初一数学上册竞赛题？七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分）1．x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).A．大于零 B． 不大于零 C．小于零 D．不小于零2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，那么，初一数学上册竞赛题？一起来了解一下吧。
是这样解得
第一题：2000＝2×2×2×2×5×5×5
自然数ABGDE都大于1，其乘积等于2000。
则这5个数必然是上述中7个所包含的
最大为：2，2，2，2，5×5×5 和为2+2+2+2+125＝133
最小为：2×2，2×2，5，5，5 和为4+4+5+5+5＝23
第二题：0,0,0,0,0,...,0
一共2005个0,它们的和等于它们的乘积。
第四题：(n+2)^2-n^2=4n+4=4*(n+1) 。
第五题：解：设原数万位为a，千位为b,百位为c，十位为d，个位为e，
则原数=a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
顺序倒排后的数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a
则顺序倒排后的数-原数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a-（a*10000+b*1000+c*100+d*10+e）
=9999e+990d-990b-9999a
=99(101e+10d-10b-101a)
所以得到的结果可以被99整除，而四个结果中只有乙的结果
34056/99=344能被99整除，所以对的是乙
我总结了一下：
1、首先要明白当分针绕转盘一圈的时候，时针走了1/12圈。那么我们不妨将表盘分为60部分（分钟），而分针与时针则成为在不同地点起跑直到第一次相遇的追击问题。分针速度1，时针速度为1/12（这里速度是按一分钟在表盘上走的格数来算的，主要理解就可以），相差的距离是40。则可以求出当经过40/(1-1/12）=43又7/11分钟，即小方是8点43又7/11分钟出发。
如果第一步明白的话，第二步就很容易将问题转化为，分针速度1，时针速度为1/12，相差的距离是10，求几分钟后分针超过时针距离为30，则可以列出算式40/(1-1/12）=43又7/11分钟，即小方回来时是下午2点43又7/11分钟。
所以总共用时是6时。
PS：时钟问题是竞赛中比较常考的，如果感兴趣可一按上面的方法，求一天表盘上时针分针重合和成一条直线的时间，还有倘若求出的时间是大于60的，那么说明这一小时内没有上述情况。
3、首先这道题，总共可以分成两个问题，前面是追击问题，后面是相遇问题。
那么我们假设小李的速度为2V，小王为v，小李追上小张的时间为t
小张出发半小时行走的路程是18*0.5=9千米，可得出t与v的关系t=9/(2v-18)
而此时小李和小王之间的距离为2vt-vt=vt那么可以列出(vt-15)/v=15/2v，前面是小王走的路程除以速度，后面是小李走的路程除以速度。
初一数学竞赛题（含答案）
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
答案（含思路）：
1：2000＝2×2×2×2×5×5×5
自然数ABGDE都大于1，其乘积等于2000。
则这5个数必然是上述中7个所包含的
最大为：2，2，2，2，5×5×5 和为2+2+2+2+125＝133
最小为：2×2，2×2，5，5，5 和为4+4+5+5+5＝23
2：0,0,0,0,0,...,0
一共2005个0,它们的和等于它们的乘积。
4：(n+2)^2-n^2=4n+4=4*(n+1) 。
5：解：设原数万位为a，千位为b,百位为c，十位为d，个位为e，
则原数=a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
顺序倒排后的数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a
则顺序倒排后的数-原数=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a-（a*10000+b*1000+c*100+d*10+e）
=9999e+990d-990b-9999a
=99(101e+10d-10b-101a)
所以得到的结果可以被99整除，而四个结果中只有乙的结果
34056/99=344能被99整除，所以对的是乙。
1.一共有2种
设最后一排有x个人，一共有n排，那么从后
往前各排的人数分别为x，kx+1，x+2，…，x+
（n－1）。
因为x，n都是正整数，且n≥3，所以n<2k+
（n－1），并且n与2k+（n－1）的奇偶不同.
将200分解质因数，可知n=5或n=8. 当n=5时，
k=18；当n=8时，k=9. 共有两种不同方案.
2.算式是这样（98÷2-1）+（98÷4-1）= 71（
个）
首先知道a，b为正整数。
a²-b²=（a+b）（a-b），而（a+b）（a-b）奇
偶性相同，就是同样是奇数或同是偶数。并且2
者一大一小。
（1）若同为奇数，那么1肯定排除，因为奇
数与1相乘，是本身 同为奇。其它都符合，那
么在98个奇偶循环的数中，奇数有98÷2=49
（个），排除1的情况，49-1=48（个）
（2）同为偶数，即K为偶数，它是2个偶数的
积，同为偶数，所以最低要求是K为4的倍数，
但又肯定是4的倍数，98÷4=24（个）但是4除
了1这因数之外只能分的2×2，上面说道不能相
同，所以24-1=23（个）
48+23=71（个）
以上就是初一数学上册竞赛题的全部内容，1.一共有2种 设最后一排有x个人，一共有n排，那么从后 往前各排的人数分别为x，kx+1，x+2，…，x+ （n－1）。因为x，n都是正整数，且n≥3，所以n<2k+ （n－1），并且n与2k+（n－1）的奇偶不同.将200分解质因数，可知n=5或n=8. 当n=5时，k=18；当n=8时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
