数学立体几何大题？1）证明：因为OQ=OB，C点为QB的中点，所以，在等腰三角形OQB中，OC垂直QB。因为SQ=SB，C点为QB的中点，所以，在等腰三角形SQB中，SC垂直QB。所以QB垂直于平面SOC。所以QB垂直OH。又因为OH垂直SC。所以OH垂直于平面SQB。2）连接AQ，则三角形AQB为直角三角形。因为角AOQ=60°，那么，数学立体几何大题？一起来了解一下吧。
5, 连接CO，AO ，MN。M,N,O 分别是BC，CD，BD中点，且AB=BC=CD=DA
所以MN垂直于CO，MM//BD，AO垂直于BD，所以MN垂直于AO，所以MN垂直于平面AOC
6，（1）连接CD1，有CD1//A1B，则角CD1C1就是所求的A1B与C1D1所成的角
tan角CD1C1=CC1/C1D1=根号3，所以角CD1C1=60度
（2）
7，（1）连接AC，BC，则AC垂直于BC，又PA垂直于圆所在的平面，所以PA垂直于BC，所以BC垂直于平面PAC，所以PC垂直于BC，所以角PCA=45度，所以三角形PAC为等腰直角三角形，M是PC的中点，所以AM垂直于PC。
（2）连接BM，由（1）知BC垂直于平面PAC，BC垂直于AM，AM垂直于PC，AM垂直于平面PBC，所以AM属于平面AMB，所以平面AMB垂直于平面PBC
如果对公式不是很了解，正三菱台补成正三棱锥，所以椎体高度4√3，棱台中截面，高度占3/4，故上部分体积占三棱锥的(3/4)^3=27/64，下部分占1-27/64=37/64，正三棱锥体积1/3*4^2*√3/4*4√3=16，因此体积为16*37/64=37/4
它被截得的较大部分为底面边长为4的部分，因是被中截面截，所以上底面边长(2+4)/2=3，高为√ 3S上=(9√3)/4 S下=4√3 h=√3V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)=37/4
假定三棱柱 为 ABC－A‘B’C‘ ，球心为 O
考虑四面体OABC是一个正三棱锥，其底面ABC是正三角形，过O点的高为a/2，这是因为三棱柱ABC－A‘B’C‘的高即为其侧棱AA'＝a，考虑到两个四面体OABC和OA‘B’C‘是对称的，故四面体OABC的高OH＝a/2其中H是正三角形ABC的重心。
三角形OHA是个直角三角形，OH＝a/2，HA=a/√3(利用平面几何的知识)，由勾股定理可以计算斜边OA＝a(√21)/6=R
球的表面积为S＝4π R^2=7πa^2/3
已知两个半径为1的大球面相切，且都与半径为1的圆柱内面相切，另一个小球面与这两个大球面都外切，且与圆柱内切，过小球球心和大球球心的平面与圆柱面相交成一个椭圆，求e的最大值
解：设一个大球的球心为A，两个大球的切点为B，小球球心为C，过A、C可以作很多平面，这些平面与圆柱的交线都是椭圆；但使离心率e最大的椭圆只有一个，这个椭圆的短半轴b=圆柱半径1；椭圆的长半轴a=AD(如图示).设小球半径为r；那么在△ABC中，AC=1+r，AB=1;BC=1-r，故在RT△ABC中有等式：(1+r)²=(1-r)²+1，即有1+2r+r²=1-2r+r²+1，于是得r=1/4.
sin∠CAD=BC/AC=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5，故a=AD=1/sin∠CAD=5/3；c=√[(5/3)²-1²)=4/3
∴椭圆最大的离心率e=c/a=(4/3)/(5/3)=4/5
以上就是数学立体几何大题的全部内容，5, 连接CO，AO ，MN。M,N,O 分别是BC，CD，BD中点，且AB=BC=CD=DA 所以MN垂直于CO，MM//BD，AO垂直于BD，所以MN垂直于AO，所以MN垂直于平面AOC 6，（1）连接CD1，有CD1//A1B，则角CD1C1就是所求的A1B与C1D1所成的角 tan角CD1C1=CC1/C1D1=根号3，所以角CD1C1=60度 （2）7，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
