目录运动方程怎么消t成轨迹方程 大学物理轨迹方程怎么求 大学物理如何求运动方程
d²x/dt²=-kx
d²x/dt²+kx=0
令k=ω²，
d²x/dt²+kx=0
d²x/dt²+ω²x=0
求解得运动方程：x=Acos(ωt+φo)，
根据初始条件可以确定积分常数A和φo
简谐运动是最基本模唯也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振宽扒子运动）。慎码昌实际上简谐振动就是正弦振动。
由题设条件可知：dv/dt=-kx，得到：
（dv/dx）（dx/dt）=-kx，因此有：
vdv/dx=-kx，得到：vdv=-kxdx，两边积分得到：
v²-v0²=-kx²，得到：v=根号下v0²-kx²，于是有：
dx/dt=根号下v0²-kx²，得到：dx/根号下v0²-kx²=dt
两边积分（1/根号下锋空k）arcsin（x根号下k/纯顷v0）=t+c（c为常数）
x=（v0/根号下k）sin（根号下k*t+根号下k*c），t=0时，x=0，得到：c=0.
因此有：x=（v0/根号下k）sin（根号下k*t），银裤瞎可以写成：
x=Asin(ωt)。
具体计算方法如下：
若为曲线运动，用积分求曲线长度为路程。
若为直线运动且方向不变，则路程就是位移的大小。
若直线运动且有反向时刻，老烂则反向时刻对应的速度必为零，从运动方程求出速度（位移对时间的一阶导数）并令其为零，求出对应的运动时间代入位移公式，求出正向位移x1。
继续用位移方程求出知手此后一段时间的反向位移大小|x2|；则所求总路程为两段位移大小之和。
扩展资料:
运动方程是描述结构中力与位移(包搭含嫌括速度和加速度)关系的数学表达式。
单质点体系的运动方程：
多自由度体系的运动方程：
参考资料：-运动方程
