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七年级数学上册,初一上册数学必刷题

  • 数学
  • 2025-02-14

七年级数学上册?七年级初一上册数学必背公式:一、三角函数公式 1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)2、那么,七年级数学上册?一起来了解一下吧。

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七年级上册数学书重要内容:

(一)有理数。

(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴。

(3)相反数:相反数是一个数学术语,指值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

(4)值:值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身,负数的值是它的相反数;0的值是0,两个负数,值大的反而小。

(5)有理数的加减法。

同号相加,到相同符号,并把值相加。异号相加,取值大的加数的符号,并用较大的值减去较小的值。

(6)有理数的乘法。

两数相乘,同号得正,异号得负,并把值相乘。

任何数与0相乘,积为0. 例:0×1=0

(7)有理数的除法。除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把值相除。0除

以任何一个不为0的数,都得0。

(8)有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(二)整式

(1)整式:是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

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七年级初一上册数学必背公式:

一、三角函数公式

1、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

二、面积公式:

直棱柱侧面积S=c*h

斜棱柱侧面积S=c‘*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h’

正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’

圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

三、因式分解常用公式

1、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²

3、立方与公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5、完全立方与公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

6、完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

7、三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²

8、三项立方与公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

四、常见图形的面积公式

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a²

三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

圆的面积=圆周率×半径×半径

五、周长公式

圆:C=πd=2πr (d为直径,r为半径,π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形:C=a+b+c+d(abcd为四边形的边长)

长方形:C=2(a+b) (a为长,b为宽)

正方形:C=4a(a为正方形的边长)

多边形:C=所有边长之和

扇形的周长:C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

七年级数学上册人教版

初一数学第一章知识点总结

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

七年级数学上册数学题答案

学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点总结三篇,供大家学习参考。

七年级上册数学知识点总结篇一

单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

2、几个单项式的和,叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

解方程七年级上册数学教学视频

▲乘法定律:

乘法交换律:a×b = b×a

乘法结合律:a×b×c = a×(b×c)

乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b)

a×c - b×c=c×(a - b)

▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c)

▲减法性质:a –b - c = a - (b + c)

▲解方程定律:

◇加数 +加数= 和 ;

加数= 和–另一个加数.

◇被减数–减数= 差;

被减数=差+减数;

减数=被减数–差.

◇因数×因数= 积;

因数= 积÷另一个因数.

◇被除数÷除数= 商;

被除数=商×除数;

除数=被除数÷商.

◆行程问题:

路程=速度×时间;

时间=路程÷速度;

速度=路程÷时间.

◆相遇问题:

相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;

相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度);

甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度;

乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.

◆工程问题:

工作总量=工作效率×工作时间;

工作时间=工作总量÷工作效率;

工作效率=工作总量÷工作时间;

工作总量=计划工作效率×计划工作时间;

工作总量=实际工作效率×实际工作时间;

实际工作时间=工作总量÷实际工作效率;

实际工作效率=工作总量÷实际工作时间;

◆买卖问题:

总金额=单价×数量;

数量=总金额÷单价;

单价=总金额÷数量.

6年级

(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)

(2)(a-b)除以b*100%或(b-a)除以b*100%

(3)出勤人数除以总人数

(4)b*(1+C%)或b*(1-C%)

(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*(1-5%)

(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)

7年级

常用数学公式表:公式表达式

平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)

和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab

和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注:方程有一个实根

b2-4ac0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

常用数学公式表:几何图形公式

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注:pi=3.14159265358979……

以上就是七年级数学上册的全部内容,第一篇 概念篇 1.整数和分数统称为有理数.2.相反数:a的相反数是 -a 3.绝对值:|a|= 4.倒数:a的倒数 (a≠0)5.乘方:相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正;正数的任何次方为正;0的任何次方为0.6.有理数运算:运算法则、运算顺序、内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。

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