高中数学函数经典例题？答案：偶函数 解析：函数定义域为$R$，关于原点对称。计算$f(-x) = frac{(-x)^2 - 1}{(-x)^2 + 1} = frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} = f(x)$。所以函数为偶函数。二、函数的图像与变换 题型4：函数图像的识别与变换 例4：给出函数$y = sin(2x + frac{pi}{6})$的图像，那么，高中数学函数经典例题？一起来了解一下吧。
高中数学三角函数最值问题常见解法及例题解析如下：
一、利用三角函数的有界性求解三角函数如正弦函数$y = sin x$的值域是$[-1,1]$，余弦函数$y=cos x$的值域也是$[-1,1]$，可据此求解最值。
例题：求函数$y = 3sin x + 4$的最大值和最小值。
解析：因为$sin x$的值域是$[-1,1]$，当$sin x = 1$时，$y$取得最大值，$y_{max}=3times1 + 4 = 7$；当$sin x = -1$时，$y$取得最小值，$y_{min}=3times(-1)+ 4 = 1$。
二、化为一个角的一个三角函数形式求解利用三角函数的和差公式、二倍角公式等将函数化为$y = Asin(omega x+varphi)+k$或$y = Acos(omega x+varphi)+k$的形式，再根据三角函数性质求最值。
例题：求函数$y=sin x+cos x$的最值。
解析：根据辅助角公式$asin x+bcos x=sqrt{a^2+b^2}sin(x+varphi)$（其中$tanvarphi=frac{b}{a}$），对$y=sin x+cos x$进行变形可得$y = sqrt{1^2 + 1^2}sin(x + frac{pi}{4})=sqrt{2}sin(x + frac{pi}{4})$。
高考复习冲刺：12道三角函数典型例题及变式题
三角函数是高中数学的重要部分，掌握其典型题型对于高考数学至关重要。以下是精心挑选的12道三角函数典型例题及其变式题，帮助同学们在高考复习冲刺阶段更好地掌握这一知识点。
例题1：基础图像变换
题目：已知函数$f(x) = sin(2x + frac{pi}{6})$，求$f(x)$的图像向左平移$frac{pi}{6}$后的函数解析式。
答案：平移后的函数解析式为$y = sin[2(x + frac{pi}{6}) + frac{pi}{6}] = sin(2x + frac{pi}{2}) = cos(2x)$。
变式题：若将$f(x)$的图像向右平移$frac{pi}{3}$，求新函数的解析式。
答案：新函数解析式为$y = sin[2(x - frac{pi}{3}) + frac{pi}{6}] = sin(2x - frac{pi}{2}) = -cos(2x)$。
f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)
对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论：在4个连续区间中：
1.(-无穷，-6^(1/2)],
g'(x)<0,
函数单调递减。
2.x=-6^(1/2),g'(x)=0
极小值。
3.(-6^(1/2),0]
,
g'(x)>0,
函数单调递增。
4.x=0,g'(x)=0极大值。
5.(0,6^(1/2)]
,
g'(x)<0,
函数单调递减。
6.x=6^(1/2),g'(x)=0极小值。
7.(6^(1/2),正无穷],g'(x)>0,
函数单调递增。
解：令5-x^2=t
则f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
则x=0,x=2,x=-2
由数轴标根法的
当x属于(-无穷大，-2），f
'(t)>0,函数单调递增
当x属于（-2，0），f
'(t）<0
......
当x属于（0.2），f
'(t)>0......
当x属于（2，正无穷大），f
'(t）<0.......
这个只有自己去整理、总结归纳，才有效果，看别人的不过走马观花。建议你买套试卷或书籍。，强烈推荐最新的《三年高考，五年模拟》自己好好看看，上面归纳的很详细。自己花功夫去吃透，做深。不要等别人的神奇方法，自己踏实才最有效。
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