高三数学难题，出一道高三数学题

高三数学难题？设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa MF=5，转化为M到准线的距离=5，得a=5-p/2 MF是圆直径，圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2，半径为5/2 圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4 圆过点(0,2)，那么，高三数学难题？一起来了解一下吧。

出一道高三数学题

两个同号且不相等的实根

则x1x2=3/m>0

m>0

且△=4-12m>0

m<1/3

所以0

所以充分

而m<1/3

则△=4-12m>0

所以有两个不等根

而m>0则x1x2=3/m>0

所以两根同号

所以必要

所以是充要

10道变态难高中奥数题

答：选择B

y=f(x)是R上的可导函数，x≠0时：

f'(x)+f(x) /x>0

即：[ xf'(x)+f(x) ]/x>0

所以：[xf(x)] ' /x>0

所以：

x<0时，[ xf(x)]'<0，g(x)=xf(x)是单调递减函数

x>0时，[ xf(x)]'>0，g(x)=xf(x)是单调递增函数

所以：g(x)=xf(x)在x=0时取得最小值g(0)=0

所以：g(x)>=0恒成立

F(x)=xf(x)+1/x=g(x)+1/x=0，即g(x)=-1/x

反比例函数h(x)=-1/x在第二象限和第四象限都是单调递增函数

x>0时，h(x)<0，g(x)>=0，h(x)和g(x)无交点

x<0时，h(x)>0，g(x)>=0，h(x)和g(x)有唯一的交点

综上所述，g(x)=-1/x有唯一的解

所以：F(x)=xf(x)+1/x有唯一的零点

选择B

高三数学变态难题

抛物线焦点F(p/2，0)，准线x=-p/2

设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa

MF=5，转化为M到准线的距离=5，得a=5-p/2

MF是圆直径，圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2，半径为5/2

圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4

圆过点(0,2)，代入圆方程得：25/4+(2-b/2)²=25/4

得b=4

所以4²=2pa=2p(5-p/2)

解得：p1=2，p2=8

抛物线方程为：y²=4x或y²=16x解：把c1沿x轴对称过去得

c1’：（x-2）^2+(Y+3)^2=1 M为M'

所以|PM||PN|的最小值

=|c1'c2|-c1的半径-c2的半径

=5√2-1-3

=5√2-4

高中数学难题大全及答案

（1）必要性

有两个同号且不相等的实根，则

①△=4-12m＞0 【解得，m＜3分之1】

②x1·x2=m分之3＞0 【解得，m＞0】

所以，0＜m＜3分之1

（2）充分性，

m＜3分之1，所以△=4-12m＞0

从而，方程有两个不相等的实根，

m＞0，x1·x2=m分之3＞0

所以，方程有两个同号且不相等的实根

高三数学题可复制

1)y^2-4x

焦点为(1,0)

c=1 ,e=c/a=1/2

a^2=2,b^2=3

x^2/4+y^2/3=1

2),A(x1,y1),B(x2,y2),koa=y1/x1,kob=y2/x2

y1y2=k^2x1x2+mk(x1+x2)+m^2,设AB与x轴交于点C

解,x^2/4+y^2/3=1和y=kx+m得

(3+4k^2)x^2+8mkx+4m^2-12=0

x1+x2=-8mk/(3+4k^2),x1x2=4(m^2-3)/(3+4k^2)

因koa*kob=y1y2/x1x2

所以koa*kob=-b^2/a^2=-3/4

[k^2x1x2+mk(x1+x2)+m^2]/x1x2=-3/4

4[k^2x1x2+mk(x1+x2)+m^2]=-3x1x2.........................(1)

把x1+x2=-8mk/(3+4k^2),x1x2=4(m^2-3)/(3+4k^2)代入(1)得:

4[4k^2(m^2-3)-mk*8mk+m^2(3+4k^2)]=-3*4(m^2-3)

整理得:

6m^2-12k^2-9=0

2m^2-4k^2-3=0

2m^2=4k^2+3

令 y=kx+m中,y=0得

x=-m/k

OC= lm/k l

因ly1-y2l=klx1-x2l=k√[(x1+x2)^2-4x1x2]

S△AOB=1/2 lm/k l*ly1-y2l

=1/2 lm/k l*k√[(x1+x2)^2-4x1x2]

=1/2* lml*√[(x1+x2)^2-4x1x2]

=1/2* lml*√64(mk)^2-4(m^2-3)(3+4k^2)]/(3+4k^2)^2

=2 lml√[3(4k^2+3-m^2]/4k^2+3,因2m^2=4k^2+3

=2 lml√[3(2m^2-m^2]/2m^2

=2 lml√3m^2]/2m^2

=2m^2*√3/2m^2

=√3

所以,S△AOB为定值

即有,S△AOB=√3

以上就是高三数学难题的全部内容，第一，若k=0，F(x)=f(x)，显然当x≥0时，恒为正，当x<0时，恒为负，此种情况无零点；第二，若k<0，F(x)=f(x)-kx，显然当x≥0时，F(x)恒为正，当x<0时，F(x)恒为负，此种情况无零点；第三，若k>0，x正半轴上有且只有一个零点，x负半轴上有且只有一个零点，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。