方程的历史?方程与函数的历史如下:在古埃及的纸草书中,已经出现了使用方程的思想。而古巴比伦人已经知道如何列出方程,并使用一些基本的符号来表示未知数和已知数。在中国,周朝时期的《周礼》中提到了“方程”一词,这被认为是数学中列筹成方的意思。而战国时期的《管子》中也有关于方程的记载。在欧洲,那么,方程的历史?一起来了解一下吧。
方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为解或根。
历史:
早在3600年前,古埃及人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。
公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法。
法国的韦达在16世纪除推出一元方程在复数范围内恒有解外,还给出了根与系数的关系。
方程与函数的历史如下:
在古埃及的纸草书中,已经出现了使用方程的思想。而古巴比伦人已经知道如何列出方程,并使用一些基本的符号来表示未知数和已知数。在中国,周朝时期的《周礼》中提到了“方程”一词,这被认为是数学中列筹成方的意思。而战国时期的《管子》中也有关于方程的记载。
在欧洲,古希腊数学家丢番图开始使用字母来表示未知数,这是方程发展的一个重要里程碑。而到了中世纪,随着代数学的发展,方程的概念逐渐成熟。在16世纪,随着各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,“含有未知数的等式”这一专门概念逐渐形成。
在17世纪,莱布尼茨开始使用函数一词来表示一个量的函数关系。而到了18世纪,欧拉开始使用函数符号f(x)来表示一个量的函数关系。总的来说,方程与函数的历史发展经历了多个阶段,从最初的简单符号表示到现在的复杂数学概念,它们在数学领域中扮演着至关重要的角色。
含义
方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
方程最早出现在我国古代的数学著作《九章算术》中。书中描述的“方程”实际上是现在人们所说的一次方程组,方程组由几个方程共同组成,它的解是这几个方程的公共解。
我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注释中说道:“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。”“如物数程之”是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时类似方阵,所以叫做方程。
宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用天元表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李治写的《测圆海镜》,书中写道的“立天元一”相当于现在的“设未知数”(x)。
在很长时期内,方程没有专门的表达形式,而是使用一般的语言文字进行叙述。17世纪,法国数学家笛卡尔最早提出用x,y,z来表示未知数,把这些字母与普通数字同样看待,用运算符号和等号将字母与数字连接起来,就形成了含有未知数的等式。后来,经过不断地简化改进,方程逐渐演变成现在的表达形式。
在公元3世纪时,我国的数学著名《九章算术》就记载了不少一次方程的问题。它在世界上最早提出联立一次方程的概念,并系统地总结了联立一次方程的解法。“方程”的取名,是由于当时用算筹解方程组,列出各方程的系数和常数项时,构成一个方形,故“方”就是“列筹成方”的意思,“程”就是“课程”,所以把这种“方”形的“课程”叫做“方程”。
清朝初期在翻译外国数学书时按拉丁语的原意译成“相等式”,1859年我国学者李善兰才改译为我国古代的名词——“方程”。
方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用。
中国古代对方程就有研究:在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 。在西方,英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法.14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。
十六世纪,随着各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation"。
人类对方程的研究源远流长,最早可以追溯到三千六百多年前的古埃及纸草书中,其中就出现了含有未知数的等式。在公元八世纪左右,中亚细亚的数学家阿尔—花拉子米撰写了一本名为《对消与还原》的著作,详细讨论了方程的解法,这本书对后来数学的发展产生了深远的影响。
很长一段时间内,方程并没有专门的表达形式,而是通过一般语言文字来描述。直到17世纪,法国数学家笛卡尔提出了用xy、z等字母来表示未知数,将字母与普通数字同等看待,并用运算符号和等号将它们连接起来,从而形成了现代方程的基本形式,如6x+8=20、4x-2y=9、x-4=0等。
在中国,对方程的研究同样有着悠久的历史。中国古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200年至公元50年间,其中专有一章以“方程”命名,描述了一次方程组的概念,即由几个方程共同组合而成,其解是这些方程的公共解。这一章还通过实际应用问题举例,并提供了解方程组的方法。
中国古代数学家在表示方程时,仅使用算筹表示各个未知数的系数,没有专门的记法。按照这种方式,方程组被排列成类似于现代数学中矩阵的长方形数字方阵。刘徽在注释“方程”时指出,“方”与数字方阵密切相关,“程”则是列出含未知数的等式,因此“方程”一词最早源于解决实际问题时列出一组含未知数的等式的方法。
以上就是方程的历史的全部内容,方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为解或根。历史:早在3600年前,古埃及人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书。