数学巧算？巧算就是使计算简便，而不是死板地循规蹈矩地去算，费时费力。举例：4×58×25就可以先算4×25再×58，而不是按顺序去算。巧算（简算）：包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律。加法交换，结合等。这需要在某个算式中找出。找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。那么，数学巧算？一起来了解一下吧。
巧算就是用简单的方法计算，不能直接竖式，要用简便运算的几个法则计算，比如结合律、交换律、分配律一类的
数学学习中，掌握计算技巧对于提升解题速度和正确率至关重要。随着数学竞赛的普及，数值计算变得更加活跃。在遵循四则运算顺序的同时，通过巧妙地运用运算定律和方法，可以有效简化一些看似复杂的计算题目。以下是一些常见的计算技巧：
1. 凑整法：通过调整数字使其成为整数或易于计算的数，例如：
- 加法凑整：4673 + 27689 + 5327 + 22311 = (4673 + 5327) + (27689 + 22311) = 10000 + 50000 = 60000
- 减法凑整：50 - 13 - 7 = 50 - (13 + 7) = 30
- 乘法凑整：125 × 4 × 8 × 25 × 78 = (125 × 8) × (4 × 25) × 78 = 1000 × 100 × 78 = 7800000
- 补充数凑整：对于末尾非零数字，如98，可以用100-2来代替，简化计算。
2. 约分法：根据式题的结构，通过约分来简化计算，例如：
- 示例未给出，但通常是指将分数或比例中的公因数约掉，以简化计算。
3. 基数法：选择一个数作为基数，通过加减乘除来快速计算，例如：
- 17 + 18 + 16 + 17 + 14 + 19 + 13 + 14 可以选择17为基数，以乘代加解答：= 17 × 8 + 1 - 1 - 3 + 2 - 4 - 3 = 17 × 8 - 8 = 128
4. 公式法：利用特定的数学公式来简化计算，例如：
- 等差数列求和：和 = (首项 + 尾项) × 项数 ÷ 2
- 奇数个加数求和：可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数
5. 变形法：通过数学变形来简化问题，例如：
- 9999 × 2222 + 3333 × 3334 可以变形为 3333 × 3 × 2222 + 3333 × 3334 = 3333 × 6666 + 3333 × 3334 = 3333 × (6666 + 3334) = 3333 × 10000 = 33330000
以上技巧可以帮助学生在数学学习中更加高效地处理计算问题。
主要有六大方法：
1. “凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。运用乘法的交换律、结合律进行简算。运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。运用乘法分配律进行简算。混合运算（根据混合运算的法则）。
具体解释：
一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
加法交换律：定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18
加法结合律：定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)
引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889
二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
乘法交换律：定义：两个因数交换位置，积不变。 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12
乘法结合律：定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
在高中数学中，有一条有趣的公式可以用来计算特定形式的连乘积。该公式是：
(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)=(1×3×5×7×9……×97×99)/(2×4×6×8……×98×100)=(2n-1)!/(2n)!
这里，! 表示乘阶，即 3! = 1×2×3。根据这个公式，我们可以将连乘积转化为两个阶乘的比值。假设 n=50，则 (2n-1)! = 1×3×5×7×9……×97×99，(2n)! = 2×4×6×8……×98×100。
进一步简化，可以得到 1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100 = 1/2n = 1/100。因此，我们得到 1/100 < 1/10，这意味着 1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100 < 1/10。
这个结论不仅有趣，而且在实际应用中可能帮助我们理解一些复杂的数学问题。如果你对这个公式还有疑问，或者想要了解更多相关内容，欢迎继续提问。
这个公式可以应用于多个数学领域，例如概率论、组合数学等。通过这种巧妙的转换，我们可以更直观地理解和计算连乘积。
举个例子，假设你需要计算一个复杂的概率问题，其中涉及大量的连乘。利用这个公式，你可以将连乘简化为阶乘的比值，从而更容易地解决问题。
巧算就是使计算简便，而不是死板地循规蹈矩地去算，费时费力。
举例：4×58×25就可以先算4×25再×58，而不是按顺序去算。
巧算（简算）：包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律。加法交换，结合等。这需要在某个算式中找出。找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。
扩展资料
巧算公式
乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)
结合律=abc=a(bc)
交换律=ab=ac
积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)
加法：结合律=a+b+c=a+(b+c)
交换律=a+b=b+a
除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)
商不变性质=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)
减法：a-b-c=a-(b+c)
以上就是数学巧算的全部内容，国际数学日在家中巧算π值的方法如下：多边形法原理：利用正多边形的外切和内接来近似计算π值，边数越多结果越精确。步骤：绘制一个正n边形，找到其中心。测量边长（s）、中心到顶点的距离（rc）、中心到边的垂直距离（ri）中的两个量，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
