数学卷子八年级上册？1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42 2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，那么，数学卷子八年级上册？一起来了解一下吧。
八年级上学期期末数学模拟试卷
命题人：福景外国语学校 徐玲
班级___________姓名________________座号_________成绩______________
一、填空题（每空1分，共20分）：
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
2、化简：（1）（2） ,（3）= ______。
3、如图1所示，图形①经
过_______变化成图形②，图
形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）
6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可）
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的
边数是___________.
8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是
9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象，
则b= ，k=
10．.若 ，则x=；y=。
11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。
不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的新人教版八年级上册数学期末试卷，希望能够对您有所帮助。
新人教版八年级上册数学期末试题
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列计算正确的是()
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是()
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是()
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
7.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是()
A. B.﹣ C. D.﹣
8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()
A. B. 或 C. 或 D. 或
9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数
10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是()
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)
11. =a， =b，则 =.
12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.
13. ﹣3 + =.
14.已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，则m2﹣n2=.
15.若x、y都是实数，且y= ，x+y=.
16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=，n=.
17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k=，b=.
18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.
19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.
20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.
三、解答题(共7小题，满分50分)
21.(1)计算：
(2)解下列方程组： .
22.m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值.
23.如图：
24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：
(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?
(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;
(3)图中交点的实际意义是什么?
25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.
26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：
次数 选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?
27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
新人教版八年级上册数学期末试卷参考答案
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()
A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;
B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;
C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;
D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.
故选：B.
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.
2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】无理数.
【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.
【解答】解：在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，
无理数有0.010010001…， 两个.
故选B.
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
3.下列计算正确的是()
A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.
二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.
【解答】解：A、 =2 ，故A错误;
B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;
C、 ﹣ =2﹣ ，故C错误;
D、 =|﹣3|=3，故D错误.
故选：B.
【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.
注意二次根式的性质： =|a|.
4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是()
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.
故选A.
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是()
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)
【考点】点的坐标.
【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.
【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得
m+3=0.
解得m=﹣3，
m+1=﹣2，
点P的坐标是(0，﹣2)，
故选：A.
【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.
6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.
【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，
又∵x1
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苏教版八年级上册数学期末试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)
1.如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.若a>0，b<﹣2，则点(a，b+2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.使分式 无意义的x的值是()
A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠
4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为()
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3
6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是()
A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时
C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)
7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，则n为.
8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.
9.化简： ﹣ =.
10.已知 ，则代数式 的值为.
11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是cm.
12.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是.
13.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE.若CD=1，CE=3，则BC=.
14.如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2，﹣5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是.
15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2.
16.当x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于.
三、解答题(本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算： +|1+ |.
18.解方程： =1+ .
19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.
(1)图1中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形(要求：画出一个即可);
(2)在图2中画出一个以格点为端点长为 的线段.
20.已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(﹣2，m)、点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由.
21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F.
(1)求证：△ACD≌△CBF;
(2)求证：AB垂直平分DF.
22.先化简，再求值：( ﹣ )÷ ，其中x= .
23.如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
(1)证明勾股定理;
(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.
24.已知直线l1：y=﹣ 与直线l2：y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C.
(1)求k的值，并作出直线l2图象;
(2)若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标;
(3)若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点(点M不与点O重合)，是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC?若存在，请求出N点的坐标;若不存在，请说明理由.
25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.
(1)如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC;
(2)当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢?请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系.
苏教版八年级上册数学期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)
1.如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：A、是轴对称图形，故正确;
B、不是轴对称图形，故错误;
C、不是轴对称图形，故错误;
D、不是轴对称图形，故错误.
故选A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.若a>0，b<﹣2，则点(a，b+2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【专题】压轴题.
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.
【解答】解：∵a>0，b<﹣2，
∴b+2<0，
∴点(a，b+2)在第四象限.故选D.
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
3.使分式 无意义的x的值是()
A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分母为0分式无意义求得x的取值范围.
【解答】解：根据题意2x﹣1=0，
解得x= .
故选：B.
【点评】本题主要考查分式无意义的条件是分母为0.
4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
【考点】全等三角形的判定.
【专题】压轴题.
【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.
【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合题意;
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD;故B符合题意;
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合题意;
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合题意.
故选：B.
【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.
5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为()
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3
【考点】一次函数的性质.
【分析】由(0，2)在一次函数图象上，把x=0，y=2代入一次函数解析式得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.
【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，
∴把x=0，y=2代入y=mx+|m﹣1|得：|m﹣1|=2，
解得：m=3或﹣1，
∵y随x的增大而增大，
所以m>0，
所以m=3，
故选C;
【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，此方法一般有四步：设，代，求，答，即根据函数的类型设出所求相应的解析式，把已知的点坐标代入，确定出所设的系数，把求出的系数代入所设的解析式，得出函数的解析式.
6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是()
A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时
C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时
【考点】函数的图象.
【分析】根据图象可知，A，B两地间的路程为20千米.甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度，由此信息依次解答即可.
【解答】解：A、甲的速度：20÷4=5km/h，错误;
B、乙的速度：20÷(2﹣1)=20km/h，错误;
C、甲比乙晚到B地的时间：4﹣2=2h，错误;
D、乙比甲晚晚出发的时间为1h，正确;
故选D.
【点评】此题主要考查了函数的图象，重点考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)
7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，则n为﹣2.
【考点】正比例函数的定义.
【分析】根据正比例函数：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案.
【解答】解：y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，得
，
解得n=﹣2，n=2(不符合题意要舍去).
故答案为：﹣2.
【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1.
8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是(﹣3，﹣1).
【考点】点的坐标.
【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答.
【解答】解：∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，
∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣1，
∴点C的坐标为(﹣3，﹣1).
故答案为：(﹣3，﹣1).
【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)是解题的关键.
9.化简： ﹣ = .
【考点】二次根式的加减法.
【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可.
【解答】解：原式=2 ﹣
= .
故答案为： .
【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.
10.已知 ，则代数式 的值为7.
【考点】完全平方公式.
【专题】压轴题.
【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解.
【解答】解：∵x+ =3，
∴(x+ )2=9，
即x2+2+ =9，
∴x2+ =9﹣2=7.
【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键.
11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是5
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A．1 cm，2 cm，4 cmB．8 cm，6 cm,4 cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm
2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15 cm B．20 cmC．25 cmD．20 cm或25 cm
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，
这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）
A.小于直角B. 等于直角C.大于直角D.不能确定
5.下列说法中正确的是（ ）
A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形
B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角
C．三角形外角一定是钝角
D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°
6.（2014•重 庆中考）五边形的内角和是（）
A．180° B．360° C．540° D．600°
7.不一定在三角形内部的线段是（）
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线
C.三角形的高 D.以上皆不对
8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（）
A．3B．4C．5 D．6
9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则
∠C的度数为（ ）
A.30°B.40°C.45° D.60°
10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）
A．45° B．135°C ．45°或135°D．以上答案均不对
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2014•广州中考）在 中，已知 ，则 的外角的度数是 °.
12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四
边形，则∠1+∠2= °．
13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.
14.（2014•呼和浩特中考） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___ ．
15.设为△ABC的三边长，则 .
16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 .
17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD =_______°.
18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.
三、解答题（共46分）
19.（6分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数.
20.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．
21.（6分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．
22.（6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．
23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到
C站．
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3 ）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？
24.（8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
25.（8分） 规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数 ．根据规定解答下列问题：
（1）求周长为13的比高三角形的比高系数k的值.
（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.
1.B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.
2.C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C.
3.A 解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.
4.C 解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，
所以
所以∠BOC90°.故选C.
5.D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；
B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错 误；
C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；
D.因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.
6.C 解析：多边形的内角和公式是 ，当 时， .
7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C．
8.B 解析：因为，所以.
又，所以故选B.
9.B 解析:.
.
10.C 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C．
11.140解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为 ．
12.270 解析：如图，根据题意可知∠5=90°，
∴ ∠3+∠4=90°，
∴ ∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°.
13.解析：利用多边形内角和定理进行计算.
因为 边形与边形的内角和分别为和，
所以内角和增加.
14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,
.
第14题答图
当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示:
.
15.解析：因为为△ABC的三边长，
所以，，
所以原式=
16.10＜＜36 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048；
在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.
17.72 解析：正五边形ABCDE的每个内角为=108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= （180°-108° ）=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.
18.35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为.
19．分析:由于除去的一个内角大于0°且小于180°，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.
解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为°(0＜＜180 )，
根据题意，得
∵ ∴
∴ ，∴ .
点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用方法.
20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论．
解：设AB=AC=2，则AD=CD=，
（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2=30，
∴ =10，2 =20，BC=24－10=14.
三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm．
（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有=24，
∴ =8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．
21.分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理．
解：不能．
如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，这与实际情况不符．
所以他一步不能走四米多．
22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.
解：根据三角形的三边关系，得
＜＜，
0＜＜6-， 0＜＜．
因为2，3-x均为正整数，所以=1．
所以三角形的三边长分别是2，2，2．
因此，该三角形是等边三角形．
23.分析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；
（2）由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线；
（3）由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线．
解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．
（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．
24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．
证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义），
∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）.
∵ ∠1=∠2（已知），
∴ ∠1=∠ACD（等量代换），
∴ EF∥CD（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）.
∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直定义），
∴ ∠ADC=90°（等量代换）.
∴ CD⊥AB（垂直定义）．
25．分析：（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析；
（2）根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个比高系数的三角形的周长.
解：（1）根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2．
（2）如周长为37的比高三角形，只有4个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18或8、13、16，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6 、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18．
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
以上就是数学卷子八年级上册的全部内容，29．(7分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
