初一数学有理数知识点？一、有理数的概念 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数。有理数包括整数、正有理数、负有理数。整数：包括正整数、0和负整数。正有理数：大于0的有理数。负有理数：小于0的有理数。二、有理数的性质 相反数：一个数与它的相反数相加等于0。例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。那么，初一数学有理数知识点？一起来了解一下吧。
正数和负数
正数和负数的概念
(1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。
(2) 像-3、-1.5、-1/2、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。
(3) 零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：
(1) 为了强调，正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号，例如：3、1.5也可以写作+3、+1.5。
(2) 对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗?答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则-a是负数;若a表示的是0，则-a仍是0;当a表示负数时，-a就不是负数了(此时-a是正数)。
正数、负数表示
正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6和零下等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢?
我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
深圳初一数学内容知识点：
1、有理数
（1）凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数；
（2）有理数的分类： ① ②
（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
（4）自然数 0和正整数；a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。
2、相反数
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；
（2）注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b；
（3）相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
（4）相反数的商为-1。
（5）相反数的少有值相等。
3、少有值
（1）正数的少有值等于它本身，0的少有值是0，负数的少有值等于它的相反数；
注意：少有值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2）少有值可表示为： 或 ;
（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
初一数学的学习技巧：
1、学会总结以及记忆
数学是一门理科性很强的学科，要想数学学好，做题目是必不可少的。
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
有理数可分为整数和分数也可分为三种,
一；正数,
二；0,
三；负数.
除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(通常写作 a/b,故又称作分数.无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.
有理数加减混合运算 有理数的巧算
1.有理数加减统一成加法的意义：
对于加减混合运算中的减法,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的算式是几个正数或负数的和的形式,我们把这样的式子叫做代数和.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法.
（2）运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算.
一般情况下,有理数是这样分类的：
整数、分数；正数、负数和零；负有理数,正有理数.
初中数学书中介绍的用计算器做有理数运算
整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质.我们日常经常使用有理数的.比如多少钱,多少斤等.
凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数.
在有理数中,不是无限不循环小数的小数就是分数.
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0，使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；
⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
【初中数学】沪科版初一七年级上册数学课本知识点总结
沪科版初一七年级上册数学课本涵盖了多个基础而重要的数学知识点，这些知识点是后续数学学习的基础。以下是该册课本的主要知识点总结：
一、有理数
有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、零和负有理数。
有理数的性质：有理数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，以及交换律、结合律和分配律等运算律。
有理数的运算：掌握有理数的加减乘除运算，特别是减法转化为加法、除法转化为乘法的技巧。
绝对值：理解绝对值的定义，掌握求绝对值的方法，以及绝对值在比较大小、解决实际问题中的应用。
二、代数式
代数式的概念：代数式是由数字、表示数的字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。
代数式的分类：根据代数式中是否含有未知数，可分为整式（单项式和多项式）和分式。
以上就是初一数学有理数知识点的全部内容，1、有理数 （1）凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数；（2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
