七年级下册数学压轴题？一、几何与代数综合题 题目：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为AC上一点，且AE=2CE，F为AB上一点，连接DE、DF，且∠EDF=45°，求证：△DEF为等腰直角三角形。解析：第一步：连接AD，由于AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，根据等腰直角三角形的性质，可知AD=BD=CD，那么，七年级下册数学压轴题？一起来了解一下吧。
人教版七年级下册数学初一压轴题解析
在人教版七年级下册的数学学习中，压轴题往往涉及多个知识点的综合运用，考察学生的解题能力和思维深度。以下是对几道典型压轴题的解析，旨在帮助学生掌握解题技巧，提高数学素养。
一、几何与代数综合题
题目：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为AC上一点，且AE=2CE，F为AB上一点，连接DE、DF，且∠EDF=45°，求证：△DEF为等腰直角三角形。
解析：
第一步：连接AD，由于AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，根据等腰直角三角形的性质，可知AD=BD=CD，且∠B=∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，∠DAE=45°=∠B。
第二步：将△BDF绕点D顺时针旋转90°，得到△ADM，连接EM。由于∠EDF=45°，∠BDF+∠CDE=45°，所以∠ADE+∠CDE=45°=∠EDM。
第三步：在△EDM和△EDF中，由于DM=DF，∠EDM=∠EDF，DE=DE，根据SAS全等条件，可知△EDM≌△EDF，所以EF=EM。
解：因为∠DAC＜∠BAC，∠ADE=40°，所以，∠AED＞40°，
因此，AD≠AE。⊿ABC中，AB=AC，∠B=40°，所以，∠C=40°，∠BAC=100°，
（1）当AD=DE时，∠DAE=∠DEA=70°，所以，∠BDA=∠DAE＋∠C=110°。
（2）当AE=DE时，∠DEA=∠ADE=40°，所以，∠BDA=∠DAE＋∠C=80°。
在三角形ABC中，已知AB等于AC，且角B等于40度，由此可以推断出角C同样为40度，进而得到角BAC等于100度。
进一步分析，因为角DAC小于角BAC，而角ADE等于40度，由此可以推导出角AED必然大于40度，从而得出AD不等于AE。
接下来，我们讨论两种情况。
第一种情况：当AD等于DE时，角DAE和角DEA各自等于70度，因此，角BDA等于角DAE加上角C，即110度。
第二种情况：当AE等于DE时，角DEA等于角ADE，均为40度，此时角BDA等于角DAE加上角C，即80度。
通过以上分析，我们可以得出结论，根据不同的条件，角BDA的度数会有所不同，分别对应110度和80度。
值得注意的是，此题的关键在于理解角的大小关系以及等腰三角形的性质，通过角的等量关系来求解角BDA的具体度数。
在解决此类动点问题时，应仔细分析题目条件，灵活运用几何知识，找出关键信息并进行合理推理，最终得出正确答案。
对于初学者来说，这类题目虽然具有一定挑战性，但通过不断练习和总结经验，能够逐步掌握解决方法，提升解题能力。
通过上述分析可以看出，解决动点问题的关键在于掌握基本几何定理和角的性质，以及灵活运用这些知识进行推理。
第一个图：
证明：
因为BD平分∠ABC，
所以∠PBC＝∠ABC/2
同理∠PCB＝∠ACB/2
因为∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180°
所以∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB
＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2
又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
所以∠BPC＝180°－(180°－∠A)/2
＝90°＋1/2∠A
第二个图：
证明：
根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC，∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2
∠BCO＝ECO＝∠BCE/2
所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)
＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2
因为∠CBD＝180°－∠ABC，∠BCE＝180°－∠ACB
所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
所以∠BOC＝90°－1/2∠A
第三个图：
证明:∵2∠PCM=2∠PBC+∠A,
∴∠PCM=∠PBC+1/2∠A,
又∵∠PCM=∠PBC+∠BPC
∴∠BPC=1/2∠A。
AB=AC
∠ABC=∠ACB=40°
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-40°
∠BAC=100°
⊿AEC 为等腰三角形时，AE=DE∠DAE=∠ADF=40°
所以∠BAD=∠BAC-∠DAE=100°-40°=60°
∠BDA=180°-40°-60°=80°
所以∠BDA=80°时⊿AEC 为等腰三角形
以上就是七年级下册数学压轴题的全部内容，第一种情况：当AD等于DE时，角DAE和角DEA各自等于70度，因此，角BDA等于角DAE加上角C，即110度。第二种情况：当AE等于DE时，角DEA等于角ADE，均为40度，此时角BDA等于角DAE加上角C，即80度。通过以上分析，我们可以得出结论，根据不同的条件，角BDA的度数会有所不同，分别对应110度和80度。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
