数学分析教程，北师大数学分析

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几个选择：

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复旦大派大学和华东师范大学是国内通用教材，复旦大学，华东师范大学略深流行一些。

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一，区分概念

1、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（亏腔Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2、数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

二，运用情况

1、微积分：

（1）运动中速度与距离的互求问题

已知物体移动的距离表为以时间为变量的函数，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，微积分基础-割圆术已知物体的加速度表为以时间为变量的函数公式，求速度和距离。

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