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七年级下数学,

  • 数学
  • 2025-04-03

七年级下数学?那么,七年级下数学?一起来了解一下吧。

一、变量与函数相关

(一)基本概念

若随的变化而变化,则是自变量,是因变量。自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。例如在等腰三角形中,若顶角是,底角是,那么与的关系式为

(二)变量关系表示方法

列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。其特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分 。

关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值 。

(三)事物变化趋势描述与估计

变化趋势描述:对事物变化趋势的描述一般有两种,一是随着自变量的逐渐增加(大),因变量逐渐增加(大);二是随着自变量的逐渐增加(大),因变量逐渐减小。如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述 。

估计方法:对事物的估计(或者估算)有三种,一是利用事物的变化规律进行估计(或者估算);二是利用图象,先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量的值;三是利用关系式,先求出关系式,然后直接代入求值 。

二、有理数的乘除法

(一)乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;若因数超过两个,几个不是的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

任何数同相乘,都得 。

(二)倒数

乘积是的两个数互为倒数,没有倒数;求假分数或真分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可;求带分数的倒数时,先把带分数化为假分数,再把分子、分母颠倒位置;倒数等于它本身的数是

或 。

(三)乘法运算律

乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即。

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,即((ab)c = a(bc)

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