数学比较大小的方法?地位:比较法(作差法,作商法)是证明不等式的最基本最常用的方法。作差法:作差,变形(因式分解,与方等),确定符号。作商法:作商,化简,再与1比。比较步骤 设要比较式A和式B。作差:A-B。变形:对式A-B进行化简。判断:判断结果。结论:A>B或A二年级下册比较大小的方法
数学比较大小的方法有作差法、作商法、绝对值法、平方差法。
1、作差法:比较两个数a和b的大小,可以先计算a-b的差,然后根据差的正负来判断a和b的大小。如果a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a
2、作商法:比较两个数a和b的大小,可以先计算a/b的比值,然后根据比值的正负来判断a和b的大小。如果a/b>1,那么a>b;如果a/b<1,那么a
3、绝对值法:比较两个数a和b的大小,可以先去掉绝对值符号,将a和b转化成正数,然后再进行比较。这种方法对于正数和负数都适用,但是需要额外注意数值的符号。
4、平方差法:比较两个数a和b的大小,可以先计算(a-b)的平方,然后根据平方的符号来判断a和b的大小。如果(a-b)²>0,那么a>b;如果(a-b)²<0,那么a二年级数学比较大小的方法
高中数学作商法比较大小介绍如下:
不等式作商法比较大小的步骤:两个数作除法咯 商小于一则被除数较小,反之,被除数较大(在两数皆大于零的情况下)。
比较法:
地位:比较法(作差法,作商法)是证明不等式的最基本最常用的方法。
作差法:作差,变形(因式分解,与方等),确定符号。
作商法:作商,化简,再与1比。
比较步骤
设要比较式A和式B。
作差:A-B。
变形:对式A-B进行化简。
判断:判断结果。
结论:A>B或A
比较两个有理数的大小的方法,常用的有:
1、作差法
a-b>0,则a>b
a-b<0,则a<b
a-b=0,则a=b
2、作商法(两个有理数同号,且不为0)
a和b同为正数,a÷b>1,a>b,反之,a<b
a和b同为负数,a÷b>1,a<b,反之,a>b
3、中间数法
两个数同时与第三个数相比较,如果一个数大于中间数,另一个数小于中间数,则大于中间数的数大。
还有其他方法,比如倒数法等。
扩展资料:
整数的大小比较:
1、先看位数,位数多的数大。
比如:100大于20,因为100有3位数,而20只有2位数。
2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大那个数就大。
比如:320大于310,位数相同,最高位百位都是3,所以接着看下一位十位,320的十位是2,310的十位是1,2>1,因此320大于310。
数学中比较大小常用的方法包括作差法、作商法、绝对值法和平方差法。
1. 作差法:通过计算两个数a和b的差值a-b,根据结果的正负来判断大小。如果a-b大于0,则a大于b;如果a-b小于0,则a小于b;如果a-b等于0,则a等于b。这种方法简单直观,但对负数或零的比较可能不太适用。
2. 作商法:通过计算两个数a和b的比值a/b,根据比值的正负来判断大小。如果a/b大于1,则a大于b;如果a/b小于1,则a小于b;如果a/b等于1,则a等于b。这种方法不仅能比较大小,还能显示数值间的倍数关系,但对负数同样不太适用。
3. 绝对值法:通过取两个数a和b的绝对值,去掉正负号,然后进行比较。这种方法适用于正数和负数,但需要注意绝对值的大小。
4. 平方差法:通过计算两个数a和b的平方差(a-b)²,根据平方差的符号来判断大小。如果(a-b)²大于0,则a大于b;如果(a-b)²小于0,则a小于b;如果(a-b)²等于0,则a等于b。这种方法适用于正数和负数,但对数值的绝对值大小有一定要求。
在应用这些方法时,需要注意以下几点:
- 明确比较的对象,根据题目给出的数值或范围进行比较。
- 对于数列或不等式,确保按照既定顺序进行比较,如从小到大或从大到小。
1、初一数学的几种方法。数轴显示法、数比较法、逐差法、同负绝对值法、倒数法、逐商法、凑整余数法、同母(子)法、赋值法、中间值法等。
比较数大小,数轴显真招;
正数比0大,负数比0小;
也可互相减,与0来比高;
同负绝对值,值大数反小;
同号放倒他,扶正反过来好;
姓同来相除,与1来比较;
分数接近整,凑余比较它;
分母或子像,比较另一样;
代几特殊值,初步能确定;
还是判不了,就把中人找。
关注
数的大小比较有以下几种方法:
一、整数的大小比较:
1、先看位数,位数多的数大
比如:100大于20,因为100有3位数,而20只有2位数
2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大那个数就大。
比如:320大于310,位数相同,最高位百位都是3,所以接着看下一位十位,320的十位是2,310的十位是1,2>1,因此320大于310。
二、小数的大小比较:
1、先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;
比如:6.1大于5.9,因为6.1整数部分是6,5.9整数部分是5,6>5,因此6.1大于5.9。
2、整数部分相同,再看它们的小数部分,从高位看起,依数位比较,相同数位上的数大的那个数就大。
比如:0.0223大于0.0199。
三、分数的大小比较:
分母相同的分数,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的分数大;分母不同的分数,先通分在比较。
比如:6/9大于5/9 |注意:“x/y”格式代表“y分之x”
四、根式的大小比较:
1、比较两个根式(根式外没有数字)根号下的数字,根号下数字大的,根式也大。
比如:√3大于√2
2、若根号外有数字,则先把根号外的数字平方后放进根号里面(乘以根号内的数字),再通过以上方法比较。
以上就是数学比较大小的方法的全部内容,数学比较大小的方法有作差法、作商法、绝对值法、平方差法。1、作差法:比较两个数a和b的大小,可以先计算a-b的差,然后根据差的正负来判断a和b的大小。如果a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a1,那么a>b;如果a/b<1,内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。