一个数学家的叹息？数学是一个完全天真及愉悦的人类心智活动——与自己心智的对话。看到这里，你对学习数学，有没有什么新的想法呢？与你的孩子一起阅读这本书吧，沿着正确的指引，找到学习数学的兴趣，了解数学的真谛！书名 ：《一个数学家的叹息：如何让孩子好奇、想学习、那么，一个数学家的叹息？一起来了解一下吧。
#本文首发于个人公众号“财女玲玲发”（前身“家庭CFO”），非经授权，请勿转载#
爱因斯坦曾经说过：“复利是世界第八大奇迹，其威力比原子弹更大。”可能很多人不明白也不以为然。其实，就像原子核裂变产生足以毁灭世界的威力，数字几何式增长所爆发的威力，同样令人难以置信。奇妙的复利，它最奇妙之处在于时间因素。
说得很厉害的样纸，具体是神马意思呢？我们ABC三位童鞋来举个栗子！他们分别是在22、27、32岁时开始理财的（咳咳，其实都还是蛮年轻就有理财意识的嘛）。
A童鞋从22岁开始，每个月投资1000元，年化收益8%，那么到他60岁的时候，他的投资收益将会高达240万元；
B童鞋使用同样的投资策略，然而在27岁才开始投资，那么他这辈子的投资收益将只有145万元；
而相比而言悲催的就是C童鞋，因为他一直没有关注过咱公众号“家庭CFO”，到了32岁才真正领悟到了投资的重要性，他也依旧采用每个月投资1000元的策略，到了60岁，他的收益仅仅只有90万元。
你一定听过这个故事：
舍罕王打算奖励国际象棋的发明人宰相西萨.班.达依尔。他对国王说：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。”国王刚开始觉得这是一个容易满足的要求，便命令给他这些麦粒。当人们把一袋袋的麦子搬来开始计数时，国王才发型，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也满足不了宰相的要求。
那么，宰相要求的麦粒到底有多少呢？
总数为：等比数列:1,2,4,8... 的前六十四项和，计算得18446744073709551615（粒），也就是1844亿亿。
这就是复利的神奇之处啊！
你有没有想过，为什么爱因斯坦会说复利是世界的第八大奇迹吗？为什么查理芒格先生会在提到普世智慧的时候，第一条就是理解复利呢？如果复利只是一个被运用在投资中的数学模型，能被称为世界第八大奇迹吗？
答案显然是否定的。
那么，到底什么是“复利”呢？
你会发现，在存钱的过程中，由本金A产生的利息B，会继续作为本金A的一部分，产生新的利息B。
也就是说，复利的本质是：做事情A，会导致结果B，而结果B又会加强A，不断循环。
之所以读这本书，因为我想了解从一个数学家的视野认识什么是数学、现代中小学的数学教育的状况、如何进行更有趣有效的中小学的数学教育，对这些问题的认识不但对作为理科教师的我有所启发，也对我如何引导不喜欢数学的四年级的女儿的数学学习有所启发。
本书的作者曾在美国加州大学与布朗大学数学科学研究中心任职，后来因为无法忍受大学的腐败、争名夺利的非学术的氛围，更因为中小学的数学教育完全脱离数学的本质，大学生欣赏不到数学的真与美，所以立志从事一名中小学的数学教师，改造数学教育的问题。
这本书刚开始以手写本小册子的形式互相传阅，也在数学届引起了振动，因为作者以数学家的身份、以简洁风趣、犀利的语言直指现实数学教育的弊端，并提出数学教师应该具备的能力与条件。具体内容与感受如下：
本书介绍了现代美国数学教育的问题，这些问题在中国也同样甚至更严重的存在，就是教师直接将数学的概念、公式、定理等结论式的东西告诉学生，然后对它们进行重复不断的应用，目的就是为了应付考试。
在这个教学过程中，作者指出：数学教学没有还原数学简单与美的过程，没有讲授数学的来龙去脉，没有讲述数学的故事，而是一本正经地根据教学大纲与目标支离破碎地讲解。学生在这个过程没有提出问题，用作者的话说，“学生提出问题前，答案就已经给出了”，也没有思考，更体验不到发现时的惊奇、惊讶，与解决问题时的欣喜之情。
首先，一起来计算一下，如何利滚利滚成雪球。
以下以10%的年化收益率来计算。如果有1万元，1年后将是1.1万元，10年后将是2.59万元。如果每年都攒下1万元，10年后将是17.53万元。如果每年都攒下6万元，10年后将是17.53*6即105.18万元。如果有105.18万元，如果每年都可以达到10%的年化收益率，那么利息10.518万元基本上已经足够一个家庭的基本支出，从此，从老鼠圈跳到了快车道。
换个角度来思考，如果每年无法攒下6万元，或者无法实现10%的年化收益率，那么，理论上，把时间拉长，从10年拉长到15年20年或者更长，只要活得够久，那么终有一天可以实现财务自由。但是，问题是，时间越久，物价越来越贵，货币也越来越贬值了。
其次，只要能积累的东西，大都会产生复利效应。
这里说的东西，包括知识、技能还有经验。我们可以看到，成功人士，不管在哪个领域都可以做得很好，这是因为，他们找到了自己的“复利增长曲线”。不管面对的是哪个陌生的领域，他们都可以快速入门，平静地度过笨拙期，坚持刻意练习直至突破拐点取得非凡的成就。所以，找到自己的“复利增长曲线”，认准目标，一步一个脚印前行。
嗨，我是怪咖娜娜，一枚通信汪、学习促进者、个人成长践行者。
使用数学，我唯一感兴趣的是用数学来度过美好的时光，以及帮助别人也做到这一点。对我的人生而言，除此之外我想象不出更有价值的目标。
我们全部的人，出生到这个世界，到一定时候都会死掉，这就是人生。在这段时间里，让我们好好享受我们的心智，享受我们的心智创造出来的奇妙又好玩的事物吧。我是不知道你的情况怎样，但我可是乐在其中呢。
以上，是数学在作者心中的位置。作者保罗·洛克哈特是一位杰出的数学家，立志来教小孩子数学，希望能呈现给孩子们数学的美感和充满想象力的一面，他非常批判“死记硬背”“省略思考过程”的教学方法。本书是他的第一本书，在数学教育圈造成了轰动。
该书很薄，易读，一口气可以看完。它并不是教你如何学习数学的书，而是带你领略一番你不曾发现的数学之美！看完后，我想，你也会有我这样的感受：原来，数学竟然可以这样玩；原来，我们从未真正地懂过它！
读完这本书，我的脑子突然冒出了一句话：“数学，即天启。”
数学就是想知道（提问题）、游戏、用自己的想象力来娱乐自己。
你想知道，这个三角形占据了长方形多少的空间吗？是三分之二吗？学过三角形和长方形面积的同学都知道，三角形面积=长方形面积的一半，那么，上述的答案就出来了。
以上就是一个数学家的叹息的全部内容，这本书的作者保罗，一位数学家，在大学从教多年后发现他的使命应该是在中学当老师，在他的多年实践之后写作本书。这本书是他的叹息，对中学数学教学叹息，从一个数学家的角度，指出中学数学教育存在的种种问题。在上篇《悲歌》中，他批评得很直白：我们的数学课里没有数学。
