初三数学练习题？1.分析：1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB．（2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，那么，初三数学练习题？一起来了解一下吧。
（1）由题意，得：w=（x-20）·y
=（x-20）·（-10x+500）
=-10x²+700x-10000
（2）由题意，得：-10x²+700x-10000=2000，
解这个方程得：x1=30，x2=40，
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元；
题号 开口对称轴 顶点坐标
1）开口向上 x=-3 (-3,5)
2）开口向下x=1 (1,-2)
3)开口向上x=3（3,7）
4） 开口向下x=-2（-2，-6）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°
2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定
3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（ ）
A．37° B．63° C．53° D．45°
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA
5．如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是（ ）
A．8 B．2 C．2 D．2+2
6．已知∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）
A．1米 B． 米 C．2 D．
9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
10．已知sinα= ，求α，若用计算器计算且结果为“”，最后按键（ ）
A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT “”
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_______．
12．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
13．若sin28°=cosα，则α=________．
14．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．
15．某坡面的坡度为1： ，则坡角是_______度．
16．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．
三、解答题（每题9分，共18分）www.czsx.com.cn
17．由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．
18．计算下列各题．
（1）sin230°+cos245°+ sin60°·tan45°；（2） +tan60°
（3）tan2°tan4°·tan6°…tan88°
四、解下列各题（第19题6分，其余每题7分，共34分）www.czsx.com.cn
19．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．
20．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
21．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．
22．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
23．请你设计一个方案，测量一下你家周围的一座小山的高度．小山底部不能到达，且要求写出需要工具及应测量数据．
24．（附加题10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？
答案：www.czsx.com.cn
1．A
2．C [点拨]长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边．
3．C [点拨]tanα=cot37°，所α+37°=90°即α=53°．
4．A [点拨]sinA= ，所以c= ．
5．C [点拨]利用展开图得MN= =2 ．
6．C
7．D [点拨]余弦值随着角度的增大而减小，α>30°，cos30°= ，
所以cosa< ．
8．A www.czsx.com.cn
9．A [点拨]tanA= ，AC= =6．
10．D
11．3 +2 [点拨]四边形ABCD的周长为 + + + =3 +2 ．
12．4+ [点拨]原式=2× +2× +3×1=4+ ．
13．62°
14． [点拨]BC= = =12，tanA= = ．
15．30° [点拨]坡角α的正切tanα= ，所以α=30°．
16．6 [点拨]根据条件可得筷子长为12厘米，
如图AC=10，BC= = =6．
17．解：（1）c= =4 ；
（2）a=b×cotB=10× = ，c=
（3）a=c×sinA=20× =10 ，b=c×cos60°=10× =5．
18．解：（1）原式=（ ）2+（ ）2+ × ×1= + + = +
（2）原式= + = +
（3）原式=tan2°·tan4°·tan6°·…cot6°·cot4°·cot2°
=（tan2°·cot2°）（tan4°·cot4°）·（tan6°·cot6°）…
=1
19．解：如下图，AD⊥BC，CE⊥AB，AB=AC．
因为AD⊥BC，AB=AC，所以BD=CD=5．
在直角三角形ABD中，AD= =12．
S△ABC= ×AB×CE= ×BC×AD，所以 ×13×CE= ×10×12，CE= ．
在直角三角形ACE中，AE= = ．
在直角三角形ACE中，
sin∠CAE= ，
cos∠CAE= ，
tan∠CAE= ，
cot∠CAE= ．
20．第一次观察到的影子长为5×cot45°=5（米）；
第二次观察到的影子长为5×cot30°=5 （米）．
两次观察到的影子长的差是5 -5米．
21．解：如下图，作DF⊥BC于点F．由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10．
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AB的坡角为1：1，所以 =1，所以BE=10．同理可得CF=10．
里口宽BC=BE+EF+FC=30（厘米）．
截面积为 ×（10+30）×10=200（平方厘米）．
22．过点C作CD⊥AB于点D．
CD就是连接两岸最短的桥．设CD=x米．
在直角三角形BCD中，∠BCD=45°，所以BD=CD=x．
在直角三角形ACD中，∠ACD=30°，所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°= x．
因为AD+DB=AB，所以x+ x=3，x= ≈1.9（米）．
23．略．
24．解：如图，AE⊥CD于点E，AB=CE=0.8，AE=BC=3．
在直角三角形ADE中，cotα= ，DE=AE×cotα=3cotα．
因为α≤45°，所以cotα≥1，所以DE>3．
CD=CE+DE>3.8（米）．
因此，避雷针最少应该安装3.8米高
若从山顶A望地面B、C两点的俯角分别为45°、30°，C、D与山脚B共线，若CD=100米，则山高AB
根据题意可得：BD= AB/tan30°=AB√3， AB/tan45°=AB．
∵CD=BD-BC=AB（√3-1）=100．
∴AB= 100/(√3-1)=50（√3+1）
y=-x+3,y=-x^2+bx+c
y=-x+3
令x=0得，y=3,令y=0,得x=3
C(0,3),B(3,0)
把C(0,3),B(3,0)，代入y=-x^2+bx+c得
b=2,c=3
y=-x^2+2x+3
令y=0
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+10＝0
x=3或x=-1
A(-1,0)
AB=xb-xa=3-(-1)=4
Sabc=1/2AB*OC=1/2*4*3=6
Sabc=6
所以，y=-x^2+2x+3,Sabc=6
初三数学周末练习(单元综合测试)
一.选择题
1. 下列图形中.不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )
A. (3.4.5) B. C. (6.8.10) D.
3. 如图-1.在□ABCD中.EF|AB.GH|AD.EF与GH交于点O.则该图中的平行四边形的个数共有( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
4. 若限定用一种正多边形镶嵌.在下面的正多边形中.不能镶嵌成一个平面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图-2.P是Rt△ABC的斜边BC上异于B.C的一点.过P点作直线截△ABC.使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 秋千拉绳长3米.静止时踩板离地面0.5米.某小朋友荡秋千.秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称).则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A. π米 B. 2π米 C. 3π米 D. 4π米
7. 如图-3.在半径为5的⊙O中.如果弦AB的长为8.M是弦AB上的一动点.则OM的长的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
8. 如图-4.PA.PB是⊙O的两条切线.切点是A.B.如果OP=4..那么∠AOB等于( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如图-5.若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆.则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图-6.在平行四边形ABCD中.∠DAB=60°.AB=5.BC=3.点P从起点D出发.沿DC.CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x.点P所经过的线段与线段AD.AP所围成图形的面积为y.y随x的变化而变化.在下列图象中.能正确反映y与x的函数关系的是( )
二.填空题
11. 等腰三角形的两边长分别为1cm和2cm.则它的周长是＿＿＿＿＿cm.
12. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0.0).A(-1.1).B(-1.0).将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°.则点A.B的对应点A1.B1的坐标分别是A1(＿＿＿.＿＿＿＿).B1(＿＿＿.＿＿＿＿).
13. 已知一个五边形的4个内角都是108°.则第5个内角的度数是＿＿＿＿.
14. 如图-7所示.凸四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于O点.若△AOD的面积是2.△COD的面积是1.△COB的面积是4.则四边形ABCD的面积是＿＿＿＿.
15. 图-8(1)中的梯形符合＿＿＿＿＿条件时.可以经过旋转和翻折形成图案(2).
16. 如图-9.△ABC中.AB=AC.∠A=45°.AC的垂直平分线分别交AB.AC于D.E两点.连结CD.如果AD=1.那么tan∠BCD=＿＿＿＿＿.
17. 相切两圆的半径分别为8cm和xcm.圆心距为3cm.则x的值是＿＿＿＿cm.
18. 如图-10是小明制作的一个圆锥形帽子的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为＿＿＿cm2.
三.知识应用
19. 如图-11.已知AB|DE.AB=DE.AF=DC.请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明.
20. 在平面内.如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合.那么就称这个图形是旋转对称图形.转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图-12).所以正方形是旋转对称图形.它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上[真"或[假)
①等腰梯形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°,( )
②矩形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°. ( )
(2)填空:下列图形中.是旋转对称图形.且有一个旋转角为120°的是＿＿＿(写出所有正确结论的序号)
①正三角形,②正方形,③正六边形,④正八边形
(3)写出两个多边形.它们都是旋转对称图形.都有一个旋转角为72°.并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形.但不是中心对称图形,
②既是轴对称图形.又是中心对称图形.
21. 空投物资用的某种降落伞(如图-13(1))的轴截面如图-13(2)所示.△ABG是等边三角形.C.D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点.CG.DG分别交AB于点E.F.试判断点E.F分别位于所在线段的什么位置.并证明你的结论.(证明一种情况即可).
答案:
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 5 12. 13. 108° 14. 15
15. 底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形.
16. 17. 5或11 18. 300
19. 图中有三对全等三角形
△ABF≌△DEC.△ABC≌△DEF.△BCF≌△EFC.证明(略)
20. (1)①假②真
(2)①③
(3)①如正五边形.正十五边形
②如正十边形.正二十边形
21. 点E.F均为所在线段的三等分点
连结AC.BC
∵C.D是以AB为直径的半圆的两个三等分点.△ABG是等边三角形
∴∠CAB=60°=∠ABG.∠ACB=90°
∴点E是所在线段AB和CG的三等分点.
同理点F是所在线段AB和DG的三等分点.
以上就是初三数学练习题的全部内容，（1）由题意，得：w=（x-20）·y =（x-20）·（-10x+500）=-10x²+700x-10000 （2）由题意，得：-10x²+700x-10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，李明想要每月获得2000元的利润，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
