初中数学定理？整理了一份必考的初中数学基本定理 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行公理经过直线外一点，那么，初中数学定理？一起来了解一下吧。
以下是几个在初中数学中虽然超纲但非常实用的定理，值得我们掌握：
1. 正弦定理：
- 表述：任意一边与其所对角的比等于该边所对的圆周角的两倍与外接圆半径的比。
- 应用：在解决几何问题时，可以用来求解未知角度或边长，尤其是在无法直接测量角度或边长时。
2. 余弦定理：
- 表述：一个角的余弦值等于其邻边平方和与对边平方的差，除以两倍邻边乘积。
- 应用：同样适用于几何问题，特别是在已知三边长度时求解未知角度。
3. 头同尾合十法则：
- 描述：当两个两位数相乘，其中十位数相同而个位数之和为10时，可以利用这一法则简化计算。
- 应用：在乘法运算中，先计算个位数的乘积，然后计算十位数乘以（十位数加1），最后将两个结果合并得到最终答案。
4. 弦切角定理：
- 表述：弦切角的度数等于它所夹的圆弧所对圆心角的度数的一半，也等于它所夹的圆弧所对圆周角的度数。
- 应用：在圆的相关问题中，可以用来计算未知角度，特别是在圆弧和弦的关系中。
以上定理虽然在初中课程中未正式教授，但在解决复杂数学问题时非常有效，希望这些信息能对您的学习有所助益。
新人教版初中数学几何定理汇总
二、基本定理
1. 过两点有且只有一条直线。
2. 两点之间线段最短。
3. 同角或等角的补角相等。
4. 同角或等角的余角相等。
5. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8. 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9. 同位角相等，两直线平行。
10. 内错角相等，两直线平行。
11. 同旁内角互补，两直线平行。
12. 两直线平行，同位角相等。
13. 两直线平行，内错角相等。
14. 两直线平行，同旁内角互补。
15. 定理：三角形两边的和大于第三边。
16. 推论：三角形两边的差小于第三边。
17. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18. 推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19. 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20. 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21. 全等三角形的对应边、对应角相等。
22. 边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23. 角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理：
1. 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：
如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。
2. 相似三角形的对应边成比例定理（三边比例定理）：
如果两个三角形的对应边的长度成比例，则它们相似。
3. 内切圆和三角形定理：
如果一个圆与一个三角形的三边都相切，那么三角形的三条边上的线段长度与圆的半径之间存在一个恒定的比例关系。
4. 倍数定理：
如果一个比例中两个比值分别乘以同一个倍数，那么所得到的新比例仍然成立。
5. 分线段定理（内分点定理）：
在一条直线上，如果有两个点A和B，C是AB的中点，那么AC与CB的长度比等于1∶1。
6. 外分线段定理：
在一条直线上，如果有两个点A和B，如果点C在AB的延长线上，那么AC与CB的长度比等于1∶1。
以上是初中数学中常用的六个比例定理，它们在解决比例相关问题时经常被应用。注意，具体学校和教学大纲有可能存在差异，以上定理可能会有略微的变化或不同的命名。
初中数学比例的六个定理分别是：等比定理、合比定理、分比定理、合分比定理、更比定理和反比定理。
- 等比定理：如果a:b=c:d,那么a×d=b×c。
- 合比定理：如果a:b=c:d,(a±b):b=(c±d)/d。
- 分比定理：如果a:b=c:d,(a+b):a=(c+d):c。
- 合分比定理：如果a:b=c:d,且存在b+a≠0,d+c≠0,那么a:(b+a)=c:(d+c)。
- 更比定理：如果a:b=c:d,且存在b-a≠0,d-c≠0,那么a:(b-a)=c:(d-c)。
- 反比定理：如果a:b=c:d,则有ac=bd。
初中数学几何定理
1、同角的余角相等。
2、对顶角相等。
3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
4、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。
5、同位角相等，两直线平行。
6、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。
7、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
8、在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
9、夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等。
10、一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
11、有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形。
以上就是初中数学定理的全部内容，以下是初中数学中的一些有用定理：1. 合比定理（合并比例）：如果两个比例的项相等，则它们可以并成一个比例。2. 分比定理（分离比例）：如果一个比例可以表示为两个分比例中的项，则可以将它们离解为两个比例。3. 合分比定理：如果在两个比例的基础上，对应项的乘积与对应项的和相等。
