高二数学例题？隔板法在解排列组合问题中的应用 隔板法又称隔墙法、插板法是处理名额分配、相同物体的分配等排列组合问题的重要方法，本文将将通过例题将这种方法作以介绍，供同学们学习时参考.一、将 件相同物品（或名额）分给 个人（或位置），那么，高二数学例题？一起来了解一下吧。
课题研究所要解决的主要问题：
怎样把新房子粉刷的更加美观，要花多少钱？怎样才能更省钱粉刷的质量又好、又美观。
通过以下内容的研究来达成目标。
1、新房子要粉刷哪些地方？怎样测量？
2、选择怎样的材料？为什么？
3、预算一下完成本项工程一共要花费多少钱？
项目类型
1、自己买料自己粉刷:
量好需粉刷的面积，买料是需要告知店家墙身的情况，油漆的稀析比，以及油多少层。
结算;面积*每层的消耗重量*层数*单价+自身消耗的时间预算。
2，买料包公，面积*每层的消耗重量*层数*单价+约定时间*价钱。
3，包工包料，每平方价钱*面积（m²）*天(或小时）。
方案一：自己买料，自己粉刷。
1.买料，
涂料：5kg装150-300元普通，稍高档400-600元.100平分为例，3桶面漆1桶底漆约700-1200。
滚筒刷：2个*12-18=24-36元，
排刷：2个*4-8=8-16元，
砂纸：一大张10-15元。
那么自己买料自己粉刷的成本约为1000-1300元左右，根据材料的高档性价格会上升。
分析：（1）由已知点（an，Sn）都在直线2x-y-1/2=0上可得2an-sn-1/2=0，
利用递推公式
an=s1，n=1
an=sn-sn-1，n≥2
可求an。
解：（1）
由已知2an-sn-1/2=0①
当n≥2时，2an-1-sn-1-1=0②
①-②得2an-2an-1-an=0
整理得
an/（an-1） =2
又n=1时2a1-s1-1/2=0，得a1=1/2.
∴{an}是首次a1=1/2，公比q=2的等比数列
故an=1/2*2的（n-1）次方。
有例题，自己参考咯。
隔板法在解排列组合问题中的应用 隔板法又称隔墙法、插板法是处理名额分配、相同物体的分配等排列组合问题的重要方法，本文将将通过例题将这种方法作以介绍，供同学们学习时参考.一、将 件相同物品（或名额）分给 个人（或位置），允许若干个人（或位置）为空的问题例1将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法.解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，将20个小球及两块隔板排成一排，两块隔板将小球分成三块，从左到右看成三个盒子应放的球数，每一种隔板与球的排法对应一种分法.将20个小球和2块隔板排成一排有22个位置，先从这22个位置中取出两个位置放隔板，因隔板无差别，故隔板之间无序，是组合问题，故隔板有 种不同的放法，再将小球放入其他位置，由于小球与隔板都无差别，故小球之间无序，只有1种放法，根据分步计数原理，共有 ×1=231种不同的方法.点评：对 件相同物品（或名额）分给 个人（或位置），允许若干个人（或位置）为空的问题,可以看成将这 件物品分成 组，允许若干组为空的问题.将 件物品分成 组，需要 块隔板，将这 件物品和 块隔板排成一排，占 位置，从这 个位置中选 个位置放隔板，因隔板无差别，故隔板之间无序，是组合问题，故隔板有 种不同的方法，再将物品放入其余位置，因物品相同无差别，故物品之间无顺序，是组合问题，只有1种放法，根据分步计数原理，共有 ×1= 种排法,因 块隔板将 件相同物品分成 块，从左到右可以看成每人所得的物品数，每一种隔板与物品的排法对应于一种分法，故有 种分法.二、将 件相同物品（或名额）分给 个人（或位置），每人（或位置）必须有物品问题例2将20个优秀学生名额分给18个班，每班至少1个名额，有多少种不同的分配方法？ 分析：本题是名额分配问题，用隔板法.解析：将20个名额分配给18个班，每班至少1个名额，相当于将20个相同的小球分成18组，每组至少1个，将20个相同的小球分成18组，需要17块隔板，先将20个小球排成一排，因小球相同，故小球之间无顺序，是组合，只有1种排法，再在20个小球之间的19个空档中，选取17个位置放隔板，因隔板无差别，故隔板之间无序，是组合问题，故隔板有 种不同的放法，根据分步计数原理，共有 种不同的方法，因17块隔板将20个小球分成18组，从左到右可以看成每班所得的名额数，每一种隔板与小球的排法对应于一种分法，故有 种分法.点评：：对 件相同物品（或名额）分给 个人（或位置），每个人（或位置）必须有物品问题,可以看成将这 件物品分成 组，每组不空的问题.将 件物品分成 组，需要 块隔板，将这 件物品排成一排，因物品无差别，故物品之间无顺序，是组合问题，只有1种排法，再在这 件物品之间的 空档中选取 个位置放隔板，占 位置，从这 个位置中选 个位置放隔板，因隔板无差别，故隔板之间无序，是组合问题，故隔板有 种不同的放法，根据分步计数原理，共有1× = 种不同排法,因 块隔板将 件相同物品分成 块，从左到右可以看成每人所得的物品数，每一种隔板与物品的排法对应于一种分法，故有 种分法.对相同物品分配问题，注意某若干组能否为空，能为空和不能为不空，方法不同，要体会和掌握。
这种题就是分组求和
Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+.....+(an+bn)
=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+....+bn)
分别利用等差数列。等比数列求和公式即可
Sn=(2+3n-1)*n/2 +(2-2^(n+1)/(1-2)
=n(3n+1)/2+2^(n+1)-2
cn=3n-1+2^n
Scn=San+Sbn
San=3n（n+1）/2-n=(3n^2+n)/2
Sbn=2^(n+1)-2
Scn=（3n^2+n)/2 + 2^(n+1)-2
以上就是高二数学例题的全部内容，【例题】判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数．（1）高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
