北师大版数学八年级上册？初中数学北师大版初二八年级上册数学课本知识点总结：一、数与式 有理数：包括正整数、负整数、零、正分数、负分数。需要理解有理数的概念，并掌握其加、减、乘、除运算规则。 实数：实数是有理数和无理数的总称。学生需要了解实数的概念，并能进行实数的运算。二、那么，北师大版数学八年级上册？一起来了解一下吧。
北师大八年级上册数学课程共有30个课时，课程内容覆盖了多个方面。其中包括整数、分数、小数、百分数、代数以及几何等。每一课时中，教师将向学生介绍新的数学概念，并通过例题和练习帮助学生加深理解。除了基础概念的学习外，还有一些具有挑战性的题目供学生解答，旨在帮助学生提高数学技能。
这些课时不仅为学生提供了系统性的数学学习框架，还帮助学生建立起对数学的全面理解。通过这样的学习，学生不仅能够掌握必要的数学知识，还能够培养解决问题的能力，为将来的学习打下坚实的基础。
在学习过程中，学生可以逐步提高自己的数学技能，从基础概念到应用题，再到更具挑战性的题目，每一课时都为学生提供了实践和深化理解的机会。这样的课程设计不仅能够帮助学生掌握数学知识，还能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
此外，通过这些课时的学习，学生可以更好地理解和应用数学知识，提高学习效率。每节课结束后，教师会进行总结，帮助学生巩固所学知识。这样的学习过程不仅有助于学生掌握数学知识，还能够激发他们对数学的兴趣和热情。
总的来说，北师大八年级上册数学课程设计合理，内容丰富，旨在帮助学生掌握数学知识，提高数学技能。通过这些课时的学习，学生可以对数学有更全面的理解，并为将来的学习打下坚实的基础。
北师大八年级上册数学课程规划周详，共计安排了30节课时，旨在为学生构建全面的数学知识体系。课程内容丰富，涵盖整数、分数、小数、百分数、代数以及几何等多个核心领域。在每一节课程中，数学教师都会精心设计教学内容，首先向学生全面介绍新知识点，然后通过精心挑选的例题和配套练习，引导学生深入理解并熟练掌握所学内容。
这些课时设计不仅注重基础理论的灌输，更注重实践能力的培养，通过解决一些富有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。学生在课堂上积极参与，通过主动思考和实践，逐步提高数学素养，形成严谨的逻辑思维习惯。
通过这30节课时的学习，学生们能够系统地掌握数学基本原理，形成解决各类数学问题的方法论，为未来更深层次的数学学习和实际问题解决打下坚实的基础。这些课时不仅教会学生数学知识，更重要的是培养了学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，使学生在数学学习的道路上不断前进，收获成长。
北师大课标版八年级数学上册全册全套导学案
第一章探索勾股定理
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
郑由兰
参与教师
课型
新授课
课题
§1.1探索勾股定理
备课组长审核签名
教研组长审核签名
1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2．教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.
3．教学难点：验证勾股定理.
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
（1）勾股定理的内容是
（2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长
（3）、求出x的值
二、合作探究（理解）
验证勾股定理
拼图验证.准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.
思考1：你能由图1表示大正方形的面积吗？
能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？
2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？
能由此得到勾股定理吗？
3、请利用图3验证勾股定理
4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？
5
三、轻松尝试（运用）
1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
2、利用全等的办法证明勾股定理？
3、轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
4、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？
四、拓展延伸（提高）
折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，
若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=.
2．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.
3．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）．
A．30cm2 B．130cm2 C．120cm2 D．60cm2
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
初中数学北师大版初二八年级上册数学课本知识点总结：
一、数与式有理数：包括正整数、负整数、零、正分数、负分数。需要理解有理数的概念，并掌握其加、减、乘、除运算规则。 实数：实数是有理数和无理数的总称。学生需要了解实数的概念，并能进行实数的运算。
二、方程与不等式一元一次方程：学生需要掌握解一元一次方程的方法，并理解方程的解的概念。 一元一次不等式：需要掌握解一元一次不等式的方法，并理解不等式的解集。
三、函数函数的概念：学生需要理解函数的定义、表示方式和函数的性质，这是学习函数的基础。 函数图像：掌握函数图像的画法，并了解图像与函数之间的关系，这有助于直观理解函数的性质。
四、几何平面几何：学生需要掌握平面图形的性质、定义和公式，如线段、角、三角形、四边形等。 立体几何：了解立体图形的性质、定义和公式，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
五、统计与概率数据统计：学生需要掌握数据的收集、整理和分析方法，包括数据的分类、排序、频数分布等。 概率计算：理解概率的概念，并掌握基本的概率计算方法，如古典概型、几何概型等。
北师大版数学八年级上册中，当分子分母都有根号时，化简的方法主要有两种。
首先，对于被开方数是小数的二次根式，化简时通常将小数化为分数，然后进行求解。例如，对于根号下的0.25，可以将其转换为分数1/4，再进一步化简。
其次，对于被开方数是分数的二次根式，化简时通常分子、分母同乘以分数分母的一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。例如，对于根号下125/16，因为125=5×5×5=52×5，所以只需分子、分母同乘以5即可。
无论是哪种情况，化简时都需要遵循这样的原则：将分子、分母同时乘以一个适当的数或式子，使得分母成为一个完全平方数或完全平方式，这样就可以更容易地进行化简。
通过这样的化简方法，可以使复杂的根式表达式变得简洁明了，方便后续的计算和理解。
化简过程中，需要注意的是，选择的乘数或乘式应能将分母转化为完全平方数或完全平方式，这样才能确保化简过程的有效性。
在实际应用中，掌握这些化简技巧对于解决数学问题非常重要，特别是在处理复杂的根式时，能够帮助我们简化计算过程，提高解题效率。
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