数学三角函数公式？1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。那么，数学三角函数公式？一起来了解一下吧。
sin2α=2sinαcosα
cos2α=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1=(cosα)^2-(sinα)^2
三角基本公式
sin a =对边/斜边
cos a =邻边/斜边
tan a =对边/邻边（也等于sin a/cos a）
常见公式
sin 30=1/2 sin 45=（根号2)/2sin 60=(根号3)/2
cos 30=(根号3)/2 cos 45=（根号2)/2 cos 60=1/2
tan 30=1/（根号3） tan 45=1 tan 60=根号3
三角恒等式
(sin x)^2+(cos x)^2=1
sin x=1/cosec x
cos x=1/sec x
tan x=1/cos x
1+(tan x)^2=(sec x)^2
1+(cot x)^2=(cosec x)^2
两角公式
sin (a+b)=sin a cos b+cos a sin b
sin (a-b)=sin a cos b-cos a sin b
cos (a+b)=cos a cos b - sin a sin b
cos (a-b)=cos a cos b + sin a sin b
三角函数微分公式
d/dx(sin x)=cos x
d/dx(cos x)=-sin x
d/dx(tan x)=(sec x)^2
就这样...
cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny
cos(x+y)的展开就是下面这个公式的运用：
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα（和角公式）
和角公式又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
教材常用表达式有：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
三角函数和积化差和差化积公式如下：
1、积化和差公式有sinα*cosβ=（1/2）sin（α+β）+sin（α-β）；cosα*sinβ=（1/2）sin（α+β）-sin（α-β）；cosα*cosβ=（1/2）cos（α+β）+cos（α-β）；sinα*sinβ=（1/2）cos（α+β）-cos（α-β）。
2、差化积公式有sinα+sinβ=2sin（α+β）/2cos（α-β）/2；sinα-sinβ=2cos（α+β）/2sin（α-β）/2；cosα+cosβ=2cos（α+β）/2cos（α-β）/2；cosα-cosβ=2sin（α+β）/2sin（α-β）/2。
三角函数的起源
1、三角函数最初是由古希腊数学家Hipparchus和Ptolemy发明的。他们的目的是为了解决天文学中的三角测量问题，例如预测恒星的位置和行星的运动。三角函数中的正弦、余弦和正切函数名称分别源于拉丁语“sinus”、“cosinus”和“tangent”。
2、在古希腊，数学家们使用三角形来研究角度和比例。Hipparchus将三角形的边长与角度联系起来，并使用三角形的边长来定义正弦、余弦和正切函数。
三角函数公式
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2
tan30°=根号3/3
tan45°=1
tan60°=根号3
以上就是数学三角函数公式的全部内容，常用的诱导公式包括：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
