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六年级数学第3单元：圆柱的表面积的计算和实际应用技巧
圆柱的表面积计算是六年级数学中的重要内容，它不仅涉及到基本的几何公式应用，还需要结合实际情况进行分析。以下是对圆柱表面积的计算和实际应用技巧的详细讲解。
一、圆柱表面积的计算公式
圆柱的侧面积
沿圆柱的高剪开，其侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch。
已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh（因为底面周长＝πd）。
已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh（因为底面周长＝2πr）。
圆柱的表面积
圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面。
圆柱的表面积S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh。
二、圆柱表面积的实际应用技巧
分析实际情况
在解决实际问题时，首先要分析清楚圆柱的表面积到底包括哪些面。
例如，无盖水桶的表面积只包括侧面积和一个底面积；烟囱、油管的表面积则只包括侧面积。
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教案
教学目标
使学生理解比例的基本性质，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
教学重点
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
教学难点
理解并掌握运用比例的基本性质。
教学过程
一、复习旧知识
提问：什么叫做比例？判断比例成立的条件是什么？
练习：应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶10和9∶15
1/3∶2和1/6∶4
二、新课教学
教学比例各部分的名称
自学引导：引导学生自学教材第41页上部分内容，认识比例的“项”、“内项”和“外项”。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
实例理解：
出示一个比例，如2.4∶1.6＝60∶40，理解比例的“项”、“内项”和“外项”。
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