数学正弦与余弦公式表?一、正弦度数公式 1、sin30° = 1/2 2、sin45° = √2/2 3、sin60° = √3/2 二、余弦度数公式 1、cos30° = √3/2 2、cos45° = √2/2 3、cos60° = 1/2 三、正切度数公式 1、tan30° = √3/3 2、tan45° = 1 3、那么,数学正弦与余弦公式表?一起来了解一下吧。
一、正弦度数公式
1、sin30° = 1/2
2、sin45° = √2/2
3、sin60° = √3/2
二、余弦度数公式
1、cos30° = √3/2
2、cos45° = √2/2
3、cos60° = 1/2
三、正切度数公式
1、tan30° = √3/3
2、tan45° = 1
3、tan60° = √3
三角函数表:
三角函数是基本初等函数之一,以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
完整初中三角函数值表如下图所示:
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
扩展资料:
起源
公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
这是4个基本的三角函数,初中会学到,分别叫正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数,另外,现在书本将tg写为tan,ctg写为cot。在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sin∠A=对边/斜边=a/c,cos∠A=邻边/斜边=b/c,tg∠A=对边/邻边=a/b,ctg∠A=邻边/对边=b/a。
特殊三角函数值:
sin30º=1/2cos30º=√3/2
sin45º=√2/2cos45º=√2/2
sin60º=√3/2 cos60º=1/2
可知
sin30º=cos60º
sin45ºcos45º
sin60º=cos30º
特殊锐角的正弦值等于它余角的余弦值
特殊锐角的余弦值等于它余角的正弦值
tan是对边比邻边,sin对边比斜边,cos是邻边比斜边。直角三角形中,正弦等于对边比斜边,余弦等于邻边比斜边,正切等于对边比邻边。
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
以上就是数学正弦与余弦公式表的全部内容,sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦;sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长,cos A记为∠A的余弦;cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切; 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”。内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。