高一数学试卷？数学测验 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，)1．sin2的值()A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 2．已知 是角 终边上一点，且 ，则 = （ ）A 、 —10 B、 C、 D、3．已知集合 ， ，则 （ ）A、 B、 C、 D、那么，高一数学试卷？一起来了解一下吧。
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（）
A.赤峰的小河流B.方程 的解 C.接近于 的数的D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为（） A. 3B. 6 C. 8 D. 7
3.设 ， ， ，则 （ ）
A.B.C.D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（）
A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题D．命题p与q的真值相同
5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，则（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3）B．（4，1） C．（0， 1）D．（0，1）
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ]，那么函数y= f (2x) 的定义域是（）
A． B． C．D．
7、不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
A.B.C.D.
8． 则 （）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7
9、函数 的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2+1的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B.向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （）
A．x=60tB．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、给出下列命题：
①命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题；
④“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
⑤“a<5”是“a<3”的必要条件；
其中真命题的个数是 （ ）
A．1B．2C．3D．4
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
高一数学期末同步测试题
ycy
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．函数 的一条对称轴方程是 （）
A． B． C． D．
2．角θ满足条件sin2θ<0,cosθ－sinθ<0,则θ在 （）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （）
A．B．－ C． ±D．－
4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC
是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．化简 的结果是（）
A． B．C．D．
7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（）
A．B．C．16，0 D．4，0
8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （）
A．y＝cos2xB．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ，则y的最小值为（）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （）
A．B． C． D．
11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1)D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （）
A． B．C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________．
14． ,则 的夹角为____.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.
16．在 中， ， ，那么 的大小为___________．
三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
（I）求 ；
（II）当k为何实数时,k与 平行, 平行时它们是同向还是反向？
18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0，]，且| f(x) |＜2，求a的取值范围.
19．已知函数 .
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域;
（Ⅱ）判断它的奇偶性.
20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m|< )平移后得到函数y=f(x)的图象，
求实数m、n的值．
21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是
某日水深的数据
t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A > 0， ）
（I）求出函数 的近似表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？
高一数学测试题—期末试卷参考答案
一、选择题：
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空题：
13、（4，2）14、15、16、
三、解答题：
17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ == .
②k= k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k=λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3),
∴. 故k=时, 它们反向平行.
18．解析：
，
解得 .
19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)
∴f(x)为偶函数.
(3) 当x≠ 时
因为
所以f(x)的值域为 ≤ ≤2}
20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，
即x=- .
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ，∴m=- ，n=1.
21．解析：在 中， ， ，
，由余弦定理得
所以 ．
在 中，CD＝21，
= ．
由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12
∴
由已知，振幅
∴
（2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）
∴
∴
∴
故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．不等式 的解集为▲.
2．直线 ： 的倾斜角为▲.
3．在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米（结果保留根号）.
4．圆和圆的位置关系是▲.
5．等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲.
6．已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为
▲ .
7．已知实数 满足条件，则 的最大值为▲ .
8．已知 ， ，且 ，则▲ .
9．若数列 满足： ， （ ），则 的通项公式为 ▲ .
10．已知函数， ，则函数 的值域为
▲.
11．已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲.
12．等比数列 的公比 ，前 项的和为 ．令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为▲.
13． 中，角A，B，C所对的边为 ．若 ，则 的取值范围是
▲ .
14．实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分14分）
已知 的三个顶点的坐标为 ．
（1）求边 上的高所在直线的方程；
（2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴
围成的三角形的周长．
16．（本题满分14分）
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ．
（1）求角A的大小；
（2）若 ， 的面积 ，求 的长．
17．（本题满分15分）
数列 的前 项和为 ，满足 ．等比数列 满足： ．
（1）求证：数列 为等差数列；
（2）若 ，求 ．
18．（本题满分15分）
如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 （其中 、 分别在边 、 上），搜索区域为平面四边形 围成的海平面．设 ，搜索区域的面积为 ．
（1）试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围；
（2）求 的最大值，并指出此时 的值．
19．（本题满分16分）
已知圆 和点 ．
（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；
（2）求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程；
（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
20．（本题满分16分）
（1）公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， ．
①求数列 的通项公式；
②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围；
（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式；若不存在，请说明理由．
扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题
高 一 数 学 参 考 答 案2014．6
1．2． 3． 4．相交 5．1 6．3
7．11 8．9． 10． 11．312． 13．
14．
15．解：（1） ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分
又∵直线过点∴直线的方程为： ，即…7分
（2）设直线 的方程为： ，即…10分
解得： ∴直线 的方程为：……………12分
∴直线 过点 三角形斜边长为
∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 ．…………14分
注：设直线斜截式求解也可.
16．解：（1）由正弦定理可得： ，
即 ；∵ ∴且不为0
∴ ∵∴ ……………7分
（2）∵∴……………9分
由余弦定理得： ，……………11分
又∵ ， ∴ ，解得：………………14分
17．解：（1）由已知得： ，………………2分
且 时，
经检验 亦满足∴ ………………5分
∴ 为常数
∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分
（2）设等比数列 的公比为 ，则 ，
∴ ，则 ，∴ ……………9分
①
②
① ②得：
…13分
………………15分
18．解：（1）在 中， ，
在 中， ，
∴ …5分
其中 ，解得：
（注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分．）
∴ ， ………………8分
（2）∵ ，
……………13分
当且仅当 时取等号，亦即 时，
∵
答：当 时， 有最大值 ．……………15分
19．解：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线； …………1分
当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，
∴圆心O到切线的距离为： ，解得：
∴直线方程为： ．
综上，切线的方程为： 或……………4分
（2）点 到直线 的距离为： ，
又∵圆被直线 截得的弦长为8∴ ……………7分
∴圆M的方程为：……………8分
（3）假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，
∵点P在圆M上∴ ，则 ……………10分
∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，
即
整理得： （*）
若使（*）对任意 恒成立，则……………13分
∴ ，代入得：
整理得： ，解得： 或∴ 或
∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 ．
………………16分
20．解：（1）①设等差数列 的公差为 ．
∵ ∴ ∴
∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项
∴ 即 ，∴
解得： 或
∵ ∴∴ ， ………4分
②∵∴∴∴ ，整理得：
∵ ∴………7分
（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则
∴
∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得：
∴ （ ） ………10分
若 ，则 ∴当 时， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
与 矛盾． ………13分
若 ，取 为 的整数部分，则当 时，
∴当 时， ，即
∵ ∴ ，令 ，所以
与 矛盾．
∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立．………16分
课时训练9函数的单调性
【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题（每小题6分，共42分）
1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y=
答案：B
解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数。
2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（ ）
A.f(2a)>f(a2+1) B.k>-1或k<-2 C.k>-1 D.k<-2
答案：D
解析：2k+1<0 k<-2.
二、填空题（每小题5分，共15分）
8.函数y= 的递减区间是__________________.
答案：［2，+∞］
解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).
9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为_______________.
答案：（2，+∞）
解析：略。
10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1 答案：ax(0 解析：略。 高一数学第一章测试题（卷） 班级 姓名学号成绩 一、选择： 1、下列说法正确的个数是（ ） ①全国的主要河流组成一个集合 ② 1， ， ，2.5， 是一个有5个元素的集合 ③集合 表示的是空集 ④集合 ， 与集合 ， 是同一集合 ⑤某班教室里的书籍组成一个有限集合 A．2B．1 C．5 D．4 2、以全体非负实数为元素的集合的一个正确表示是（ ） A． ≥ B． ＞0C．D． 3、已知集合M= ≤（） A．B． C．D． 4、集合M= 的子集个数是（） A．32B．31C．16 D．15 5、给出下列命题，正确的是（） A．设全集U=R，A=则CUA= B．设全集U=Z，S=N，A=N+，则CSA=0 C．U= ， A=则CUA= D．U= ，A=则CUA= 6、已知集合M= 则M∩P=（ ） A．x＝3,y＝－1B．(3,－1) C． ,－1D． ,－1 7、设集合M＝，则下列说法正确的是（） A．M＝ B．M＝ C．－1∈MD． 8、已知不等式 ＞a (a>0) 的解集是＜－2或x＞2 , 则不等式 ≤a－3的解集为 ( ) A． ＜－1或x＞1B．RC．D． ＜x＜1 9、下列命题中，是简单命题的是（） A．60能被4和5整除B．平行四边形不是梯形 C．-2≥-1D．3是一个大于0的整数 10、用数学符号表达“x不大于y的实际含义是 () A．x≠yB．x＜y且x＝y C．x＜yD．x＜y或x＝y 11、设A、B是两个集合，则下列是真命题的是（ ） A．若A B，则A∩B=B B．若A B，则A∪B=B C．若A∩B，则A B D．若A∪B=B则B A 12、已知P：(x－1) (x＋3)≥0， ≤0下列说法正确的是（ ） A．P是q的既非充分又非必要条件 B．P是q的充要条件 C．P是q的充分非必要条件 二、填空 13、用 ， ， ，填空 0.5 QN R ,2 －1,2 2,－1 14、用阴影部分表示M∩N∩CUS UUUU 15、不等式4x2－4x＋1>0的解集是 16、给出下列不等式： ① ＞0② ＜0 ③ ＜0 ④ ＜0 ⑤ ＜0 其中与不等式 ＜0有相同解集的不等式的序号是 三、解答题 17、设∪= x∈N 0＜x≤10 ，A= 1、2、4、5、9 ，B= 4、6、7、8、10 C= 3、5、7 ，求A∩B，A∪B，A∩B∩C，A∪B∪C，（CuA）∪（CuB） 18、解不等式 ⑴x＋2 ＞⑵ ≤0 19、解不等式－4＜－ x2－x－ ＜－2 20、已知A=xx－1 ≥a ，B= x －6＜x＜4 ，且A∩B=，求实数a的取值范围。 以上就是高一数学试卷的全部内容，【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数。2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。免费高一必修一数学卷子文档
