数学log怎么算？换底公式为：log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)，其中c可以是任何正数且c≠1，常用的c值为10或e（自然对数的底）。例如，要计算log_3(9)，你可以在计算器上输入“9”，按下“log”键得到lg9，然后输入“÷”，再输入“3”，再次按下“log”键得到lg3，最后按下“=”键，那么，数学log怎么算？一起来了解一下吧。
log(2,9)=log(2,3^2)=2log(2,3)
log(2,8)=log(2,2^3)=3log(2,2)=3
所以(log2,9)/(log2,8) = 2/3(log2,3)
对数运算是一种重要的数学工具，其基本法则包括：
1. 对数的乘法性质：log(a) (M·N) 等于 log(a) M 加上 log(a) N，即 log(a) (M·N) = log(a) M + log(a) N。
2. 除法性质：log(a) (M÷N) 等于 log(a) M 减去 log(a) N，即 log(a) (M÷N) = log(a) M - log(a) N。
3. 幂次性质：log(a) M^n 等于 n 乘以 log(a) M，即 log(a) M^n = nlog(a) M。
4. 反对数关系：log(a)b 乘以 log(b)a 等于 1，即 log(a)b * log(b)a = 1。
5. 转换基准：log(a) b 可以通过 log (c) b 除以 log (c) a 来表示，即 log(a) b = log (c) b ÷ log (c) a。
对数的诞生源于16、17世纪科技发展的需求，特别是约翰·纳皮尔在研究天文学时，为了简化计算而发明了对数。这一发明对数学史产生了深远影响，与解析几何和微积分一起被誉为17世纪数学的三大成就。伽利略甚至认为，只要给他空间、时间以及对数，他就能创造出一个宇宙，足见对数运算的重要性和威力。
如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。
log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1
，见给的网站
换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)(运算过程中底数尽量相同），补充抽指公loga^m(b^n)=(n/m)loga(b)
log函数运算公式是y=logax（a>0&a≠1）。
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N9（a>0，且a≠1），则x叫作以a为底N的对数，记作x=log（a）（N），其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数。一般地，函数y=log9a）X，9其中a是常数，a>0且a不等于1）叫作对数函数它实际上就是指数函数的反函数。
函数的由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。
以上就是数学log怎么算的全部内容，你好！掌握好8个公式就行啦，两个特值loga(1)=0,loga(a)=1,对数恒等式a的loga(n)次方=n,三个运算公式loga(MN)=loga(M)+loga(N),loga(M/N)=loga(M)-loga(N),loga(b的n次方）=n(当a=b时,可把任一数化为对数式），希望对你有所帮助，望采纳。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
