八年级上册数学第一章?八年级数学上册知识点:实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。2、那么,八年级上册数学第一章?一起来了解一下吧。
第一章勾股定理
定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么
a +b = c
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a +b = c ,那么这个三角形是直角三角形。
定义:满足a +b =c 的三个正整数,称为勾股数。
第二章实数
定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地,我们规定0的算术平方根是0。
一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。
北师大版初中数学定理知识点汇总[八年级(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即:
(由直角三角形得到边的关系),<如图1所示>
如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。
满足条件 的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)
第二章实数
※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
第三章图形的平移与旋转
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。
平移的基本性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
第一章全等三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的内容,并且能灵活运用它们,才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,七年级两册教科书中安排了一些说理的内容,前面又学习了全等三角形的概念和性质,这节是探究三角形全等的条件的第一节课,让学生经历三角形全条件的探索过程,突出体现了新教材的设计思想。从本节开始,要使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点,也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件(“边边边”条件)上,使学生以“边边边”条件为例,理解什么是三角形的判定,怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上,使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证,怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了,再学习其他条件就不困难了。
第二章轴对称立足学生已有的经验,从生活的角度研究轴对称,在呈现方式上,一提供生动的有趣的现实情景,二注重观察动手能力。
第三章实数一章内容调整与大纲下的教科书相比,本章作了一些调整:(1)加强了实数学习必要性的感受;(2)重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用;(3)精确运算的要求有所降低,不要求分母有理化;(4)加强了估算;(5)鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。
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[本压缩包是八年级上所有7章及八年级下第一章二次根式各章分章期末复习课件。课件共8份,每章复习1-2节课时,使用者可根据自己班实际情况选择使用。适用地区多为江浙沪,全国亦可。]
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不唯一,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注:移项要变号,但不等号不变。)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac
以上就是八年级上册数学第一章的全部内容,12.同分母与异分母的分式加减法法则:.13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、。