）
挖隧道用激光准直是利用了光的直线传播的道理
漫反射使我们可以从各个方向上都能看到物体
水中筷子看上去向上弯折是由于光的折射现象造成的
当物体与凸透镜距离大于2倍焦距时，成放大实像，照相机是利用这一原理制成的
11、在水煮食物时，若用水煮，只要水不烧干，食物总不会煮焦；若把食物放在油里炸，虽然油未烧干，而食物却有可能烧焦，这主要是因为（）
A、水的密度比油大B、水的沸点比油低
C、水易渗入食物中，而油不易渗入食物中D、水的导热性能比油的差
12、为了研究影响蔬菜和水果水分散失的快慢因素，有A、B、C、D四组同学各自做了研究实验（实验材料是相同的胡萝卜），如图，研究方法不正确的是（）
把胡萝卜剖开 密封容器电风扇吹
太阳
密封塑料袋
树荫
胡萝卜
A B C D
二、填空题 （每小题3分，共30分 ）
1、夏天从冰箱里拿出一支冰棒，发觉冰棒上粘着白花花的“粉”，一剥去纸，冰棒上就冒出“烟”，将冰棒放进茶杯里，不一会儿，杯外壁会出“汗”。则“粉”是现象，“烟”是现象，“汗”是现象。
2、设想从某一时刻起，地球的引力减小一半，那么对漂浮于水面上的船来说，船受到的重力将 ，船受到的浮力将 ，船的吃水深度将（填“增大”、“减小”或“不变”）。
3、下列与声音有关的语句中，所表达的物理含义是：
① “震耳欲聋”说明声音的 大；② “悦耳动听”说明声音的 好
③ 这小孩说起话来“脆如银铃”说的是声音的高。
4、上海即将建成的我国第一条磁悬浮列车铁路线，列车运行时速可达500千米/时，如果乘坐这一时速的磁悬浮列车从上海到杭州约200千米的路程，需要 分钟。
5、“神州三号”发射时，“长征二号”捆绑式火箭尾部的火焰如果直接喷到发射台，发射架就会熔化。为了保护发射架，就在发射台底建了一个大水池，让火焰喷到水池中，这是利用水汽化时要，使周围环境温度不致太高。
6、我们从电视里看到刮龙卷风时，房屋的屋顶很容易被掀飞，原来是发生龙卷风时房屋内外的气压差引起的，若某次龙卷风使屋外的气压急剧下降到90kPa；当时门窗紧闭，可以认为室内气压是标准大气压，粗略取100kPa，若室内屋顶的面积为100m2，这时屋顶所受内、外压力 差额可达N，足可以把屋顶掀飞。
7、古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的 现象；
“池水映明月”说的是光的现象；
“云破月来花弄影”说的是光的现象。
8、如图甲所示，将杯子里装满水，用纸片把杯口盖严，用手按住纸片，把杯子倒过来，放手后，纸片不会掉下来，杯子里的水也不会流出来，这表明，如图乙、丙所示位置，纸片将 掉下来（填“会”、“不会” ）。说明大气压强向
都有压强。
甲 乙丙
9、如上图所示，瓶内密闭着一定量的气体，瓶底及玻璃管内都是水，当人拿
着这个装置爬上高楼时，管内水面高度将。（设温度不变）（第9题图）
10、“热管”是20世纪80年代研究出来的一种导热本领非常大的装置。它比铜的导热本领大上千倍，“热管”的结构并不复杂，它是一根两端封闭的合金管，管内壁衬了一层多孔的材料，叫吸收芯，吸收芯中充有酒精等液体，如图，当管的一端受热时，管中的液体因吸热而，蒸气沿管子由受热一端流向另一端，而另一端末受热，温度低，蒸气就在这一端，变为液体并放出热量，使冷端的温度升高，液体又被吸收芯吸收后，通过毛细作用回到受热端。如此往复循环，达到高效传热的目的。（填物态变化）
三、阅读探究题（共6分）
请你阅读下面的文章：
小丽在研究一定质量的气体的压强时，想到了一个问题：
如果将气体的体积保持不变，它的压强会不会随温度的而变化呢？
针对这一剖问题，她经过思考，提出了两种猜想：
这些气体在体积不变时，温度越高，压强越大；
这些气体在体积不变时，温度越高，压强越小。
究竟哪一种猜想是正确的呢？小丽进行了如下的实验：
在烧瓶中封入一定质量的某种气体，烧瓶的一端连接在压强计上，将烧瓶放入水中，通过温度计可以测出水的温度，也就是瓶中水的温度，（如图），给水槽中的水加热，通过不断调节压强计以保持瓶中的气体体积不变，并通过温度计和压强计每隔一段时间记录瓶中气体的温度值及相应的压强值，经过一段时间，实验数据记录如下：
气体的温度（℃） 20 30 40 50 ……
气体的压强（帕） 1.0×105 1.03×105 1.07×105 1.1×105 ……
小丽对上述数据进行了归纳分析，得出了一个初步的结论，并验证了自己的一种猜想是正确的。
根据你的阅读，请回答下列问题：
小丽得出的结论是什么？
答：一定质量的气体，在保持不变时，。
在夏天，小宇将自行车车胎中的气打得足足的，准备出去游玩，路上遇到同学小周，于是他就将自行车停放在烈日下，与小周聊天，正聊在兴头上，猛听到“砰”的一声巨响，车胎爆裂！这是怎么回事？请你用刚才探究出来的结论解释一下。
四、作图题（共10分）
在下列各图的适当位置分别填上不同的光学仪器。（6分）
甲乙 丙
如图所示，用一个大小为10N的力将黑板刷压在竖直的黑板上，已知黑板刷重4N，且静止不动。请画出黑板刷受到的重力和摩擦力的图示。（4分）
五、计算题（8分+10分=18分）
铁的密度为7.9×103kg/m3,一个空心铁球的质量为632g，它的体积为100cm3，求铁球空心部分的体积。
2、如图是HG2002型台式饮水机结构剖面示意图，控水槽中浮体A与阀门C固定相连，当A恰好浸没时阀门C关闭，A未浸没时C略有下降，桶内水流入控水槽，已知桶内水位高为40，阀门C横截面积为10，不计A、C本身的质量、大气压强影响。
问：为使控水槽内保持一定水位，浮体A的最小体积应为多大？
这问题问得真纠结，不知道怎么回答你。关瞎晌键这个电路你看得懂么？开关接到那个触头，哪液神卖些灯闹逗泡和电源连接构成通路，哪些就亮了么。他们都是采用并联的方式。
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2 ，两端和中心处分别固连着质量为 的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为 的小球A，以一给定速度 沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的盯棚运动情况。三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强 和体积 遵从以下的过程方程式 图1其中 , 均为常量, ＞1（其值已知）。可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为式中 和 ,分别表示末态和初态的体积。如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度 做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量 和经过的时间 遵从以图2下的关系式 式中 为气体的体积， 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。 上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态 与另一已知状态 之间的内能之差（结果要用状态 、 的压强 、 和体积 、 及常量 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中 图1和 是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容），和 是理想电容器，它们的电容都为C，初始时都不带电，G点竖则扰接地。现在A、G间接上一交变电源，其电压 ，随时间t变化的图线如图2所示．试分别在图3和图4中准确地画出D点的电压 和B点的电压 在t＝0到t=2T时间间隔内随时间t变化的图线，T为交变电压 的周期。图2图3图4五、（25分）磁悬浮列车是一种高速运载。它具有两个重要。一是悬浮，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动，在沿轨道上安装余旦的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题。设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为 式中 、 、 均为已知常量，坐标轴x与轨道平行。在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示。图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“· ”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外。规定指向纸外时B取正值。“×”和“· ”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为 ，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感。1．试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为 。2.试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系。六、（23分）有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。所有光学元件均放在一直长圆筒内。筒内有：三个焦距分别为 、 和 的透镜 , , ， ；观察屏P，它是一块带有刻度的玻璃片；由三块形状相同的等腰棱镜构成的图1分光元件（如图1所示），棱镜分别用折射率不同的玻璃制成，两侧棱镜的质料相同，中间棱镜则与它们不同，棱镜底面与圆筒轴平行。圆筒的一端有一与圆筒轴垂直的狭缝，它与圆筒轴的交点为S，缝平行于棱镜的底面．当有狭缝的一端对准筒外的光源时，位于圆筒另一端的人眼可观察到屏上的光谱。已知：当光源是钠光源时，它的黄色谱线（波长为589.3 nm，称为D线）位于圆筒轴与观察屏相交处。制作棱镜所用的玻璃，一种为冕牌玻璃，它对钠D线的折射率 ＝1.5170;另一种为火石玻璃，它对钠D线的折射率 =1.7200。1.试在图2中绘出圆筒内诸光学元件相对位置的示意图并说出各元件的作用。2.试论证三块棱镜各应由何种玻璃制成并求出三棱镜的顶角 的数值。图2七、（16分）串列静电 加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备，右图是其构造示意图。S是产生负离子的装置，称为离子源；中间部分N为充有氮气的管道，通过高压装置H使其对地有 V的高压。现将氢气通人离子源S，S的作用是使氢分子变为氢原子，并使氢原子粘附上一个电子，成为带有一个电子电量的氢负离子。氢负离子（其初速度为0)在静电场的作用下，形成高速运动的氢负离子束流，氢负离子束射入管道N后将与氮气分子发生相互作用，这种作用可使大部分的氢负离子失去粘附在它们上面的多余的电子而成为氢原子，又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它成为质子。已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度。质子在电场的作用下由N飞向串列静电加速器的终端靶子T。试在考虑相对论效应的情况下，求质子到达T时的速度 。电子电荷量 C，质子的静止质量kg。
