八年级上册数学必考题？1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．当x0时，y随x的增大而减小 D．不论x如何变化，y不变 分析： 根据正比例函数的性质可知，当k<0时，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小，故选A． 答案：A 2、那么，八年级上册数学必考题？一起来了解一下吧。
八年级上册数学期末必考题型如下
一、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。
二、三角形的分类
1、按角分:锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
2、按边分:不等边三角形；等腰三角形；等边三角形。
三、角平分线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
四、中线
连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。
五、高
从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。注意:三角形的角平分线、中线和高都有三条。
六、三角形的三边关系
三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
问题需在具体做八年级数学 单元测试 题中去感受。我整理了关于八年级上册数学第5章一次函数单元考试题，希望对大家有帮助!
八年级上册数学第5章一次函数单元试题
一、选择题(共4小题)
1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是()
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
4.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是()
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
二、解答题
5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.求a为多少?.
6.某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.
(1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少;
(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.
7.“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.
假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).
方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元，m为正整数)
(1)请求出a、b;
(2)写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤8，x是正整数)之间的函数解析式;
(3)王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少?
(4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
8.有甲、乙两军舰在南海执行任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处(A，B，C，三处顺次在同一直线上).设甲、乙两军舰行驶x(h)后，与B处相距的距离分别是y1(海里)和y2(海里)，y1，y2与x的函数关系如图所示
(1)①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为.
②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为
(2)A，C两处之间的距离是海里.
(3)若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时.求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围.
9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/部) 4000 2500
售价(元/部) 4300 3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
11.如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
12.在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.
(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案?
(3)从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算?
13.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买?
14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0
勾股定理是三角形图形学习的最基础的知识点，也是解题的必备知识点，下面是我给大家带来的 八年级 数学上册《第1章 勾股定理》单元测试卷，希望能够帮助到大家!
八年级数学上册《第1章 勾股定理》单元测试卷
一、选择题
1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是()
A.如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
2.下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()
A.1，2，3 B.32，42，52 C. ， ， D.0.3，0.4，0.5
3.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()
A.90 B.100 C.110 D.121
4.在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为()
A.18 B.9 C.6 D.无法计算
5.在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是()
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2
C.b2+c2=a2 D.以上关系都有可能
6.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
二.填空题
7.已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=.
8.小强在操场上向东走200m后，又走了150m，再走250m回到原地，小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是.
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于.
三.解答题
10.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC.
11.如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少?
12.如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长.
13.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少?
14.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长.
15.如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法.
北师大新版八年级数学上册《第1章 勾股定理》2016年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是()
A.如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
【考点】KS：勾股定理的逆定理;K7：三角形内角和定理.
【分析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理.
【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确;
B、解得应为∠B=90度，故错误;
C、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确;
D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确.
故选B.
【点评】本题考查了直角三角形的判定.
2.下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()
A.1，2，3 B.32，42，52 C. ， ， D.0.3，0.4，0.5
【考点】KS：勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断.
【解答】解：∵0.32+0.42=0.25，0.52=0.25，
∴0.32+0.42=0.52，
∴0.3，0.4，0.5能构成直角三角形的三边.
故选D.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是记住勾股定理的逆定理的解题格式，属于中考常考题型.
3.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()
A.90 B.100 C.110 D.121
【考点】KR：勾股定理的证明.
【专题】1 ：常规题型;16 ：压轴题.
【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，
所以四边形AOLP是正方形，
边长AO=AB+AC=3+4=7，
所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.
故选：C.
【点评】本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键.
4.在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为()
A.18 B.9 C.6 D.无法计算
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值.
【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×32=18.
故选A.
【点评】本题考查了勾股定理.正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键.
5.在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是()
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2
C.b2+c2=a2 D.以上关系都有可能
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】根据勾股定理，分∠C是直角，∠B是直角，∠A是直角，三种情况讨论可得a，b，c之间的关系.
【解答】解：在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，
∠C是直角，则有a2+b2=c2;
∠B是直角，则有a2+c2=b2;
∠A是直角，则有b2+c2=a2.
故选：D.
【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
6.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】本题应分两种情况进行讨论：
(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出;
(2)当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出.
【解答】解：此题应分两种情况说明：
(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD= = =9，
在Rt△ACD中，
CD= = =5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42;
(2)当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD= = =9，
在Rt△ACD中，CD= = =5，
∴BC=9﹣5=4.
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42;当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32.
故选C.
【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度.
二.填空题
7.已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=24.
【考点】KQ：勾股定理;K3：三角形的面积.
【分析】直接利用勾股定理结合已知得出关于b的等式，进而求出答案.
【解答】解：∵a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，
∴a=14﹣b，则(14﹣b)2+b2=c2，
故(14﹣b)2+b2=102，
解得：b1=6，b2=8，
则a1=8，a2=6，
即S△ABC= ab= ×6×8=24.
故答案为：24.
【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出直角边长是解题关键.
8.小强在操场上向东走200m后，又走了150m，再走250m回到原地，小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是北或南.
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】据题意作出图形，利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可确定答案.
【解答】解：解：如图，AB=200米，BC=BD=150米，AC=AD=250米，
根据2002+1502=2502得：∠ABC=∠ABD=90°，
∴小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是向北或向南，
故答案为：向北或向南.
故答案为北或南
【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，难度中等.
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π.
【考点】KQ：勾股定理.
【专题】11 ：计算题.
【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.
【解答】解：S1= π( )2= πAC2，S2= πBC2，
所以S1+S2= π(AC2+BC2)= πAB2=2π.
故答案为：2π.
【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理.
三.解答题
10.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC.
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】由已知可以利用勾股定理求得EC的长，从而可得到CD的长，再根据勾股定理求得AC的长即可.
【解答】解：∵AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，
∴EC= =12，
∵DE=7，
∴CD=5，
∴AC= =12.
【点评】此题考查学生对直角三角形的性质及勾股定理的运用.
11.如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少?
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】在Rt△ABD中求出BD，然后在Rt△EBD中利用勾股定理即可得出DE的长度.
【解答】解：在Rt△BAD中，∠BAD=90°， 米，
在Rt△EBD中，∠EBD=90°， 米.
故点D到灯E的距离是17米.
【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式.
12.如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长.
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△BCN的形状，再由勾股定理即可得出结论.
【解答】解：∵BC=1m，NC= m，BN= m，
∴BC2=1，NC2= ，BN2= ，
∴BC2+NC2=BN2，
∴AC⊥MC.
在Rt△ACM中，
∵AC=4.5m，MC=6m，MA2=AC2+CM2=56.25，
∴MA=7.5 m.
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，先根据题意判断出AC⊥MC是解答此题的关键.
13.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少?
【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题.
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答.
【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB= = =25;
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB= = =5 ;
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB= = =5 ;
∵25<5 ，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25.
【点评】本题主要考查两点之间线段最短.
14.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长.
【考点】PB：翻折变换(折叠问题).
【分析】由折叠得：∠EAC=∠BAC，AE=AB=18，根据平行线性质得：AF=FC=13，再求出EF=5，利用勾股定理求出EC的长，即AD的长.
【解答】解：由折叠得：∠EAC=∠BAC，AE=AB=18，
∵四边形ABCD为长方形，
∴DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
∴FC=AF=13，
∵AB=18，AF=13，
∴EF=18﹣13=5，
∵∠E=∠B=90°，
∴EC= =12，
∵AD=BC=EC，
∴AD=12.
【点评】本题是折叠问题，考查了长方形、折叠的性质，难度不大;属于常考题型，熟练掌握折叠前后的两个对应角相等;与平行线的内错角相等得出等腰三角形，根据等角对等边，求出边的长，利用勾股定理解决问题.
15.如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法.
【考点】KR：勾股定理的证明.
【分析】证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，化简整理得到勾股定理.
【解答】解：由图可得：
正方形ACFD的面积=四边形ABFE的面积=Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，
即S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE，
∴b2= c2+ ，
整理得：a2+b2=c2.
【点评】本题主要考查了勾股定理的证明，勾股定理的证明方法有很多种，一般采用拼图的方法证明.在解题时注意：先利用拼图的方法拼图，然后再利用面积相等，证明勾股定理.
1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．当x0时，y随x的增大而减小 D．不论x如何变化，y不变 分析： 根据正比例函数的性质可知，当k<0时，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小，故选A． 答案：A
2、若函数y=(k+1)x+k^2-1是正比例函数，则k的值为（） A．0B．1C．±1D．－1 （2）已知 是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_____________. （3）当m=_______时，函数 是一次函数. 分析： （1）要使函数y=(k+1)x+k^2-1是正比例函数，k需满足条件 （2）根据正比例函数的定义和性质， 是正比例函数且y随x的增大而减小的条件是： （3）根据一次函数解析式的特征可知：x的次数2m-1为1时，合并同类项后，一次项系数[（m+3）+4]不能为0；x的次数2m-1不为1时，这项就应是0，否则不符合一次函数的条件. 解： （1）由于y=(k+1)x+k^2-1是正比例函数， ∴ ，∴k=1，∴应选B. （2） 是正比例函数的条件是：m^2-3=1且2m-1≠0，要使y随x的增大而减小还应满足条件2m-1<0，综合这两个条件得当 即m=-2时， 是正比例函数且y随x的增大而减小. （3）根据一次函数的定义可知， 是一次函数的条件是：
3、两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） 分析： 若m>0，n>0，则两函数图象都应经过第一、二、三象限，故A、C错，若m0，则y1=mx+n的图象函数过第一、二、四象限，而函数y2=nx+m的图象过第一、三、四象限，故D错．若m>0，n<0，y1=mx+n的图象过第一、三、四象限，函数y2=nx+m的图象过第一、二、四象限，故选B． 答案：B
4、下列说法是否正确，为什么？ （1）直线y=3x+1与y=-3x+1平行； （2）直线y=(x+1)/2 重合； （3）直线y=-x-3与y=-x平行； （4）直线y=x-1与y=x+2相交. 分析： 判定两条直线的位置关系，关键是判断两个函数解析式中的比例系数和常数项之间的关系. 解： （1）该说法不正确，∵k1≠k2，∴两直线相交； （2）该说法不正确，∵k1=k2，但b1≠b2，∴两直线平行； （3）该说法正确，∵k1=k2，b1≠b2，∴两直线平行； （4）该说法不正确，∵k1=k2，b1=b2，∴两直线重合.
5、如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx+k经过第__________象限. 分析： 因为直线y=kx+b经过第一、三、四象限，由一次函数图象的分布情况可知k>0，b0，k>0，故其图象经过一、二、三象限. 答案：一、二、三
6、直线y=kx+b过点A（-2，0），且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线y=kx+b的解析式． 分析： 由直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求得点B(0，3)或(0，-3)，此题直线与y轴交于B点有两种不同情况，即B点在y轴正半轴或B点在y轴负半轴．注意分类讨论求解直线的解析式． 解： 设点B的坐标为(0，y)，则|OA|=2，|OB|=|y|，有 S= •|OA|•|OB|= ×2×|y|=3． 所以y=±3．所以点B的坐标是(0，3)或(0，-3)． (1)当直线y=kx+b过点A（-2，0）和点B（0，3）时，所以y= +3． (2)当直线y=kx+b过点A(-2，0)，B(0，-3)时，所以y= -3． 因此直线解析式为y= +3或y= -3．
7、如图所示，阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： (1)折线OAB表示某个实际问题的函数的图象，请你编写一道符合图象意义的应用题； (2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标； (3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围． 分析： 这道题的难点主要集中在第(1)小题，它要求同学们自己设计一个情境，把一个数学模型还原成一个实际问题，主要考查同学们的创造性思维能力、逆向思维能力，发散思维能力和语言表达能力，给同学们留下了很大的想象空间，是一道有创意的好题． 解： 本题为开放题，现举一例如下：小明从家骑车去离家800米的学校，用了5分钟，之后又立即用了10分钟步行回到家中，此时x轴表示时间，y轴表示离家的距离，A(5，800)，B(15，0)．图象AB的解析式为y=－80x+1200(5≤x≤15)．
8、某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，已知A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份A、B两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元（利润=销售价－进价）. 为了增加利润，二月份营销人员提供了两套销售策略： 策略一：A种每台降价100元，B种每台降价80元，估计销售量分别增长30%、40%. 策略二：A种每台降价150元，B种每台降价80元，估计销售量都增长50%. 请你研究以下问题： （1）若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台，写出y与x的关系式，并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少？ （2）二月份这两种策略是否能增加利润？ （3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使商店所获得的利润较多？请说明理由. 分析： （1）中根据月利润可列出关于x、y的方程，由x、y为整数，求出A种彩电销售的台数的最大值；（2）中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系，再和12000元比较，即可得出结论. 解： （1）依题意，有 （2700-2000）x+（2100-1600）y=12000， 即700x+500y=12000. 则 因为y为整数，所以x为5的倍数， 故x的最大值为15，即A种彩电销售的台数最多可能为15台. （2）策略一： 利润W1=（2700-100-2000）（1+30%）x+（2100-80-1600）（1+40%）y =780x+588y； 策略二： 利润W2=（2700-150-2000）（1+50%）x+（2100-80-1600）（1+50%）y =825x+630y. 因为700x+500y=12000，所以780x+588y>12000，825x+630y>12000. 故策略一、策略二均能增加利润. 故策略二使该商店获得的利润多，应采用策略二.
9、已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。
数学学习中，刷题是提高能力的有效途径，但应有选择性地进行，聚焦于关键题型。
为帮助初中八年级学生提升数学水平，特提供一套精心挑选的数学练习题集。
此题集涵盖各类题型，旨在全面覆盖八年级上册数学内容，助力同学们深化理解，巩固知识。
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例如题220：在等比数列中，已知首项为2，公比为3，求第5项的值。
解答：根据等比数列的定义，第n项公式为an=a1*r^(n-1)。
将已知数值代入公式中，得a5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。
此题旨在训练同学们掌握等比数列的基本性质及应用。
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以上就是八年级上册数学必考题的全部内容，典型题目及解析1. 全等三角形的判定题目：在△ABC和△DEF中，AB = DE，∠A = ∠D，若证△ABC ≌ △DEF，还需补充的条件不能是 ( )A. ∠B = ∠E B. ∠C = ∠FC. BC = EF D. AC = DF 解析：答案：B解析：A选项：若∠B = ∠E，则根据ASA（角边角）判定，△ABC ≌ △DEF，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
