数学期望怎么算？那么，数学期望怎么算？一起来了解一下吧。
在概率和统计学中，一个随机变量的期望值（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
例如，美国赌场中经常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的几率都是相等的。赌注一般压在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以将相当于赌注35倍的奖金和原赌注拿回（总共是原赌注的36倍），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。因此，如果赌注是1美元的话，这场赌博的期望值是：( -1 × 37/38 ) + ( 35 × 1/38 ), 结果是 -0.0526。也就是说，平均起来每赌一次就会输掉5美分。
数学定义
如果x是在机率空间(ω, p)中的一个随机变量，那么它的期望值 e(x) 的定义是：
e(x)=∫ωxdp
并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布相同，则它们的期望值也相同。
如果 x 是一个离散的随机变量，输出值为 x1, x2, ...， 和输出值相应的机率为p1, p2, ... （机率和为1）, 那么期望值 e(x) 是一个无限数列的和。
上面赌博的例子就是用这种方法求出期望值的。
如果x的机率分布存在一个相应的机率密度函数 f(x)，那幺 x 的期望值可以计算为：
这种算法是针对于连续的随机变量的，与离散随机变量的期望值的算法同出一辙，由于输出值是连续的，所以把求和改成了积分。
特性
期望值 e 是一个线形函数
x 和 y 为在同一机率空间的两个随机变量，a 和 b 为任意实数。
一般的说，一个随机变量的函数的期望值并不等于这个随机变量的期望值的函数。
在一般情况下，两个随机变量的积的期望值不等于这两个随机变量的期望值的积。特殊情况是当这两个随机变量是相互独立的时候（也就是说一个随机变量的输出不会影响另一个随机变量的输出）。
期望值的运用
在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。
这个问题实际上是求1/4*πx^2在(a,b)上的积分，然后除以(b-a)
原函数是π/12*x^3，积分是 π/12*(b^3-a^3)
除以b-a 等于 π/12*(b^2+ab+a^2)
可以参照圆台更容易理解，圆台的直径服从（a,b）上的均匀分布，
圆台的平均截面积应该为圆台的体积除以高。
分离散型R.V.和连续型baiR.V.。同时还有一维和du二维之分。举个例子来zhi说明吧
xa b c （一维离散型）
p0.1 0.80.1
则：EX=0.1a+0.8b+0.1c
(一维连dao续型)设概率密度为版：f(x)a
二维类似，碰上权题了可以来问我
数学期望求法：
1、只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。
2、如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于
函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。
主要就是这两种。
希望帮到你 望采纳 谢谢加油
1。根据定义，E(x)=∑p(x)*x (离散情况) ∫f(x)xdx (连续情况)
2。根据公式，当你知道随机变量具体服从什么分布的时候，直接用现成的期望公式。
以上就是数学期望怎么算的全部内容， .。
