中考数学基础题？陕西省2025年中考数学第26题是围绕极值问题展开，其中（2）问为基础极值问题，（3）问为平面几何中的最大视角问题（米勒问题）。 以下是具体分析：（2）问分析问题描述：P点轨迹是与BC平行的线段，BC定长，问题是在线段上找一点P，使PB + PC最小，属于标准的极值基础问题。那么，中考数学基础题？一起来了解一下吧。
答案：
(1) $a$、$c$ 同号。
解析：根据题目所给示意图，点 $A$、$B$ 两点在 $x$ 轴正半轴上，所以 $x_A > 0$，$x_B > 0$。
根据韦达定理，对于二次函数 $y = ax^2 + bx + c$，其两根 $x_1$ 和 $x_2$ 满足 $x_1x_2 = frac{c}{a}$。
因为 $x_A$ 和 $x_B$ 是该二次函数的两个根，所以 $x_Ax_B = frac{c}{a} > 0$，故 $a$、$c$ 同号。
(2) $a$、$c$ 互为倒数。
解析：根据题意，线段 $OC$ 的长度是线段 $OA$、$OB$ 长度的比例中项，即 $OC^2 = OA times OB$。
在直角坐标系中，$OA$、$OB$ 的长度分别等于点 $A$、$B$ 的横坐标的绝对值，即 $OA = |x_A|$，$OB = |x_B|$。
$OC$ 的长度等于 $c$（因为二次函数与 $y$ 轴的交点的 $y$ 坐标即为 $c$）。
所以 $c^2 = x_Ax_B = frac{c}{a}$（根据韦达定理）。
1.企业加工一台大型机械设备润滑油90kg,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg, 实际消耗是:总的油量-可重复运用的油量=90-90*60%=3Kg 所以在甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量下将到70kg,用油的重量利用率仍为60％的情况下，他的实际耗油量:70-70*60%=28Kg 2、这个稍微复杂一点，先设用油量减少了X千克，所以用油量为90-X千克 然后根据“润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6％” 得到油的重复利用率为(60+1.6X)%，于是就有了 (90-X)*[1-(60+1.6X)%]=12 (X-90)*(X-25)=750 =>X^2-115X+1500=0， 得到X=100或X=15，显然X=15， 所以，用油量为75千克，油的重复利用率为84%
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2024年深圳中考数学真题分析及答案概览
一、整体难度分析
2024年深圳中考数学真题整体难度适中，主要考察学生对基础知识的掌握和应用能力。试题结构清晰，选择题数量减少，分值降低，而解答题数量保持不变，但分值增加，特别是最后一道压轴题的分值由9分提升至12分，体现了对解题能力和思维深度的更高要求。
二、难点题目分析
填空题13题
考察点：直角三角形、勾股定理、平行线分段比例。
难度分析：此题融合了多个知识点，需要考生具备扎实的基础知识和灵活的解题技巧。通过直角三角形和勾股定理，结合平行线分段比例的性质，进行综合分析求解。
解答题20题第三问
考察点：等腰三角形性质、平行四边形性质、相似三角形性质和勾股定理。
难度分析：此题为压轴题，综合考察了多个几何图形的性质，需要考生具备较高的空间想象能力和逻辑推理能力。
陕西省2025年中考数学第26题是围绕极值问题展开，其中（2）问为基础极值问题，（3）问为平面几何中的最大视角问题（米勒问题）。 以下是具体分析：
（2）问分析问题描述：P点轨迹是与BC平行的线段，BC定长，问题是在线段上找一点P，使PB + PC最小，属于标准的极值基础问题。
解答思路：
利用对称性：作点B关于P点所在轨迹线段的对称点B'，连接B'C，与轨迹线段的交点即为所求的点P。
原理依据：根据对称性质，PB = PB'，所以PB + PC = PB' + PC。根据两点之间线段最短，B'C与轨迹线段的交点P使得PB + PC的值最小，此时最小值为线段B'C的长度。
（3）问分析问题描述：O点轨迹是AB、AC中点连线，O、B、C外接圆和PQ相切时角BOC最大，属于一动点、两定点的最大视角问题，即“米勒问题”。
米勒问题模型介绍：
问题背景：米勒问题最早由瑞士数学家米勒（Miller）提出，是平面几何中研究视角最大化的经典问题。
河北中考数学6道大题每题考察的知识点如下：
第19题：
考察内容：通常是一道计算题，可能涉及有理数运算、代数式化简、方程求解等基础数学运算。
第20题：
考察内容：图表信息题，这类题目会给出图表或数据，要求考生根据图表信息提取关键数据，并进行简单的数学运算或推理。
第2122题：
考察内容：结合了几何和函数的问题。可能涉及几何图形的性质、函数图像的识别与分析、以及利用几何和函数知识解决实际问题。
第23题：
考察内容：
前两问：通常要求考生找出几何规律，可能涉及图形的相似、全等、面积计算等。
第三问：需要考生自己总结规律，并结合前面的分析解决实际问题。这类题目难度逐渐提升，从简单的几何规律到复杂的问题解决。
第24题：
考察内容：巧解几何问题，这类题目往往要求考生运用巧妙的几何方法解决问题，可能涉及几何变换、特殊图形的性质等。
以上就是中考数学基础题的全部内容，根据韦达定理，对于二次函数 $y = ax^2 + bx + c$，其两根 $x_1$ 和 $x_2$ 满足 $x_1x_2 = frac{c}{a}$。因为 $x_A$ 和 $x_B$ 是该二次函数的两个根，所以 $x_Ax_B = frac{c}{a} > 0$，故 $a$、$c$ 同号。(2) $a$、$c$ 互为倒数。解析：根据题意，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
