数学对称的定义？数学对称的定义为：图形或物体对某一点、某条直线或某个平面的反射运动，在形状、大小、长短和排列等方面都相等或相当，具有一一对应的关系。以下从不同角度进一步阐述：概念发展逻辑数学中对称的定义遵循从点到图形、再到特殊图形的递进过程。首先定义一个点关于某条直线（对称轴）的对称点，那么，数学对称的定义？一起来了解一下吧。
数学对称性的起源可以追溯到群论的应用。
群论的基础：数学上，对称性由群论来表述。群论是研究集合中元素在某种运算下满足一定性质的数学分支。这种运算可以是乘法、加法，也可以是其他更广泛的变换。
对称性的定义：在群论的框架下，对称性可以理解为某个系统在某种变换下保持不变的性质。这些变换构成一个群，称为对称群。
连续对称性与分立对称性：根据对称群的不同，对称性可以分为连续对称性和分立对称性。连续对称性对应的是连续群，如旋转任意角度都保持不变的对称性；而分立对称性对应的是分立群，如只能旋转特定角度才保持不变的对称性。
物理学中的应用：对称性在物理学中也有着广泛的应用，特别是在现代物理学中。物理学中的对称性不仅限于几何形状，还包括物理定律在不同条件下的不变性，如牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性等。这些对称性在理论物理中起着至关重要的作用，如规范对称性在量子场论和粒子物理模型中的应用。
综上所述，数学对称性的起源可以追溯到群论的发展和应用，群论为对称性的描述和研究提供了有力的数学工具。
中心对称：图形沿图形上某点旋转180度，与原图形重合！轴对称：图形关于某条直线对称！其他的图形对称都是在这基础上形成的（这是初中的图像对称知识）『…如果你问的是函数图象对称当然不只这几种，如对数函数和相对应的反函数的指数函关于y=x对称！哪种类很多。…』
3种，分别为：轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形
特点：
轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合。
扩展资料
性质：
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
中心对称图形有
矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,某些不规则图形等．
正偶边形是中心对称图形，正奇边形不是中心对称图形，正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。等腰梯形不是中心对称图形，但是轴对称图形。
旋转角
0度<
旋转角<360度，常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆等。所有的中心对称图形，都是旋转对称图形。
对称是指图形或物体对某一点、某条直线或某个平面的反射运动，在形状、大小、长短和排列等方面都相等或相当，具有一一对应的关系。
数学上，对称性由群论来表述。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性（continuous symmetry）和分立对称性(discrete symmetry)。德国数学家威尔(Hermann Weyl)是把这套数学方法运用於物理学中并意识到规范对称重要性的第一人。
当分子有对称中心时，从分子中任意一原子至对称中心连一直线，将次线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子，即每一点都关于中心对称。依据对称中心进行的对称操作为反演操作，是按照对称中心反演，记为i；n为偶数时in=E，n为奇数时in=i.
镜面是平分分子的平面，在分子中除位于经面上的原子外，其他成对地排在镜面两侧，它们通过反映操作可以复原。反映操作是每一点都关于镜面对称，记为σ；n为偶数时σn=E，n为奇数时σn=σ。和主轴垂直的镜面以σh表示；通过主轴的镜面以σv表示；通过主轴，平分副轴夹角的镜面以σd 表示。
反轴In的基本操作为绕轴转360°/n，接着按轴上的中心点进行反演，它是C1n和i相继进行的联合操作：I1n=iC1n； 绕In轴转360°/n，接着按中心反演。
3种，分别为：轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形
特点：
轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合。
扩展资料
性质：
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
中心对称图形有
矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,某些不规则图形等．
正偶边形是中心对称图形，正奇边形不是中心对称图形，正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。等腰梯形不是中心对称图形，但是轴对称图形。
旋转角
0度<
旋转角<360度，常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆等。所有的中心对称图形，都是旋转对称图形。
以上就是数学对称的定义的全部内容，对称是指图形或物体对某一点、某条直线或某个平面的反射运动，在形状、大小、长短和排列等方面都相等或相当，具有一一对应的关系。数学上，对称性由群论来表述。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性（continuous symmetry）和分立对称性(discrete symmetry)。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
