高中数学解三角形？解三角形在高中数学必修五的第一章。高中数学必修五的第一章是解三角形，主要内容包括正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及解三角形的应用举例。解三角形时，常用的公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们是解决三角形边长和角度问题的基本工具，具体公式如下：正弦定理：在任意三角形 ABC 中，那么，高中数学解三角形？一起来了解一下吧。
三角形中正弦定理的2R指的是该三角形外接圆的直径。
正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。正弦定理的应用领域在解三角形中，有以下的应用领域：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。正弦定理变形形式a=2RSinA。b=2RsinB。c=2Rsinca：b：c=sina：sinb：sincasinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA
一、三角形的内角和公式
三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。
【注】在不至于引起误解和歧义的前提下，高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C。
二、正弦定理
在解三角形的问题中，正弦定理和正弦定理的推论常用于“已知两角和一边”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。
【注】正弦定理适用于所有三角形。
求三角形面积的基本公式
三、正弦定理的推论
根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。
1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。
2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。
3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。
四、余弦定理
在解三角形的问题中，余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边，求其它三个角”、“已知两边夹一角，求其余的一边和两个角”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。
在已知三角形两边a，b和一边的对角A时，根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，即c²-2bcosA*c+b²-a²=0，这是个一元二次方程，判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A)，∴当a=bsinA时,Δ=0,方程只有一个解，即三角形只有一个。
其他情况
当a>bsinA时，Δ>0，方程有两个解，即三角形有两个，当a 在已知三角形两边a,b和一边的对角A时,根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 即c²-2bcosA*c+b²-a²=0 这是个一元二次方程,判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A) ∴当a=bsinA时,Δ=0,方程只有一个解,即三角形只有一个. 当a>bsinA时,Δ>0,方程有两个解,即三角形无解 当a 当两个决定？什么时候没有解决办法？左转1244右转这是一个正弦定理，一边已知，一边计算另一个角正弦值，如果这个值大于1，则无意义，如果它等于1或小于1，即唯一解，如果它大于已知正弦值而小于1，即两个解。 以上就是高中数学解三角形的全部内容，正弦定理变形形式a=2RSinA。b=2RsinB。c=2Rsinca：b：c=sina：sinb：sincasinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA在解三角形时，已知两个角及其中一角的对边的大小，求另一个角的对边的大小时可以直接利用正弦定理a=sinA *b/sinB。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
高中解三角形大题20道
高考数学解三角形
