八年级几何数学题？已知∠A=60度，∠B=90度，AB=2。根据几何性质，∠E=30度，因为AE是∠E的对边，且是∠A的外角的一半，即AE=4（30度所对的边为斜边的一半）。利用勾股定理计算BE：BE^2=AE^2 - AB^2，代入数值得BE=√ 4^2-2^2=√ 12=2√ 3。同样地，已知CD=1，因此CE=2，DE=√ 3。那么，八年级几何数学题？一起来了解一下吧。
两边对应相等 另一边的中线也对应相等 这两个三角形全等吗 怎么证明呢？
最佳答案
遇到有中线的三角形题，往往将其中线延长一倍，即可解。本题也是如此。
先将这对应中线延长一倍，将延长一倍后的端点与各自另一个对应端点连结。这样就将对应相等的中的一边、延长的中线及连结线段，这三边组成对应的两个新三角形。
在这两个新三角形中，从三边相等着手，去证全等。
在这二个新三角形中，已知有延长的中线（作图得出）与一对应相等边（已知条件）是相等的。只要证连结起来的另一边相等即可。
从作图中可知，延长的中线与该边是组成对角线互相平分的四边形，所以该四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得知，对边平行且相等。就相当于将另一相等的对应边移到同一三角形内了。不就证得了两新三角形全等了吗。也就证得了另一边的一半相等，从而可得中线的这边相等。
从而证得了原三角形的三边相等
第一题，用面积不变法，列出正方形面积=(X+Y)^2，长方形面积=Y(2Y+X)/2，两面积相等，计算得X=3Y/4，即X/Y=3/4
第二题：1小题：OP=OC-PC=2/2-1/6*18/5=2/5，AQ=1/9*18/5=2/5，因AQ6=OP，且AQ平行OP，所以为平行四边形
2小题：AQ=OP，即PC-OA=OP，即t/6-1=t/9，算得t=18，验算得此时另两边长度均=2，则为菱形
3小题：AB=BP可以构成1个菱形，此时CP=根号3；AP=BP可以构成另一个菱形，CP=1；AP=PA可以构成第三个菱形，CP=2-根号3
一÷三角形PMN为等腰直角三角形
证明：∵PM⊥PN
∴∠MPN=90度
∵Rt三角形ABC,∠A＝90度，P为BC中点
∴MP∥AC,BP=CP
∴∠PNA=180度-∠MPN＝90度
∴∠CPN=45度
∵Rt三角形ABC,∠A＝90度，AB=AC
∴∠B＝∠C＝45度
在三角形BPM和三角形CPN中
∠BPM=∠CPN
BP=CP
∠C=∠B
∴三角形BPM全等于三角形CPN（ASA)
∴MP=NP
∴三角形PMN为等腰直角三角形
二。成立
证明：连接AP
∵Rt三角形ABC,，∠A=90度，AB=AC,P为BC中点
∴AP为∠BAC平分线，PC=PB;AP⊥BC
∴∠PAC=1/.2∠BAC＝45度
∠BPA=90度
∴∠PAC=∠C=∠B
∴PC=PA
又∴PC=PB
∴PA=PB
∵∠BPA=90度
∴∠BPM+∠APM=∠APN+∠APM
即:∠BPM=∠APN
在三角形BPM和三角形APN中
∠BPM=∠APN
BP=AP
∠B=∠PAC
∴三角形BPM全等于三角形CPN（ASA)
∴MP=NP
∴三角形PMN为等腰直角三角形
三.
三角形PMN面积为5，PM＝根号5
求采纳
1.三角形ABC中,AB=AC,它的一个外角为80度,底角平分线CD长为(20/3)*根号3,求腰上的高.
解:过C作CE⊥BA交BA的延长线于E，
∵△ABC 一个外角为80度，AB=AC
∴∠BAC=100°
又CD平分∠ACB
∴∠ADC=60°
在Rt△DCE中，CE=（根号3）/2倍CD
∴CE=(20/3)*根号3×（根号3）/2
=10
即腰上的高为10
2.在正方形ABCD中,AD=8,点E为CD(不包括端点)的动点,AE的中垂线FE分别交AD,AE,BC于F,H,K,交AB延长线于点G.
1,设DE=m,FH/HK=t用含m的代数式表示t
2,当t=1/3时,求BG的长
解：
1.过H作MN平行于AB交AD于M，BC于N
∵H为AE的中点，∴HM=1/2DE=1/2m
且易证△HMF∽△HNK
∴MH/HN=FH/HK
即（1/2*m）/（8-1/2*m）=t
∴t=m/（16-m）
3.三角形ABC是等边三角形,D是BC边上的任意一点,CE为角ACB的外角平分线,角ADE等于60度,求证AD=DE
证：作DF⊥AC于F，DG⊥EC交其延长线于G
∵∠DCA=∠DCG=60°
∴DF=DG（角平分线的性质）
又易证∠DAF=∠DEG
∴△ADF≌△EDG（AAS）
∴AD=DE
4.已知正方形ABCD,过B点做AC的平行线BE,使AE=AC,AE交BC于点F,
求证:CE=CF
证：连接BD交AC于O，过E作EH⊥AC于H，
∵BE‖AC，
∴EH=BO=1/2BD
又BD=AC，AE=AC
∴EH=1/2AE
∴∠EAH=30°（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半）
由AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=75°
又∠ACB=45°
∴∠ECF=75°-45°=30°
又∠CFE=180°-∠ECF-∠ACE=180°-75°-30°=75°
∴∠CFE=∠AEC
∴CE=CF
5.请先画图:一个梯形,上面字母是A,B 下面是D,C按左到右顺序
E为AD中点,注意:AD是腰\,别画错图
题目:(1)角A=90度 (2）AB+CD=BE (3)三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积 (4)BE平分角ABC (5)角BEC=90
请上面五个论断中选择相关的两个论断,将其中一个作为条件,另一个作结论构造一个正确的命题并证明
已知：梯形ABCD中，E为AD中点，角A=90度
求证：三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积
证：延长BE交CD的延长线于F
∵E为AD中点，∴AE=DE，
又∠A=∠CDA=90°，∠AEB=∠DEF
∴△ABE≌△DFE
∴AB=FD
∴梯形ABCD的面积=（AB+DC）×AD/2=（FD+DC）×AD/2=△BFC的面积
而S△EFC=[（FD+DC）×AD/2]/2=S△BFC/2
∴S△EFC=S△BEC 即S△BEC=△BFC的面积/2=梯形ABCD的面积/2
6..在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=5,那么腰CD的取值范围是?
7..等腰梯形的高为6CM,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积是?
8..等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB=6CM,则等腰梯形ABCD的周长是?
解:
6..过D作DE‖AB交BC于E，ABED为平行四边形，则CE=CB-BE=5-3=2
DE=4，∴2＜CD＜6
7..过D作DF‖AC交BC的延长线于F，则△BDF为等腰Rt△，
且S△BDF=S梯形ABCD=36cm²
8..过A作AH⊥BC于H，则BH=1/2AB，所以BH=3，BC=12，
∴等腰梯形ABCD的周长是30cm
9.已知：Rt△ABC中，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC
证：过C作CH‖AB交AF的延长线于H，由题设知∠DAE+∠ADE=∠ADE+∠ABD
=90°，∴∠DAE=∠ABD
在△ACH和△BAD中，∠DAE=∠ABD，∠HCA=∠DAE=90°，AB=AC
∴△ACH≌△BAD，∴∠ADB=∠AHC
且AD=CH，又AD=DC，∴DC=CH，易证△CDF≌△CHF
∴∠AHC=∠FDC
∴∠ADB=∠FDC
10.在三角形ABC中，角A等于90度，AB＝AC，D为BC上任意点，作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，取BC中点M，连接EM，FM，EF，问，三角形EFM是什么三角形？
三角形EFM是等腰直角三角形.
证：连接MA，∵BC中点为M，∠A=90°，∴AM=（1/2）*BC
又四边形AEDF为矩形，∴AE=FD，易证FD=FC
∴FC=AE，∵AB=AC，∠C=∠MAE=45°
∴△AEM≌△CFM（SAS）
∴ME=MF，∠CMF=∠AME，又AM⊥BC，即∠CMF+∠FMA=90°
∴∠AME+FMA=∠CMF+FMA=90°
∴△EFM是等腰直角三角形
......
够了吧?
（1）证明：作CE垂直AD于E，因为∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠CDE=180°，所以∠B=∠CDE，因为AC平分∠BAD，所以CE=CM,易证△CBM全等于△CDE，所以CB=CD。
（2）证明：因为△CBM全等于△CDE，所以BM=DE，易证AM=AE，所以AB+AD=AM+BM+AD=AE+DE+AD=2AE=2AM，所以AB+AD=2AM
（图略）
以上就是八年级几何数学题的全部内容，代数部分：（分式）1、某三角形的面积为18cm2，底边长为6cm，请问高是多少？2、化简下列分式：(x2-4)/(x-2)3、已知a/b=2/3，求3a-2b/a+2b 4、若3x-2=5x+4，请解方程。5、求解不等式：2x-3>5x+6 几何部分：6、已知一个长方形的长是宽的两倍，周长为30cm，请问长和宽各是多少？内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
