数学因式分解公式？因式分解的八大公式如下：1、平方差公式：a²—b²=（a+b）（a—b）。2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²—ab+b²）。4、那么，数学因式分解公式？一起来了解一下吧。
一、复习巩固：
1、整式乘法三种形式：
(1)单项式乘以单项式；
(2)单项式乘以多项式：a(m+n)= am+an 。
(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 。
2、乘法公式：
乘法公式（1）
二、因式分解：
把一个多项式化成几个最简整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解，因式分解也可称为分解因式。
（注：最简整式是不能再化成几个整式的积的整式）
三、因式分解的方法：
1、提公因式：ma + mb + mc = m（a+b+c）,
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;
字母取多项式各项中都含有的相同的字母;
相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。
2、公式法：
a^2-b^2=(a+b)(a-b);（平方差公式）
完全平方公式：
完全平方公式（2）
3、十字相乘法：
x^2+ (p+q)x + pq =（x+p）（x+q）
例题：x^2+ 14x +45= (x+5)(x+9)。
四、因式分解步骤：
1、先用提公因式法进行因式分解，在用公式法分解，然后察看能否继续分解。
2、最后用整式乘法将分解结果展开，与原式比较，检验对错。
五、因式分解注意事项：
因式分解要彻底，即分解结果应为几个最简整式的乘积的形式！
因式分解八大公式分别是：
公式一：平方差公式
公式描述：a²-b²=。用于分解两个平方数的差。
公式二：完全平方公式
公式描述：形如a²+2ab+b²或者a²-2ab+b²的式子可以分解为²或²的形式。用于处理完全平方的形式。
公式三：立方差公式
公式描述：形如a³-b³的式子可以分解为。适用于处理立方数的差。
公式四：立方和公式
公式描述：对于形如a³+b³的式子，可以使用特定的技巧进行因式分解。这一公式用于处理立方数的和。
公式五：平方的差与和的积公式
公式描述：对于形如ax²-bx±bx²的式子，可以通过分组进行因式分解。这是处理涉及平方项的差的乘积和和的乘积时的常用公式。
公式六：十字相乘法
公式描述：对于形如ax+bx与cx+dx的乘积，可以通过十字相乘法进行因式分解，分解为系数相乘的形式。是一种有效的多项式乘法与因式分解的方法。
公式七：分组分解法
公式描述：分组分解法是根据题目的特点，重新组合多项式中的项，以便于进行因式分解的方法。
因式分解八大公式是如下：
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
因式分解的八大公式如下：
1、平方差公式：a²—b²=（a+b）（a—b）。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²—ab+b²）。
4、立方差公式：a³—b³=（a—b）（a²+ab+b²）。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。
6、完全立方差公式：a³—3a²b+3ab²—b³=（a—b）³。
7、长除法公式。
8、短除法公式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
因式分解与解高次方程有密切的关系
对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。
高中数学因式分解公式有完全平方公式，平方差公式等。
1、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
2、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
3、立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a2-b3
4、立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a2+b3
5、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2
6、三个数的完全平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
7、 完全立方公式：(a+b)'=a2+3a2b+3ab2+b.(a-b)=a'-3a2b+3ab2-b3
把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形卜拆叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的型孝枣作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
以上就是数学因式分解公式的全部内容，因式分解八大公式是如下：1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
