八年级下册数学湘教版？湘教版八年级数学下册课本内容(一) 数据的频数分布 1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。辅助线作法 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。如何添加辅助线?把握定理和概念。那么，八年级下册数学湘教版？一起来了解一下吧。
期中综合测试
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子 ， ， ， ，＋ ，9 x + , 中，分式的个数是（）
A.5 B.4C.3 D.2
2. 下列各式，正确的是（）
A.B.C.D. =2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（）
A.当x=2时， 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值D.当x 3时， 有意义
4. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）
A.2倍B.4倍C.一半D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为 , , ,其中 为大于1的正整数，则（）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B.22C.24 D.26
8．已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9．在函数 (k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ()
A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
10.如图，函数y＝k（x＋1）与 （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 .
12．化简： =________；=___________.
13．已知 － ＝5，则 的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB=.
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为.
19．如果点（2， ）和（－ ，a）都在反比例函数 的图象
上，则a＝.
20．如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为.
三、解答题（共70分）
21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：
（1） ＋ ． （2） .
（3） . （4）( － )• ÷（ ＋ ）．
22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1） ＋ ＝3． （2） .
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
25．（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数 （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝92 时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.
28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
期中综合测试
1．B2.A 3.B4.C 5.C6.C 7.C 8.C9.C 10．B 11.12. , 13．1 14. 15.12 16.20017. 18. 19.-220. 21．（1） ；（2） ；（3） ；（4）22.（1） ；（2） 不是原方程的根，原方程无解23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26．（1）m = 9000t ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32 ，6），（6，32 ）；（3）S = 9－ 27m 或S = 9－3m28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）
求采纳为满意回答。
课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
分式方程
一、理解定义
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根;
注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
在湘教版数学教材中，直角三角形斜边中线定理的知识内容被安排在八年级下册的第一章。这一章节详细介绍了直角三角形的相关性质和定理，其中包括直角三角形斜边中线定理。斜边中线定理指出，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。这一定理不仅有助于学生理解直角三角形的内部结构，还能够帮助他们解决一些几何问题。这一章节的内容还包括直角三角形的其他性质，例如勾股定理、直角三角形的高线性质等。
斜边中线定理的学习对于学生来说非常重要，它不仅帮助学生深化对几何图形的理解，还能够培养他们的逻辑思维能力和问题解决技巧。在学习过程中，学生将通过多种方式，如图形演示、例题解析等，来掌握这一定理及其应用方法。此外，教师还会引导学生进行实际操作，如用尺子测量和画图，以便更好地理解定理的实际应用。
直角三角形斜边中线定理是几何学中一个非常基础且重要的概念。在学习这一定理时，学生需要掌握直角三角形的基本性质，并学会如何应用这些性质来解决实际问题。通过深入理解这一定理，学生能够更好地掌握几何学的基本原理，为进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
为了帮助学生更好地理解和掌握斜边中线定理，教师还会提供一些习题供学生练习。这些习题不仅包括直接应用定理解题的题目，还有需要学生结合其他几何知识进行综合应用的题目。
湘教版八年级数学下册课本内容(一) 数据的频数分布
1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。
2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。
辅助线作法
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。
角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。
湘教版八年级数学下册课本内容(二)
图形与坐标
1、点的对称性：
关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等;
关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反;
关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。
例如：若直角坐标系内一点P(a，b)，则P关于x轴对称的点为P1(a，-b)，P关于y轴对称的点为P2(-a，b)，关于原点对称的点为P3(-a，-b)。
解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。
2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变;
上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。
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