高一数学诱导公式大全？高一诱导公式六个如下：公式一：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）。cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）。tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）。公式二：sin（π＋α）＝－sinα。cos（π＋α）＝－cosα。tan（π＋α）＝tanα。公式三：sin（－α）＝－sinα。cos（－α）＝cosα。那么，高一数学诱导公式大全？一起来了解一下吧。
一：三角函数的诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）
（正弦上为正；余弦右为正；正切一三为证）
2kπ+α
π-α
π+α
2kπ-α
-α
sin
sinα
sinα
-sinα
-sinα
-sinα
cos
cosα
-cosα
-cosα
cosα
cosα
tan
tanα
-tanα
tanα
-tanα
-tanα
（π/2)-α
（π/2)+α
(3π/2)-α
（3π/2)+α
sin
cosα
cosα
-cosα
-cosα
cos
sinα
-sinα
-sinα
sinα
tan
cotα
-cotα
cotα
-cotα
二：两角和与差的正弦，余弦，正切
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαsinβ+sicαcosβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
三：辅助角公式
asinx+bconx=(√a²+b²)×sin(x+γ)
注：γ=tan(b/a)
四：二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos¹α-1
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
五：三角函数基本关系式
sin²αcos²α=1
tanα=sinα/cosα
tanαcotα=1
大概就是这些了，希望可以帮到你。
因为sinβ=sin（π/2-β）
所以sin（π/4+α）=sin{π/2-（π/4+α）}
=sin（π/4-α）
1、
cos（π+a）=-cosa=-1/2,
cosa=1/2
a在第四象限
所以sina<0
sin²a+cos²a=1
sina=-√3/2
sin(2π-a)=sin(-a)=-sina=√3/2
2、
sin(2π-a)=sin(-a)=-sina
5cos（2π-a）/2cos(π+a)=5cos(-a)/2(-cosa)=5cosa/(-2cosa)=-5/2
sin(-a)=-sina
所以原式=-sina-5/2+sina=-5/2
3、
cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]=-cos(π/6-a)=-√3/3
sin²(a-π/6)=sin²(π/6-a)=1-cos²(π/6-a)=2/3
所以原式=(-2-√3)/3
同角三角函数的基本关系式，如倒数关系，商的关系和平方关系，这些公式在高中数学中非常重要。倒数关系包括：tanα ·cotα＝1，sinα ·cscα＝1，cosα ·secα＝1；商的关系则为：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα，cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα；平方关系则是：sin2α＋cos2α＝1，1＋tan2α＝sec2α，1＋cot2α＝csc2α。
诱导公式则涉及正弦、余弦和正切函数在不同角度变化时的变换规律。例如，sin（－α）＝－sinα，cos（－α）＝cosα，tan（－α）＝－tanα，以及sin（π/2－α）＝cosα，cos（π/2－α）＝sinα等。
两角和与差的三角函数公式，例如sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，以及tan（α＋β）和tan（α－β）的表达式，可以帮助我们解决复杂角度的三角函数计算问题。
指数和对数的基本性质，如指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的图象特点，以及对数函数y＝logax（a＞0，a≠1）的单调性，都是理解和应用指数与对数的重要基础。
诱导公式记忆口诀
上述诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的各个三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
然后在前面加上把α视为锐角时原函数值的符号。
例如：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。
其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
倒数关系: tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
以上就是高一数学诱导公式大全的全部内容，在高一数学中，诱导公式是三角函数学习的重要部分。常见的诱导公式包括设α为任意角时，终边相同的角的同一三角函数的值相等，如sin（2kπ＋α）＝sinα，cos（2kπ＋α）＝cosα等。这些公式有助于简化复杂的三角函数计算。另一组公式涉及π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
