如图某数学兴趣小组在活动课上？解：过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F设ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，CE=MFtan30°=3（x+0.2），∵BD=AE+CF，∴x+3（x+0.2）=30∴x≈11.0，即AE=11.0，那么，如图某数学兴趣小组在活动课上？一起来了解一下吧。
（1）能（2）①θ=22.5°②（3）θ 1 =2θ，θ 2 =3θ，θ 3 =4θ （4）18°≤θ＜22.5° |
试题分析：（1）能． 因为角的两条边为两条射线，没有长度，所以小棒可以无限摆放下去； （2）①∵AA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =1，A 1 A 2 ⊥A 2 A 3 ∴θ 2 =45°， θ=22.5°． 故答案为22.5； ②∵AA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =1，A 1 A 2 ⊥A 2 A 3 ， ∴A 1 A 3 =，AA 3 =． 又∵A 2 A 3 ⊥A 3 A 4 ， ∴A 1 A 2 ∥A 3 A 4 ． 同理：A 3 A 4 ∥A 5 A 6 ， ∴∠A=∠AA 2 A 1 =∠AA 4 A 3 =∠AA 6 A 5 ， ∴AA 3 =A 3 A 4 ，AA 5 =A 5 A 6 ∴a 2 =A 3 A 4 =AA 3 =， a 3 =AA 3 +A 3 A 5 =a 2 +A 3 A 5 ． ∵A 3 A 5 =a 2 ， ∴a 3 =A 5 A 6 =AA 5 =． ∴； （3）∵A 1 A 2= AA 1 ∴θ 1 =∠A 2 A 1 A 3 =2θ， ∴θ 2 =∠A 2 A 4 A 3 =θ+2θ=3θ， ∴θ 3 =∠A 2 A 4 A 3 +θ=4θ， 故答案为θ 1 =2θ，θ 2 =3θ，θ 3 =4θ； （4）由题意得： ， ∴18°≤θ＜22.5°． 点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、解一元一次不等式、等腰直角三角形的性质等知识点，解题的关键在于找到等量关系，求相关角的度数等． |
旗杆高约为10米 |
解：过点作于，过点作于，…………………………… 1分 则………………………………………………………… 2分 在中，， …………………………………………………………3分 设（不设参数也可） ，…………………………… 5分 在中，， …………………………… 7分 ………………………………………………………… 9分 答：旗杆高约为10米． |
（1）证明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，
∴∠ADP=∠CDQ．
在△ADP与△CDQ中，
∠DAP＝∠DCQ＝90° AD＝CD ∠ADP＝∠CDQ
∴△ADP≌△CDQ（ASA），
∴DP=DQ．
（2）猜测：PE=QE．
证明：由（1）可知，DP=DQ．
在△DEP与△DEQ中，
DP＝DQ ∠PDE＝∠QDE＝45° DE＝DE
∴△DEP≌△DEQ（SAS），
∴PE=QE．
（3）解：∵AB：AP=3：4，AB=6，
∴AP=8，BP=2．
与（1）同理，可以证明△ADP≌△CDQ，
∴CQ=AP=8．
与（2）同理，可以证明△DEP≌△DEQ，
∴PE=QE．
设QE=PE=x，则BE=BC+CQ-QE=14-x．
在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2，
即：22+（14-x）2=x2，
解得：x=
，即QE=50 7
．50 7
∴S△DEQ=
QE?CD=1 2
×1 2
×6=50 7
．150 7
∵△DEP≌△DEQ，
∴S△DEP=S△DEQ=
．150 7
某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
是这个题吗
| 解：过点A作AE⊥MN与E，过点C作CF⊥MN于F， 则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2， 在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°， 故AE=ME，设AE=ME=x， 则MF=x+0.2，FC=28-x， 在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，x+0.2=（28-x）， 则x≈10.0， 所以MN≈12米。 |
以上就是如图某数学兴趣小组在活动课上的全部内容，解：过点A作AE⊥MN与E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，故AE=ME，设AE=ME=x，则MF=x+0.2，FC=28-x，在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，x+0.2= （28-x），则x≈10.0，所以MN≈12米。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
