离散数学群的定义？那么，离散数学群的定义？一起来了解一下吧。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，群是其中代数系统的一个重要概念。群是一个具有二元运算（通常称为乘法）的非空集合 ，且满足封闭性、结合性、存在单位元（幺元）和逆元的性质。
封闭性：群中任意两个元素的乘积仍属于群 。
结合性：乘法满足结合律，即对于群 中的任意元素 、、
逆元：对于群 中的任意元素 ，都存在一个元素 ，使得 。
在离散数学中，群的定义可以从半群的概念逐步引出。
设 是一个非空集合，若 “” 为 上的二元代数运算，且满足结合律，则称该代数系统 为半群。例如，设 为整数集，“” 和 “” 是数的加法和乘法，则 、 都是半群；设 是一个非空集合， 是 的幂集，“” 和 “” 是 上的交运算和并运算，则 ， 都为半群。
设 为半群，如果满足下面条件：
有单位元： 中有一个元素 ，适合对于 中任意元素 ，都有 。
有逆元：对于 中任意 ，都可找到 中一个元素 ，满足 ，则称 为群。
如果群 包含的元素个数有限，则称 为有限群，否则称 为无限群。例如，设 ，规定 上的运算 “” 如下：（其中 ， 是 中任意元素，“”、“” 为数的加与减），则 是群，称为模 的整数加法群，它是有限群；而整数加法群
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