初二数学二次根式？化简：√(8x^4y^2) ÷ √(2xy)解答 √(8x^4y^2) ÷ √(2xy)= √(8x^4y^2 ÷ 2xy) （根据二次根式的除法法则，即√a ÷ √b = √(a ÷ b)）= √(4x^3y) （进行除法运算）= 2x√(xy) （将4分解为2的平方，那么，初二数学二次根式？一起来了解一下吧。
1）原式=5√48/3-6√27/3
=5√16-6√9
=5×4-6×3
=20-18
=2
2）原式=10√48/6-6√27/6+4√12/6
=10√8-6√9/2+4√2
=10×2√2-9√2+4√2
=20√2-9√2+4√2
=15√2
3）原式=[2√2-(√2)/2]÷（5√2-4√2）
=(3√2)/2÷√2
=3/2
4）原式=(3√6-√6)-√24÷√6
=2√6-2
5）原式=（√2-2√3）×（3√2+4√3）
=√2×3√2+√2×4√3-2√3×3√2-2√3×4√3
=6+4√6-6√6-24
-18-2√6
①=5√（48/3)-6√(27/3)
=5√16-6√9
=5*4-6*3
=20-18=2
其他几道题的核心思想都是一样的，就是√a/√b=√(a/b);
√a/b=√(a/b^2)
c√a*e√b=c*e√(a*b)
（2）=√（4800/36)-√27+4√(12/6)
=√(400/3)-3√3+4√(1/3)
=5√3
(3)用通分的方法，分子分母同乘√50+√32，其余跟（2）的方法一样，你应该会做了吧..，要不会做建议以后文理分科的时候学文科吧
（4）,(5),告诉你个公式吧，（a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d
初二期末复习必备-数学知识点梳理大全！二次根式和它的性质
一、二次根式的概念要点
定义：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。当a≥0时，√a表示a的算术平方根。
最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
被开方数的因数是整数，并且因式是整式；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
二、二次根式的性质
非负性：对于任意非负实数a，有√a≥0。
算术平方根的唯一性：正数a的算术平方根只有一个，即正的√a；0的算术平方根是0。
二次根式的乘除法则：
√a × √b = √(ab)（a≥0，b≥0）
√a ÷ √b = √(a/b)（a≥0，b>0）
二次根式的加减法则：
同类二次根式可以直接进行加减运算，即系数相加减，根式部分保持不变。
三、二次根式的运算方法
二次根式的乘除运算
运算结果要求：应为最简二次根式或有理式，且分母中不含根号。
初二数学二次根式的知识点主要包括以下几点：
一、二次根式的定义和概念定义：形如√ā的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根；√0=0。 性质：√ā是一个非负数，具有双重非负性，即a≥0时，√ā≥0。
二、二次根式的简单性质和几何意义性质：^2=a，即任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式。 几何意义：√表示平面间两点之间的距离，这是勾股定理的推论。
三、二次根式的性质和最简二次根式化简：对于a，√ā=|a|；若a＜0，则√ā无意义。 积的平方根与商的平方根：√ab=√a·√b；√a/b=√a/√b。 最简二次根式：被开方数的因数是整数或字母，因式是整式，且不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
四、二次根式的乘法和除法运算法则：√a·√b=√ab；√a/b=√a/√b。
【初中数学】人教版初二八年级下册数学《二次根式》计算题专项训练
以下是针对人教版初二八年级下册数学《二次根式》章节的计算题专项训练题目及解答：
题目1
化简：√(8x^4y^2) ÷ √(2xy)
解答
√(8x^4y^2) ÷ √(2xy)= √(8x^4y^2 ÷ 2xy) （根据二次根式的除法法则，即√a ÷ √b = √(a ÷ b)）= √(4x^3y) （进行除法运算）= 2x√(xy) （将4分解为2的平方，并提取出平方根外的因子）
题目2
计算：(√5 + √3)(√5 - √3) - (√2 - 1)^2
解答
(√5 + √3)(√5 - √3) - (√2 - 1)^2= (√5)^2 - (√3)^2 - (√2^2 - 2√2 + 1) （利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，以及完全平方公式(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2）= 5 - 3 - (2 - 2√2 + 1)= 2 - 3 + 2√2= -1 + 2√2
题目3
先化简，再求值：(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1) - x，其中 x = 3
解答
(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1) - x= (√(x + 1))^2 - 1^2 - x （利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)）= x + 1 - 1 - x= 0
当 x = 3 时，原式 = 0（因为化简后的式子与x无关，所以无论x取何值，结果都为0）
题目4
计算：√12 - √(1/3) - 2√(1/27) + √48
解答
√12 - √(1/3) - 2√(1/27) + √48= 2√3 - √(3/9) - 2√(3/81) + 4√3 （将各二次根式化为最简形式）= 2√3 - (1/3)√3 - (2/9)√3 + 4√3= (18/3 - 1/3 - 2/3)√3= 5√3
题目5
计算：(√5 + √3)(√5 - √3) + (√2 + 1)^2 - √20
解答
(√5 + √3)(√5 - √3) + (√2 + 1)^2 - √20= 5 - 3 + (2 + 2√2 + 1) - 2√5 （利用平方差公式和完全平方公式进行化简）= 2 + 3 + 2√2 - 2√5= 5 + 2√2 - 2√5
题目6-10（由于篇幅限制，仅给出题目和简要思路）
题目6
化简：(√6 - √5)(√6 + √5)(√6 - √5)^2
思路：先利用平方差公式化简前半部分，再展开后半部分的平方。
以上就是初二数学二次根式的全部内容，初二数学二次根式的主要内容包括以下几点：双重非负性：定义：对于任意非负实数a，其算术平方根√a满足两个非负性质，即√a≥0且a≥0。化简原理：乘法公式：√ab = √a * √b。除法公式：√ = √a / √b。平方公式：^2 = a。乘除运算：乘法：两个二次根式相乘时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
