数学初一奥数题？五、证明题。（8分＋7分＝15分）1、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数，求证12/M（8分）2、证明：若质数P≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（7分）六、应用题。（7分×3＝21分）1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，那么，数学初一奥数题？一起来了解一下吧。
http://wenku.baidu.com/view/50dfab83e53a580216fcfec0.html
自己去看，绝对够你用。有参考答案，详细解答。
先来一道题：
某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台，现在为了使各校电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的总台数最少？并求出电脑最少总台数？
如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得
7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10
得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求
y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│
=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.
由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12,
此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,
即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.
一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. ______．2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．
1. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？
2. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
3. 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。
4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？
6. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
8. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。
9. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
10. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
看看你能做多少道，我没答案，只有题！
初一奥数测试题
一、填空题。（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐千克，含水千克。
2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝。
3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值
为。
4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻
千克。
5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元
6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为
二、选择题。（3分×7＝21分）
1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。A、333B、334C、335D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A、1 B、2 C、3 D、5
3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（ ）种。 A、4 B、6 C、7D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（）
A、a/(a+b)B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天
A、d+rB、d-rC、md/(m+r) D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( )
A、23 B、25 C、28 D、33
7、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（）
A、1 B、－19C、－9D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商。
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
以上就是数学初一奥数题的全部内容，1、设∠ABC=2a，∠ACE=2b，∠D=x，那么画图你能看出来，∠A+2a=2b，∠D+a=b，所以∠D等于∠A的一半。同样的方法可以证得An=A/2^n。所以A5=3°。2、想象不来图什么样。3、想象不来图什么样。4、B+C/2=P+A/2，D+A/2=P+C/2，两式相加可得P=(B+D)/2。5、想象不来图什么样。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
